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第1章 函数 1

1.1函数的概念与性质 1

1.2初等函数 4

本章小结 8

习题1 9

第2章 极限与连续 10

2.1极限的定义 10

2.2极限的运算 16

2.3函数的连续性 23

本章小节 27

习题2 28

第3章 导数与微分 30

3.1导数的概念 30

3.2函数的求导法则 38

3.3隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数 45

3.4高阶导数 48

3.5微分及其应用 51

本章小结 57

习题3 58

第4章 微分中值定理与导数的应用 61

4.1微分中值定理 61

4.2洛必达法则 63

4.3函数的单调性 68

4.4函数的极值与最值 70

4.5函数图形的凹向与拐点 76

4.6导数在经济上的应用 80

本章小结 84

习题4 84

第5章 不定积分 87

5.1不定积分的概念及性质 87

5.2不定积分的换元积分法 91

5.3分部积分法 97

5.4简单有理函数的积分 101

本章小结 104

习题5 104

第6章 定积分 107

6.1定积分的概念 107

6.2微积分基本公式 112

6.3定积分的积分方法 115

6.4广义积分 119

本章小结 123

习题6 125

第7章 定积分的应用 127

7.1定积分的微元法 127

7.2定积分的几何应用 129

7.3定积分的其它应用举例 138

本章小结 144

习题7 146

第8章 向量与空间解析几何 148

8.1空间直角坐标系与向量的概念 148

8.2向量的数量积 向量积混合积 153

8.3平面与空间直线 159

8.4曲面与空间曲线 167

本章小结 176

习题8 179

附录 习题答案 183