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第一章 集合与常用逻辑用语 1

1.1集合的概念与运算 1

1.2常用逻辑用语 5

第二章 函数概念与基本初等函数Ⅰ 11

2.1映射、函数和反函数 11

2.2函数的性质 16

2.3基本初等函数 21

2.4函数与方程 26

2.5函数的综合运用 33

第三章 基本初等函数Ⅱ（三角函数） 42

3.1任意角的三角函数 42

3.2三角函数基本关系式与诱导公式 46

3.3三角函数的恒等变换 52

3.4三角函数的图像与性质 57

3.5解三角形及三角函数的应用 63

第四章 数列 68

4.1等差数列的通项与求和 68

4.2等比数列的通项与求和 71

4.3数列的综合应用 75

第五章 不等式 81

5.1不等式的解法 81

5.2简单的线性规划 85

5.3基本不等式的证明 91

5.4不等式的应用 96

5.5推理与证明 99

第六章 立体几何初步 107

6.1两条直线之间的位置关系 107

6.2直线与平面之间的位置关系 111

6.3平面与平面之间的位置关系 116

6.4空间角和距离 121

6.5空间几何体及投影 126

第七章 平面解析几何初步 131

7.1直线和圆的方程 131

7.2圆锥曲线 138

7.3点、直线和圆锥曲线 146

7.4轨迹问题 154

7.5综合问题选讲 160

第八章 平面向量与空间向量 168

8.1平面向量及其运算 168

8.2平面向量与代数、几何的综合应用 172

8.3空间向量及其运算 176

第九章 计数原理与概率 181

9.1计数原理 181

9.2排列与组合 184

9.3二项式定理 190

9.4随机事件的概率及古典概型 194

9.5几何概型及互斥事件的概率 198

第十章 导数及其应用 204

10.1导数及其运算 204

10.2导数的应用 209

10.3定积分与微积分基本定理 214

第十一章 数系的扩充与复数 218

11.1数系的扩充与复数的概念 218

11.2复数的运算 221

第十二章 统计 225

12.1抽样方法 225

12.2频率分布直方图、折线图与茎叶图 228

12.3平均数、方差与标准差 233

12.4线性回归方程 236

第十三章 算法初步 244

13.1流程图 244

13.2基本算法语句 249

13.3算法案例 253