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第一章　函数与极限 1

一、基本要求与基本内容 1

二、问题讨论与解题技巧 4

三、典型例题 10

四、2000年～2006年考研题（函数与极限部分）详解 19

五、同济五版章后总习题一全解 26

六、习题一及参考答案 30

第二章　导数与微分 32

一、基本要求与基本内容 32

二、问题讨论与解题技巧 33

三、典型例题 38

四、2000年～2006年考研题（导数与微分部分）详解 46

五、同济五版章后总习题二全解 49

六、习题二及参考答案 53

第三章　微分中值定理与导数的应用 55

一、基本要求与基本内容 55

二、问题讨论与解题技巧 57

三、典型例题 61

四、2000年～2006年考研题（微分中值定理与导数的应用部分）详解 74

五、同济五版章后总习题三全解 85

六、习题三及参考答案 89

第四章　不定积分 91

一、基本要求与基本内容 91

二、问题讨论与解题技巧 92

三、典型例题 95

四、2000年～2006年考研题（不定积分部分）详解 104

五、同济五版章后总习题四全解 105

六、习题四及参考答案 112

第五章　定积分 116

一、基本要求与基本内容 116

二、问题讨论与解题技巧 118

三、典型例题 120

四、2000年～2006年考研题（定积分部分）详解 139

五、同济五版章后总习题五全解 147

六、习题五及参考答案 152

第六章　定积分应用 155

一、基本要求与基本内容 155

二、问题讨论与解题技巧 156

三、典型例题 157

四、2000年～2006年考研题（定积分应用部分）详解 163

五、同济五版章后总习题六全解 168

六、习题六及参考答案 170

第七章　空间解析几何与向量代数 172

一、基本要求与基本内容 172

二、问题讨论与解题技巧 175

三、典型例题 176

四、2000年～2006年考研题（空间解析几何与向量代数部分）详解 185

五、同济五版章后总习题七全解 185

六、习题七及参考答案 190

第八章　多元函数微分学 192

一、基本要求与基本内容 192

二、问题讨论与解题技巧 196

三、典型例题 199

四、2000年～2006年考研题（多元函数微分学部分）详解 214

五、同济五版章后总习题八全解 223

六、习题八及参考答案 228

第九章　重积分 230

一、基本要求与基本内容 230

二、问题讨论与解题技巧 235

三、典型例题 238

四、2000年～2006年考研题（重积分部分）详解 254

五、同济五版章后总习题九全解 261

六、习题九及参考答案 265

第十章　曲线积分与曲面积分 267

一、基本要求与基本内容 267

二、问题讨论与解题技巧 275

三、典型例题 278

四、2000年～2006年考研题（曲线积分与曲面积分部分）详解 299

五、同济五版章后总习题十全解 304

六、习题十及参考答案 310

第十一章　无穷级数 312

一、基本要求与基本内容 312

二、问题讨论与解题技巧 318

三、典型例题 319

四、2000年～2006年考研题（无穷级数部分）详解 334

五、同济五版章后总习题十一全解 341

六、习题十一及参考答案 348

第十二章　微分方程 350

一、基本要求与基本内容 350

二、问题讨论与解题技巧 352

三、典型例题 354

四、2000年～2006年考研题（微分方程部分）详解 361

五、同济五版章后总习题十二全解 369

六、习题十二及参考答案 374