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高等几何
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数理化

  • 电子书积分:10 积分如何计算积分?
  • 作 者:周兴和编著
  • 出 版 社:北京:科学出版社
  • 出版年份:2007
  • ISBN:7030196570
  • 页数:204 页
图书介绍:第二版在第一版的基础上,对各章、节的内容进一步修订,进一步严谨化、几何化,使之能够更充分发挥本课程在数学人才素质构成中应有的作用。本书主要内容包括射影平面、射影变换、变换群观点、二次曲线理论、几何学简史等。本书科学体系严谨,内容精炼,深入浅出、语言生动,图文并茂,易教易学。同时,本书还配备了作用授课时用的电子教案,以供广大教师、学生参考。本书可作为高等院校数学专业本科生和专科生的教材,亦可供有关人员参考。
《高等几何》目录
标签:编著 几何

第一章 射影平面 1

1.1 引论 1

习题1.1 13

1.2 拓广平面 14

习题1.2 21

1.3 拓广平面上的齐次坐标 22

习题1.3 36

1.4 射影平面 38

习题1.4 46

1.5 平面对偶原则 46

习题1.5 52

1.6 Desargues透视定理 53

习题1.6 58

第二章 射影变换 61

2.1 交比 61

习题2.1 68

2.2 完全四点形与完全四线形的调和性 70

习题2.2 74

2.3 一维基本形的射影对应 75

习题2.3 83

2.4 一维射影变换 84

习题2.4 88

2.5 一维基本形的对合 89

习题2.5 96

2.6 二维射影变换 97

习题2.6 104

第三章 变换群与几何学 106

3.1 射影仿射平面 106

习题3.1 110

3.2 平面上的几个变换群 110

习题3.2 113

3.3 变换群与几何学 113

习题3.3 117

第四章 二次曲线理论 118

4.1 二次曲线的射影定义 118

习题4.1 130

4.2 Pascal定理和Brianchon定理 130

习题4.2 135

4.3 配极变换 137

习题4.3 143

4.4 二次点列上的射影变换 144

习题4.4 151

4.5 次曲线的射影分类 152

习题4.5 157

4.6 二次曲线的仿射理论 157

习题4.6 165

4.7 次曲线的仿射分类 166

习题4.7 170

第五章 几何学寻踪 171

5.1 Euclid几何学 171

5.2 从Pappus到射影几何学 175

5.3 Descartes与解析几何学 178

5.4 第五公设之争与非欧几何学 181

5.5 Gauss,Ricmann与微分几何学 184

5.6 从Cantor和Poincaré到拓扑学 187

5.7 Hilbert与《几何基础》 191

参考文献 198

索引 199

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