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第一章 平面直角坐标系 1

1·1 有向直线和有向线段 1

1·2 直线上的坐标系 6

1·3 数轴上有向线段的数量 9

1·4 轴上有向线段的和 12

1·5 数轴上线段的定比分点 15

1·6 平面上的直角坐标系 21

1·7 两点间的距离 31

1·8 直线的倾斜角和斜率 36

1·9 平面上线段的定比分点 46

1·10 三角形的面积 59

本章提要 68

复习题一 69

第二章 曲线和方程 72

2·1 曲线和方程的关系 72

2·2 从方程描出它的曲线 74

2·3 从曲线求出它的方程 79

2·4 方程的讨论 85

2·5 两曲线的交点 104

2·6 用图解法求方程的实数解 110

本章提要 112

复习题二 113

第三章 直线 115

3·1 直线的方程 115

3·2 直线和一次方程的关系 118

3·3 确定直线的条件 123

3·4 直线方程的几种形式 124

3·5 直线的法线式方程 136

3·6 化直线的一般式方程为法线式方程 143

3·7 直线和点的位置关系 148

3·8 直线到点的距离的两个应用 154

3·9 直线与直线间的关系 163

3·10 三线共点的条件 171

3·11 直线系 177

3·12 经过两直线交点的直线系 182

本章提要 190

复习题三 192

第四章 圆锥曲线 195

Ⅰ．圆 195

4·1 圆的方程 195

4·2 决定一个圆的条件 202

4·3 圆的切线 209

4·4 圆系 218

Ⅱ．椭圆 223

4·5 椭圆的定义 223

4·6 椭圆的标准方程 224

4·7 椭圆的性质 228

4·8 用几何方法画出椭圆上的点 239

Ⅲ．双曲线 242

4·9 双曲线的定义 243

4·10 双曲线的标准方程 244

4·11 双曲线的性质 248

4·12 用几何方法画出双曲线上的点 264

Ⅳ．抛物线 266

4·13 抛物线的定义 267

4·14 抛物线的标准方程 268

4·15 抛物线的性质 271

4·16 抛物线方程的其他一些形式 274

4·17 用几何方法画出抛物线上的点 279

4·18 圆锥曲线 283

Ⅴ．圆锥曲线的切线和法线 285

4·19 曲线的切线定义 286

4·20 切线的斜率 287

4·21 切线的方程 290

4·22 已知斜率的切线方程 301

4·23 圆锥曲线的切线和法线的性质 307

本章提要 316

复习题四 317

第五章 坐标变换和二元二次方程的讨论 321

5·1 坐标轴的平行移动 321

5·2 利用移轴化简方程的方法 324

5·3 方程Ax2+Cy2+Dx+Eu+F=0的讨论 330

5·4 坐标轴的旋转 337

5·5 一般二元二次方程的讨论 344

5·6 化简关于数字系数的一般二元二次方程的实际方法 353

5·7 圆锥曲线的统一定义 365

5·8 经过五点的圆锥曲线 373

5·9 圆锥曲线系 375

本章提要 377

复习题五 379

第六章 参数方程 381

6·1 参数方程 381

6·2 参数方程和消去法 384

6·3 描绘参数方程的图象 386

6·4 直线和圆锥曲线的参数方程 392

6·5 参数方程的应用 398

6·6 圆锥曲线的直径 405

本章提要 414

复习题六 415

第七章 极坐标 419

7·1 极坐标的意义 419

7·2 描绘极坐标方程的曲线 425

7·3 极坐标系和直角坐标系的关系 437

7·4 应用极坐标求轨迹的方程 442

7·5 直线和圆锥曲线的极坐标方程 446

本章提要 451

复习题七 452

附录 经验公式 457

总复习题 468

习题答案 478