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预备篇 初等数学复习 1

第一章 方程与不等式 1

一元二次方程 1

二元与三元一次方程组 5

不等式 11

习题一 14

第二章 函数 19

函数及其图象 19

幂函数与指数函数 23

对数函数 25

三角函数 28

习题二 35

第三章 平面解析几何 38

直线方程 38

圆、椭圆、双曲线与抛物线 44

习题三 56

第四章 数列与排列组合 59

数列 59

排列与组合 65

二项式定理 70

习题四 71

第一篇 微积分基础 74

第一章 集合论 74

集合和子集 74

实数系 76

集合的运算 78

集合的应用 81

习题一 82

第二章 函数 86

函数与映射 86

几种常用函数 91

函数的零点 95

习题二 97

第三章 极限与连续 100

数列的极限 100

函数的极限 104

极限的运算法则 107

数e 109

函数的连续性 113

习题三 115

第四章 导数与微分 118

导数的概念 118

导数基本公式及运算法则 122

导数在边际分析中的应用 129

高阶导数与隐函数的导数 132

微分 136

罗必塔法则——求待定型的极限 142

习题四 143

第五章 导数在最优化方法中的应用 147

极大与极小 147

函数曲线的凸向 150

极值问题的应用 153

习题五 160

第六章 积分 163

不定积分 163

基本的积分方法 167

定积分 169

定积分的近似计算 172

广义积分 175

积分的应用 178

习题六 184

第七章 偏导数 188

二元函数 188

偏导数 190

二元函数的极值问题 193

带有等式约束的二元极值问题 200

习题七 207

预备篇 辅导材料 210

第一章 习题解答 210

第二章 习题解答 231

第三章 习题解答 238

第四章 习题解答 250

第一篇 辅导材料 258

第一章 集合论 258

一 内容提要 258

二 习题解答 259

第二章 函数 265

一 内容提要 265

二 习题解答 267

第三章 极限与连续 274

一 内容提要 274

二 习题解答 275

第四章 导数与微分 287

一 内容提要 287

二 习题解答 289

第五章 导数在最优化方法中的应用 301

一 内容提要 301

二 习题解答 303

第六章 积分 313

一 内容提要 313

二 习题解答 317

第七章 偏导数 331

一 内容提要 331

二 习题解答 333