智明考研数学2008综合备考指南 理工版PDF电子书下载

第一部分　高等数学 1

第一章　函数·极限·连续 1

1 函数 1

2　极限 8

3 函数的连续性与连续函数 27

第二章　一元函数微分学 34

1　导数与微分的概念及计算 34

2　微分中值定理及证明与中间值有关的命题 46

3　利用导数研究函数的性质 56

4　不等式的证明 67

第三章　一元函数积分学 74

1　不定积分及其计算 74

2　定积分及其计算 84

3　与定积分有关的一些问题 94

4　广义积分及其计算 103

5　定积分的应用 107

第四章　向量代数与空间解析几何 117

1 向量代数 117

2　平面与空间直线 120

3　空间曲线的投影与二次曲面的方程 127

第五章　多元函数微分学 131

1　基本概念与基本结论 131

2　偏导数与全微分的计算 136

3　多元函数的极值 143

4　多元函数微分学在几何上的应用 149

第六章　重积分 156

1 二重积分 156

2　三重积分 167

3　重积分的应用 173

第七章 曲线积分、曲面积分及场论初步 179

1 曲线积分 179

2　曲面积分 188

3　场论初步 198

4　曲线、曲面积分的应用 203

第八章　常微分方程 210

1　基本概念 210

2　一阶微分方程 210

3　二阶与高阶微分方程 217

4　可化为微分方程求解的方程 228

5　微分方程的应用 233

第九章　无穷级数 240

1　数项级数 240

2　幂级数 252

3　傅里叶级数 260

4　常数项级数求和 265

第二部分　线性代数 269

第一章　行列式与矩阵 269

1　行列式与矩阵的概念 269

2　行列式的计算 270

3　矩阵 280

第二章　向量 293

1 向量及向量的线性相关性 293

2 向量组的秩与矩阵的秩 302

3　向量空间 309

第三章　线性方程组 313

1　基本概念与基本定理 313

2　线性方程组的可解性及解法 314

3　与线性方程组有关的问题 323

第四章　矩阵的特征值与特征向量·二次型 331

1 矩阵的特征值与特征向量 331

2　矩阵的相似与矩阵的对角化 338

3　实二次型 347

第三部分　概率论与数理统计 358

第一章　随机事件和概率 358

1　古典型概率和几何型概率 358

2　概率的公理化定义及基本性质条件概率及相关公式 362

3　事件的独立性和独立重复试验 365

4　常考题型及其解题方法和典型例题 367

第二章　一维和多维随机变量及其分布 378

1　一维随机变量及其分布 378

2　多维随机变量及其分布 382

3　边缘分布和条件分布　随机变量的独立性 385

4　常考题型及其解题方法和典型例题 388

第三章　随机变量的数字特征 421

1　数学期望　方差　矩 421

2　协方差和相关系数 427

第四章　泊松定理　中心极限定理和大数定律 435

1　泊松定理　中心极限定理 435

2　大数定律 442

第五章　数理统计 447

1　数理统计的基本概念 447

2　参数的点估计 455

3　参数的区间估计 464

4　参数的假设检验 468