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基础篇 电力网络分析基本原理 2

第1章 电力网络分析的一般方法 2

1.1　网络分析概述 2

1.1.1　网络的概念 2

1.1.2 电力网络分析的主要步骤 3

1.2　网络的拓扑约束 5

1.2.1　图的概念和一些基本定义 5

1.2.2　网络分析中常用的关联矩阵 6

1.2.3　关联矩阵A,B,Q之间的关系 9

1.2.4 网络拓扑约束——基尔霍夫定律的表达 10

1.2.5　道路-支路关联矩阵 12

1.3　电力网络支路特性的约束 14

1.3.1　一般支路及其退化 14

1.3.2　网络支路方程和原始阻抗（导纳）矩阵 15

1.4　网络方程——网络的数学模型 15

1.4.1　节点网络方程 16

1.4.2　回路网络方程 17

1.4.3　割集网络方程 17

1.4.4　基于道路的回路网络方程 18

1.5　关联矢量与支路的数学描述 19

1.5.1　关联矢量和一般无源支路的数学描述 19

1.5.2 广义关联矢量和变压器／移相器支路的数学描述 20

1.6　小结 22

习题 22

第2章 电力系统网络矩阵 24

2.1　节点导纳矩阵 24

2.1.1　节点导纳矩阵的性质及物理意义 24

2.1.2　节点导纳矩阵的建立 27

2.1.3　节点导纳矩阵的修改 32

2.2　节点阻抗矩阵 35

2.2.1　节点阻抗矩阵的性质及物理意义 35

2.2.2　用支路追加法建立节点阻抗矩阵 37

2.2.3　连续回代法形成节点阻抗矩阵 44

2.2.4　基于连续回代法的稀疏阻抗矩阵法 47

2.2.5 网络变更时节点阻抗矩阵的修正 49

2.3　节点导纳矩阵和节点阻抗矩阵之间的关系 50

2.4　节点法和回路法之间的关系 51

2.5　小结 54

习题 55

第3章　电力网络计算中的稀疏技术 58

3.1　概述 58

3.2　稀疏技术 59

3.2.1　稀疏矢量和稀疏矩阵的存储 59

3.2.2　稀疏矩阵的因子分解 62

3.2.3　利用稀疏矩阵因子表求解稀疏线性代数方程组 64

3.3　稀疏矩阵技术的图论描述 69

3.3.1　基本定义和术语 69

3.3.2　因子分解过程的图论描述 71

3.3.3　前代回代过程的图论描述 75

3.3.4　不对称稀疏矩阵的处理 78

3.3.5　计算代价的分析 79

3.4　稀疏矢量法 80

3.4.1　有关稀疏矢量法的几个定义 80

3.4.2　稀疏矢量法中的几个性质和定理 81

3.4.3　道路集的形成 83

3.4.4　计算代价的分析 84

3.5　节点优化编号 84

3.5.1　稀疏矩阵中节点优化编号方法 84

3.5.2 提高稀疏矢量法计算效率的节点优化编号方法 85

3.6　小结 86

习题 87

第4章　网络方程的修正解法 89

4.1　补偿法网络方程的修正解 89

4.1.1　矩阵求逆辅助定理 89

4.1.2　补偿法网络方程的修正计算 89

4.1.3　补偿法在电网计算中的应用 92

4.1.4　补偿法的物理解释 94

4.2　因子表的修正算法 98

4.2.1 因子表的秩1修正算法 98

4.2.2　系数矩阵阶次变化时因子表的修正 104

4.2.3　因子表的局部再分解 109

4.2.4　块稀疏矩阵的因子表修正算法 112

4.3　小结 113

习题 113

第5章　网络变换、化简和等值 115

5.1　星形接法变成网形接法以及负荷移置 115

5.2　网络化简 117

5.2.1　用导纳矩阵表示的形式 118

5.2.2　用阻抗矩阵表示的形式 118

5.2.3　网络的自适应化简 119

5.3　电力系统外部网络的静态等值 123

5.3.1　外部网络静态等值的原理 123

5.3.2　外部网络静态等值的实用化 124

5.4　诺顿等值、戴维南等值及其推广 127

5.4.1　诺顿等值和戴维南等值 127

5.4.2　网络变化时等值参数的修正 133

5.5　小结 135

习题 136

第6章　大规模电力网络的分块计算 139

6.1　网络的分块解法 139

6.1.1　节点分裂法 139

6.1.2　支路切割法 144

6.1.3　统一的网络分块解法 151

6.2　大规模电网的分解协调计算和并行计算 155

6.2.1　网络分块解法的并行计算特性分析 155

6.3　广义支路切割法的一般形式 158

6.3.1　一般形式广义支路切割法的列式 158

6.3.2　讨论几种情况 161

6.3.3　并行算法的实现 163

6.4　大规模电网分块计算的实际应用 166

6.5　小结 167

习题 168

应用篇 潮流计算与故障分析 172

第7章　潮流计算的数学模型及基本解法 172

7.1　潮流计算问题的数学模型 173

7.1.1　潮流方程 173

