线性代数 第2版PDF电子书下载

第一章 行列式 1

1.1 n阶行列式 1

1.2 n阶行列式的性质 8

1.3 行列式的计算 16

1.4 拉普拉斯展开定理 20

1.5 克拉默法则 25

习题一 30

第二章 矩阵 36

2.1 矩阵的概念 36

2.2 矩阵的运算 41

2.3 可逆矩阵 50

2.4 矩阵的分块 55

2.5 矩阵的初等变换与矩阵的秩 60

2.6 分块矩阵的初等变换 73

2.7 解线性方程组的高斯消元法 76

习题二 82

第三章 n维向量与线性方程组 90

3.1 n维向量 90

3.2 向量的线性关系 92

3.3 向量组的秩 101

3.4 齐次线性方程组 110

3.5 非齐次线性方程组 115

习题三 120

第四章 线性空间 126

4.1 线性空间的概念 126

4.2 线性空间的维数、基与坐标 129

4.3 基变换与坐标变换 132

4.4 欧氏空间 136

习题四 142

第五章 矩阵的对角化 148

5.1 矩阵的特征值与特征向量 148

5.2 相似矩阵和矩阵的对角化 156

5.3 正交矩阵与实对称矩阵的相似对角矩阵 161

习题五 168

第六章 实二次型 172

6.1 实二次型的基本概念及其标准形式 172

6.2 化实二次型为标准形 174

6.3 实二次型的正惯性指数 181

6.4 正定二次型 184

习题六 188

第七章 线性变换 191

7.1 线性变换的概念 191

7.2 线性变换与矩阵 193

7.3 线性变换的特征子空间、值域和核 200

7.4 欧氏空间的正交变换和对称变换 203

习题七 207

第八章 数学软件与应用实例 211

8.1 Mathematica的基本操作 211

8.2 Mathematica中的线性代数运算 221

8.3 应用实例 228

习题八 246

习题答案 253

参考文献 269

索引 270