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第一章　函数、极限与连续 1

第一节　函数 1

（一）主要内容 1

（二）重点难点 4

（三）疑难解析 4

（四）方法、技巧与例题分析 7

第二节　极限 13

（一）主要内容 13

（二）重点难点 17

（三）疑难解析 17

（四）方法、技巧与例题分析 22

第三节　函数的连续性 36

（一）主要内容 36

（二）重点难点 38

（三）疑难解析 38

（四）方法、技巧与例题分析 40

第二章　一元函数微分学 50

第一节　导数 50

（一）主要内容 50

（二）重点难点 54

（三）疑难解析 54

（四）方法、技巧与例题分析 60

第二节　微分及其应用 71

（一）主要内容 71

（二）重点难点 73

（三）疑难解析 73

（四）方法、技巧与例题分析 75

第三节 导数的应用 79

（一）主要内容 79

（二）重点难点 82

（三）疑难解析 82

（四）方法、技巧与例题分析 86

第三章 一元函数积分学 104

第一节 定积分与不定积分的概念 104

（一）主要内容 104

（二）重点难点 108

（三）疑难解析 108

（四）方法、技巧与例题分析 111

第二节　基本积分法 120

（一）主要内容 120

（二）重点难点 121

（三）疑难解析 121

（四）方法、技巧与例题分析 123

第三节　广义积分与定积分的应用 140

（一）主要内容 140

（二）重点难点 143

（三）疑难解析 143

（四）方法、技巧与例题分析 145

第四章 向量与空间解析几何 160

第一节　向量及其运算 160

（一）主要内容 160

（二）重点难点 164

（三）疑难解析 164

（四）方法、技巧与例题分析 167

第二节　空间解析几何 172

（一）主要内容 172

（二）重点难点 177

（三）疑难解析 177

（四）方法、技巧与例题分析 179

第五章　多元函数微分学 193

第一节　二元函数的极限与连续 193

（一）主要内容 193

（二）重点难点 194

（三）疑难解析 194

（四）方法、技巧与例题分析 195

第二节　偏导数与全微分 200

（一）主要内容 200

（二）重点难点 203

（三）疑难解析 204

（四）方法、技巧与例题分析 206

第三节　多元函数的极值和最值 215

（一）主要内容 215

（二）重点难点 217

（三）疑难解析 217

（四）方法、技巧与例题分析 218

第六章　多元函数积分学 224

第一节　二重积分 224

（一）主要内容 224

（二）重点难点 226

（三）疑难解析 226

（四）方法、技巧与例题分析 229

第二节　曲线积分 239

（一）主要内容 239

（二）重点难点 241

（三）疑难解析 241

（四）方法、技巧与例题分析 243

第七章　常微分方程 251

第一节　一阶微分方程 251

（一）主要内容 251

（二）重点难点 253

（三）疑难解析 254

（四）方法、技巧与例题分析 256

第二节　二阶微分方程 264

（一）主要内容 264

（二）重点难点 267

（三）疑难解析 267

（四）方法、技巧与例题分析 268

第八章　级数 277

第一节　数项级数 277

（一）主要内容 277

（二）重点难点 280

（三）疑难解析 280

（四）方法、技巧与例题分析 282

第二节　幂级数 285

（一）主要内容 285

（二）重点难点 288

（三）疑难解析 289

（四）方法、技巧与例题分析 289

第三节　傅立叶级数 296

（一）主要内容 296

（二）重点难点 298

（三）疑难解析 298

（四）方法、技巧与例题分析 299

参考文献 304