非线性方程的单调迭代方法PDF电子书下载

第一章 Banach空间中的锥与半序理论简介 1

1.1 锥与半序 1

1.2 正规锥 4

1.3 正则锥 7

1.4 极小锥、全序极小锥与强极小锥 10

1.5 附注 13

第二章 凹凸型算子方程的单调迭代方法 14

2.1 u0-凹（凸）算子和其他凹（凸）算子 14

2.2 u0-凹算子的不动点定理及应用 18

2.3 u0-凹算子存在不动点的充分必要条件 25

2.4 -u0-凸算子的不动点定理及应用 31

2.5 序凹凸算子的不动点定理 37

2.6 u0-凸算子 39

2.7 α（＞1）-齐次算子唯一不动点的存在性 44

2.8 两点拉伸型算子的不动点定理 48

2.9 附注 53

第三章 凹凸型混合单调算子方程的的单调迭代方法 57

3.1 混合单调算子 57

3.2 e-凹-凸型混合单调算子的性质 60

3.3 e-凹-凸型混合单调算子存在不动点的充分必要条件 67

3.4 e-凸-凹型混合单调算子 73

3.5 椭圆边值问题解的存在唯一性 76

3.6 附注 79

第四章 Banach空间中非线性积分-微分方程 80

4.1 C［J,E］中的一些问题 80

4.2 Banach空间中一阶非线性积分-微分方程的初值问题 86

4.3 Banach空间中二阶非线性积分-微分方程初值问题 100

4.4 Banach空间中非线性积分-微分方程边值问题 105

4.5 附注 114

第五章 Banach空间中非线性脉冲积分-微分方程的单调迭代方法 116

5.1 PC［J,E］空间 116

5.2 Banach空间中一阶非线性脉冲积分-微分方程的初值问题 118

5.3 Banach空间中二阶非线性脉冲积分-微分方程的初值问题 134

5.4 Banach空间中二阶非线性脉冲积分-微分方程边值问题 147

5.5 附注 161

参考文献1 162

参考文献2 164