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第1章　初等函数 1

1.1 函数 1

1.2　初等函数 4

1.3　数学模型方法简述 8

阅读材料1：常见经济函数模型 11

习题1 13

第2章　极限与连续 15

2.1　极限与运算 15

2.2　无穷大量与无穷小量 21

2.3　两个重要极限 24

2.4　函数的连续性 26

阅读材料2：阿基里斯追龟问题 31

习题2 32

第3章　导数与微分 34

3.1　导数的概念 34

3.2　导数公式与运算法则 40

3.3　函数的微分 47

阅读材料3：经济分析中求边际函数 52

习题3 54

第4章　导数的应用 56

4.1　洛必达法则 56

4.2　函数的单调性 59

4.3　函数的极值与最值 61

4.4 曲线的凹凸与拐点 67

4.5　函数图形的描绘 69

阅读材料4：最佳决策 72

习题4 74

第5章　不定积分 76

5.1　不定积分的概念 76

5.2　基本积分公式及不定积分的性质 80

5.3　换元积分法 82

5.4　分部积分法 90

5.5　常微分方程简介 94

阅读材料5：（一）求生物生长规律的方法 101

（二）人口数学模型 103

习题5 104

第6章　定积分及其应用 107

6.1　定积分的概念与性质 107

6.2　定积分的计算 115

6.3　定积分的应用 122

阅读材料6：经济总量与投资分析 130

习题6 132

第7章　二元函数的微分 135

7.1　空间解析几何简介 135

7.2　二元函数 139

7.3　偏导数与全微分 144

7.4　二元复合函数与隐函数的求导 152

阅读材料7：多种产品问题的产量决策 155

习题7 156

第8章　二重积分 158

8.1　二重积分的概念与性质 158

8.2　二重积分的计算 162

8.3　二重积分的应用 172

阅读材料8：曲面面积的计算 177

习题8 178

第9章　数学实验 181

9.1 MATLAB软件简介 181

9.2　用MATLAB作函数图形 190

9.3　用MATLAB做微积分运算 197

习题9 201

附录Ⅰ 初等数学常用公式 202

附录Ⅱ 常用空间曲面及其方程 206

附录Ⅲ 习题答案与提示 209

参考文献 236