图说四色问题PDF电子书下载

第一章　历史的回顾　 1

1.1 问题的提出　 1

1.2 简与难的巧妙结合——四色问题迷人之处　 3

1.3 两个有漏洞的伟大证明　 4

1.4 关于四色问题的几则逸事　 6

1.5 平凡而又深藏陷阱——四色问题又一迷人之处　 8

1.6 艰难的进展　 8

1.7 怪事：“复杂反简单，简单反复杂”　 9

1.8 加德纳的玩笑　 14

1.9 关于四色定理的计算机证明　 15

1.10　近30年来状况　 17

1.11 关于“最迷人数学难题”的网络评选　 17

第二章　初等图论和四色问题的数学描述　 19

2.1 描述地图着色的几种形式　 19

2.2 数学中的图（graph）　 20

2.3 平面图和非平面图　 22

2.4 欧拉公式　 23

2.5 四色问题特别关注边最多的图　 24

2.6 着二色的奇偶层法　 26

2.7 极大平面图分解为层圈结构　 32

2.8 二重奇偶层分解　 33

2.9 幻想的分解、实例和理性认识　 35

2.10　四着色的直观和数字化表示　 36

2.11 用符号表示未得到的四着色　 37

2.12　极大平面图和平面三次图　 39

2.13　字母符号使用说明　 41

第三章 四着色算法和例图的第一轮计算　 43

3.1 算法A的举例说明　 43

3.2 算法A的思路和主要步骤　 45

3.3 Maple帮助我们快速、高效地编程　 46

3.4 第一批例图的选择确定　 48

3.5 第一批例图的第一轮计算　 54

3.6 四着色的图形展示、观察　 56

3.7 美哉、妙哉——图形观察后的感言　 71

第四章　全部四着色和四着色不变量　 73

4.1 Kempe二色变换和四着色树　 73

4.2 四着色树的计算和观察　 82

4.3 展示全局结构的四着色树　 87

4.4 四着色不变量　 88

4.5 四着色不变量的图说和证明　 89

4.6 梳理繁多、杂乱为统一、有序的四着色不变量　 91

4.7 关于色多项式计算　 93

4.8 求全部四着色的算法　 101

4.9 第一批例图全部四着色计算结果　 102

4.10 三个著名例图全部四着色的统计　 103

4.11 四着色实例中的高次点　 105

第五章 四着色类型和哈密顿性　 111

5.1 极大平面图和平面三次图　 111

5.2 哈密顿圈与树-树型四着色　 113

5.3 二元哈密顿圈与树-圈-树型四着色　 115

5.4 多元哈密顿圈与四着色的支系参数（cr,cs）　 119

5.5 泰特猜想的修正　 121

5.6 把看似无关的概念联系起来　 122

第六章　由计算得到的定理及逻辑证明　 123

6.1 当已经获得全部四着色时　 123

6.2 由计算得到的定理　 127

6.3 人工逻辑证明和计算机证明　 128

6.4 等待你去探究的无尽奥秘　 130

参考文献　 131

后记　 133