高等学校教材 最优化方法及其应用PDF电子书下载

第一章 最优化问题总论 1

1.1 最优化问题数学模型 1

1.2 最优化问题的算法 6

1.3 最优化算法分类 12

1.4 组合优化问题简介 13

习题一 16

第二章 最优化问题的数学基础 18

2.1 二次型与正定矩阵 18

2.2 方向导数与梯度 19

2.3 Hesse矩阵及泰勒展式 22

2.4 极小点的判定条件 26

2.5 锥、凸集、凸锥 28

2.6 凸函数 32

2.7 约束问题的最优性条件 36

习题二 45

第三章 线性规划及其对偶问题 46

3.1 线性规划数学模型基本原理 46

3.2 线性规划迭代算法 50

3.3 对偶问题的基本原理 58

3.4 线性规划问题的灵敏度 65

习题三 68

第四章 一维搜索法 71

4.1 搜索区间及其确定方法 72

4.2 对分法 75

4.3 Newton切线法 76

4.4 黄金分割法 78

4.5 抛物线插值法 81

习题四 84

第五章 常用无约束最优化方法 86

5.1 最速下降法 86

5.2 Newton法 90

5.3 修正Newton法 93

5.4 共轭方向法 94

5.5 共轭梯度法 99

5.6 变尺度法 103

5.7 坐标轮换法 111

5.8 单纯形法 115

习题五 119

第六章 常用约束最优化方法 120

6.1 外点罚函数法 120

6.2 内点罚函数法 125

6.3 混合罚函数法 128

6.4 约束坐标轮换法 130

6.5 复合形法 132

习题六 136

第七章 动态规划 138

7.1 动态规划基本原理 138

7.2 动态规划迭代算法 142

7.3 动态规划有关说明 145

习题七 145

第八章 多目标优化 146

8.1 多目标最优化问题的基本原理 146

8.2 评价函数法 150

8.3 分层求解法 157

8.4 目标规划法 159

习题八 161

第九章 现代优化算法简介 163

9.1 模拟退火算法 163

9.2 遗传算法 168

9.3 禁忌搜索算法 177

9.4 人工神经网络 182

第十章 最优化问题程序设计方法 192

10.1 最优化问题建模的一般步骤 192

10.2 常用最优化方法的特点及选用标准 193

10.3 最优化问题编程的一般过程 196

10.4 优化问题设计实例 198

参考文献 219