高等数学 理工类 下 第2版PDF电子书下载

第8章 多元函数微分学 1

8.1多元函数的基本概念 1

8.2偏导数 7

8.3全微分及其应用 12

8.4复合函数微分法 17

8.5隐函数微分法 23

8.6微分法在几何上的应用 30

8.7方向导数与梯度 36

8.8多元函数的极值 43

总习题八 54

第9章 重积分 57

9.1二重积分的概念与性质 57

9.2二重积分的计算（一） 62

9.3二重积分的计算（二） 72

9.4三重积分（一） 81

9.5三重积分（二） 88

总习题九 96

第10章 曲线积分与曲面积分 99

10.1第一类曲线积分 99

10.2第二类曲线积分 104

10.3格林公式及其应用 110

10.4第一类曲面积分 119

10.5第二类曲面积分 124

10.6高斯公式 通量与散度 131

10.7斯托克斯公式 环流量与旋度 137

10.8点函数积分的概念 145

总习题十 147

第11章 无穷级数 151

11.1常数项级数的概念和性质 151

11.2正项级数的判别法 158

11.3一般常数项级数 167

11.4幂级数 175

11.5函数展开成幂级数 185

11.6幂级数的应用 193

11.7函数项级数的一致收敛性 197

11.8傅里叶级数 205

11.9一般周期函数的傅里叶级数 215

总习题十一 220

第12章 微分方程 222

12.1微分方程的基本概念 222

12.2可分离变量的微分方程 227

12.3一阶线性微分方程 236

12.4全微分方程 241

12.5可降阶的二阶微分方程 243

12.6二阶线性微分方程解的结构 246

12.7二阶常系数齐次线性微分方程 254

12.8二阶常系数非齐次线性微分方程 258

12.9 欧拉方程 264

12.10常系数线性微分方程组 266

12.11数学建模——微分方程的应用举例 269

总习题十二 278

附录 大学数学实验指导 281

项目三 多元函数微积分 281

实验1多元函数微分学（基础实验） 281

实验2多元函数积分学（基础实验） 286

实验3最小二乘拟合（基础实验） 291

实验4水箱的流量问题（综合实验） 294

实验5线性规划问题（综合实验） 298

项目四 无穷级数与微分方程 301

实验1无穷级数（基础实验） 301

实验2微分方程（基础实验） 307

实验3抛射体的运动（续）（综合实验） 312

实验4蹦极跳运动（综合实验） 314

习题答案 317

第8章 答案 317

第9章 答案 321

第10章 答案 323

第11章 答案 325

第12章 答案 329