非线性有限元基础PDF电子书下载

第一章　非线性方程组的数值解法 1

1　Newton法 2

2　简化Newton法和修正Newton法 8

3　拟Newton法 12

4　增量方法 19

第二章　小应变条件下材料的本构方程 30

1　弹性材料的本构方程 31

2　应力空间表述的弹塑性材料的本构方程 44

3　应变空间表述的弹塑性材料的本构方程 64

4　岩石的塑性、损伤及其本构表述 87

5　弹塑性材料的稳定性 94

6　间断面的本构方程 103

7　粘性材料的本构方程 114

第三章　材料非线性问题的有限元法 127

1　虚功原理 127

2　线弹性问题的有限元法概述 132

3　等参数单元 142

4　非线性弹性问题的有限元法 154

5　存在间断面的虚功原理，节理单元和无限区域单元 165

6　弹塑性问题的有限元法 177

7　粘塑性问题和蠕变问题的有限元法 184

第四章　材料非线性有限元法的某些应用 189

1　简单的弹塑性问题 189

2　岩石工程的开挖和支护 197

3　岩石力学问题的平衡稳定性 216

4　刚体元方法 231

第五章　大变形问题的基本方程 242

1　物体变形和运动，变形梯度 242

2　Green应变和Almansi应变 247

3　物质导数 253

4　速度梯度，变形率 258

5　Cauchy应力，名义应力和第二类Piola-Kirchhoff应力 263

6　平衡方程和虚功方程 271

7　本构方程 276

第六章　大变形问题的有限元法 284

1　用物质描述方法表述的弹性大变形问题 284

2　大变形增量问题的TL方法和UL方法 296

3　大变形问题的空间描述方法 315

4　处理大变形问题的ALE方法 322

第七章　大变形问题的有限元法的某些应用 333

1　Lagrange方法在弹性大变形问题中的应用 333

2　更新的Lagrange（UL）方法在弹塑性大变形问题中的应用 340

3　Euler法在固体大变形分析中的应用 352

参考文献 365

名词索引 369