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第一章　函数 1

第一节　变量与函数 1

习题1-1 10

第二节　初等函数 11

习题1-2 17

第二章　极限与连续 18

第一节　数列的极限 18

习题2-1 22

第二节　函数的极限 23

习题2-2 27

第三节　极限的运算法则、两个重要极限 28

习题2-3 35

第四节　无穷小量、无穷大量 35

习题2-4 40

第五节　函数的连续性 41

习题2-5 47

第六节　闭区间上连续函数的性质 48

习题2-6 49

第三章　导数与微分 51

第一节　导数的概念 51

习题3-1 57

第二节　函数和、差、积、商的求导法则 58

习题3-2 60

第三节　反函数的导数、复合函数的求导法则 61

习题3-3 66

第四节　高阶导数 67

习题3-4 69

第五节　隐函数、参数方程确定的函数的导数 70

习题3-5 74

第六节　函数的微分 74

习题3-6 80

第七节　导数在经济分析中的应用 81

习题3-7 85

第四章　微分中值定理与导数应用 86

第一节　中值定理 86

习题4-1 91

第二节　洛必达（L'Hospital）法则 92

习题4-2 96

第三节　泰勒（Taylor）公式 97

习题4-3 99

第四节　函数的单调性与极值 100

习题4-4 108

第五节 曲线的凹凸与函数作图 108

习题4-5 113

第五章　不定积分 115

第一节　不定积分的概念及其性质 115

习题5-1 120

第二节　换元积分法 121

习题5-2 128

第三节　分部积分法 129

习题5-3 132

第四节　几种可以积出的函数类 132

习题5-4 138

第五节　积分表的使用 138

习题5-5 139

第六章　定积分 141

第一节　定积分概念 141

习题6-1 146

第二节　定积分的性质、中值定理 146

习题6-2 150

第三节　微积分基本公式 150

习题6-3 156

第四节　定积分的换元法 157

习题6-4 161

第五节　定积分的分部积分法 162

习题6-5 164

第六节　广义积分、Γ-函数 164

习题6-6 170

第七节　定积分的应用 171

习题6-7 178

第七章　微分方程 180

第一节　微分方程的基本概念 180

习题7-1 183

第二节　一阶微分方程 184

习题7-2 193

第三节　可降阶的高阶微分方程 194

习题7-3 198

第四节　二阶常系数线性微分方程 198

习题7-4 206

第八章　空间解析几何简介 208

第一节　空间直角坐标系 208

习题8-1 209

第二节 向量、向量的加减法及数乘向量 209

习题8-2 213

第三节　向量的坐标表示 213

习题8-3 216

第四节　两向量的数量积与向量积 217

习题8-4 221

第五节　曲面及其方程 222

习题8-5 223

第六节　平面及其方程 224

习题8-6 225

第七节　常用的二次曲面 225

习题8-7 227

第九章　多元函数微积分 228

第一节　多元函数 228

习题9-1 234

第二节　偏导数与全微分 235

习题9-2 250

第三节　二元函数的极值 253

习题9-3 261

第四节　二重积分 262

习题9-4 274

第十章　无穷级数 276

第一节　常数项级数 276

习题10-1 281

第二节　正项级数及其审敛法 281

习题10-2 285

第三节　任意项级数及其审敛法 286

习题10-3 289

第四节　幂级数 289

习题10-4 296

第五节　函数展开成幂级数 297

习题10-5 304

附录一 习题参考答案 305

附录二 简单积分表 334

附录三 希腊字母 344

参考文献 345