概率论与数理统计PDF电子书下载

第1章 随机事件及其概率 1

1.1 随机事件及其关系 1

1.1.1 样本空间与随机事件 2

1.1.2 随机事件之间的关系及其运算 3

1.2 随机事件的概率及其性质 7

1.2.1 概率的统计定义 7

1.2.2 概率的公理化定义 9

1.3 古典概率与几何概率 11

1.3.1 古典概率 11

1.3.2 几何概率 12

1.4 条件概率与乘法定理 15

1.4.1 条件概率 15

1.4.2 乘法定理 17

1.5 概率基本公式 18

1.5.1 全概率公式 18

1.5.2 贝叶斯公式 20

1.6 事件的独立性与重复独立试验 21

1.6.1 事件的独立性 21

1.6.2 重复独立试验 24

阅读材料1 27

习题1 29

第2章 一维随机变量及其概率分布 29

2.1 一维随机变量及其分布函数 33

2.1.1 一维随机变量 33

2.1.2 随机变量的分布函数 34

2.2 一维离散型随机变量 36

2.2.1 一维离散型随机变量及其分布律 37

2.2.2 离散型随机变量的几种常见分布 37

2.3 一维连续型随机变量 43

2.3.1 连续型随机变量 43

2.3.2 连续型随机变量的几种常见分布 44

阅读材料2 47

习题2 49

第3章 二维随机变量及其概率分布 49

3.1 二维随机变量及其分布函数 52

3.1.1 多维随机变量 52

3.1.2 二维随机变量的联合分布函数 52

3.2 二维离散型随机变量及其分布律 53

3.3 二维连续型随机变量 56

3.4 二维随机变量的边缘分布与条件分布 57

3.4.1 二维离散型随机变量的边缘分布 58

3.4.2 二维连续型随机变量的边缘分布 59

3.4.3 二维离散型随机变量的条件分布 60

3.4.4 二维连续型随机变量的条件分布 62

3.5 随机变量的独立性 65

3.6 随机变量的函数及其分布 67

3.6.1 一维离散型随机变量的函数及其分布 68

3.6.2 一维连续型随机变量的函数及其分布 68

3.6.3 二维离散型随机变量的函数及其分布 69

3.6.4 二维连续型随机变量的函数及其分布 71

阅读材料3 74

习题3 77

第4章 随机变量的数字特征 85

4.1 数学期望 85

4.1.1 一维离散型随机变量的数学期望 85

4.1.2 一维连续型随机变量的数学期望 88

4.1.3 二维随机变量函数的数学期望 90

4.2 方差 92

4.3 其他数字特征 95

4.3.1 随机变量的矩 95

4.3.2 协方差与相关系数 97

4.4 条件数学期望 100

阅读材料4 102

习题4 104

第5章 大数定律与中心极限定理 111

5.1 切比雪夫不等式 111

5.2 大数定律 112

5.3 中心极限定理 113

阅读材料5 115

习题5 117

第6章 数理统计的基本知识 119

6.1 总体与样本 119

6.1.1 总体 119

6.1.2 样本与样本分布 120

6.2 直方图与经验分布函数 122

6.2.1 直方图 122

6.2.2 经验分布函数 124

6.3 统计量与抽样分布 125

6.4 常用的抽样分布 127

6.4.1 x2分布 127

6.4.2 t分布 129

6.4.3 F分布 129

6.5 抽样分布定理 130

阅读材料6 132

习题6 137

第7章 参数估计 140

7.1 点估计 140

7.1.1 点估计的概念 140

7.1.2 矩估计 140

7.1.3 极大似然估计 142

7.1.4 估计量的优劣标准 144

7.2 区间估计 147

7.2.1 区间估计的定义 147

7.2.2 正态总体均值的区间估计 147

7.2.3 正态总体方差的区间估计 149

7.2.4 两个正态总体均值差的区间估计 151

7.2.5 两个正态总体方差比的置信区间 152

7.2.6 单侧置信区间 154

阅读材料7 157

习题7 158

第8章 假设检验 163

8.1 假设检验的基本概念 163

8.2 单个正态总体的参数假设检验 165

8.2.1 单个正态总体均值的假设检验 165

8.2.2 单个正态总体方差的假设检验 167

8.3 两个正态总体的参数假设检验 170

8.3.1 两个正态总体均值差的假设检验 171

8.3.2 两个正态总体方差比的假设检验 172

8.4 非参数假设检验 174

阅读材料8 179

习题8 181

第9章 回归分析 185

9.1 一元线性回归 185

9.1.1 模型 185

9.1.2 未知参数的估计 187

9.1.3 回归模型的显著性检验 191

9.1.4 预测和控制 192

9.2 可化为线性回归的曲线回归 194

阅读材料9 198

习题9 200

参考答案 202

习题1 202

习题2 204

习题3 206

习题4 212

习题5 215

习题6 215

习题7 217

习题8 218

习题9 218

附录 常用统计分布表 220

附表1 标准正态分布函数表 220

附表2 x2分布表 222

附表3 t分布表 225

附表4 F分布表 227