7.1.2　潮流方程的讨论和节点类型的划分 174

7.2　以高斯迭代法为基础的潮流计算方法 176

7.2.1　高斯迭代法 176

7.2.2　关于高斯法的讨论 177

7.3　牛顿-拉夫逊法潮流计算 180

7.3.1　牛顿-拉夫逊法的一般描述 180

7.3.2　直角坐标的牛顿-拉夫逊法 181

7.3.3　极坐标的牛顿-拉夫逊法 181

7.3.4　雅可比矩阵的讨论 182

7.4　小结 187

习题 188

第8章　潮流方程的特殊解法 191

8.1　直流潮流 191

8.1.1　直流潮流算法列式 191

8.1.2　直流潮流的理论基础 192

8.2　潮流计算的快速分解法 194

8.2.1　快速分解法的修正方程及迭代格式 194

8.2.2　快速分解法的理论基础 195

8.2.3　快速分解法的计算流程 199

8.3　潮流计算中的灵敏度分析和分布因子 202

8.3.1　灵敏度分析的基本方法 202

8.3.2　潮流灵敏度矩阵 204

8.3.3　分布因子 208

8.4　小结 217

习题 218

第9章　潮流计算中的特殊问题 220

9.1　负荷的电压静态特性 220

9.2　节点类型的相互转换和多Vθ节点问题 221

9.2.1　PV节点转换成PQ节点 221

9.2.2 PQ节点转换成PV节点 224

9.2.3　多Vθ节点时的潮流计算 225

9.3　中枢点电压及联络线功率的控制 227

9.3.1 中枢点电压的控制 227

9.3.2　联络线功率的控制 229

9.4　潮流方程解的存在性、多值性以及病态潮流解法 230

9.4.1　潮流方程解的存在性和多值性 230

9.4.2　病态潮流及其解法 231

9.5　潮流方程中的二次型 232

9.6　连续潮流计算 234

9.6.1　连续潮流计算的基本原理 234

9.6.2　连续潮流计算的主要技术 235

9.7　小结 237

习题 238

第10章　潮流计算问题的扩展 241

10.1　概述 241

10.1.1　变量的划分 242

10.1.2　潮流方程 242

10.1.3　约束方程 243

10.2　潮流计算问题的扩展 245

10.2.1　常规潮流 245

10.2.2　约束潮流 245

10.2.3　动态潮流 246

10.2.4　随机潮流 248

10.2.5　最优潮流 250

10.2.6　开断潮流 251

10.3　最优潮流及其求解方法 252

10.3.1　最优潮流算法的分类 252

10.3.2　简化梯度法最优潮流 254

10.3.3　牛顿法最优潮流 259

10.3.4　有功无功交叉逼近最优潮流算法 260

10.3.5　基于内点法的最优潮流算法 262

10.3.6　关于最优潮流的经济目标函数 264

10.4　开断潮流及其求解方法 265

10.4.1　补偿法支路开断时的潮流计算 265

10.4.2　发电机开断的潮流计算 267

10.5　潮流跟踪算法 268

10.5.1 电力市场环境下的潮流跟踪问题 268

10.5.2　比例分配原则 269

10.5.3　潮流跟踪算法 269

10.5.4　无环流网络的节点排序 274

10.6　小结 275

习题 275

第11章　对称分量法和相序网络 277

11.1　对称分量法 277

11.1.1　三相对称元件的单相模型表示 277

11.1.2　故障系统分析的对称分量法 280

11.1.3　相分量法和对称分量法的比较 283

11.2 电力系统元件的序参数和序网 284

11.2.1 同步发电机和负荷的序参数 284

11.2.2　输电线元件的序参数 285

11.2.3　变压器元件的序参数 287

11.2.4 电力系统的零序网络及零序节点导纳矩阵 293

11.3　故障电路的对称分量模型 294

11.3.1　横向故障电路的相分量模型 296

11.3.2　横向故障电路的序分量模型 296

11.3.3　纵向故障电路的相分量和序分量模型 298

11.4　小结 299

习题 300

第12章 电力系统故障分析的计算机方法 301

12.1 电力系统故障分析常规方法的原理 301

12.1.1　将电网等值到故障端口计算故障电流 301

12.1.2　应用对称分量法时的表现形式 304

12.1.3　故障分析常规方法的讨论 306

12.2　规范化的计算机故障分析计算方法 310

12.2.1　基本思想 311

12.2.2　一条输电线元件发生短路故障的情况 311

12.2.3　一条输电线元件发生短路加线路跳开故障时的分析 315

12.2.4　故障影响一组元件的情况 316

12.3　小结 317

习题 318

附录A　分块矩阵求逆与矩阵求逆引理 321

A1　分块矩阵求逆公式 321

A2　矩阵求逆引理的证明 322

附录B　IEEE 14母线和30母线标准试验系统数据 323

参考文献 329