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第八章 多元函数的微分法及应用 1

第一节　多元函数的概念 1

第二节　多元函数的极限和连续 3

第三节　偏导数、全微分及其计算 7

第四节　多元复合函数、隐函数的求导法则 14

第五节　方向导数与梯度 18

第六节　多元函数微分学的应用 23

第七节　二元函数的泰勒公式 32

第八节　典型例题 33

第九章　重积分 43

第一节　二重积分、三重积分的概念、性质 43

第二节　二重积分的计算 48

第三节　三重积分的计算 58

第四节　重积分的应用 64

第五节　含参变量的积分 69

第六节　典型例题 70

第十章 曲线、曲面积分 77

第一节 曲线积分、曲面积分的概念及性质 77

第二节 曲线积分的计算 80

第三节　格林公式 85

第四节 曲面积分的计算 90

第五节　高斯公式、斯托克斯公式 97

第六节　梯度、散度、旋度 103

第七节　应用 104

第八节　典型例题 106

第十一章　无穷级数 116

第一节　常数项级数与正项级数的审敛法 116

第二节　非正项级数的审敛法 120

第三节　幂级数 122

第四节　傅里叶级数 127

第五节　典型例题 129

第十二章　微分方程 154

第一节　一阶微分方程的类型及相应解法 154

第二节　二阶线性微分方程的解法 157

第三节　可降阶的高阶微分方程 160

第四节　典型例题 162

第五节　微分方程在几何、物理及经济等方面的简单应用 171