工科数学分析 下 第3版PDF电子书下载

第九章 多元函数微分学 1

9.1多元函数的基本概念 1

9.2偏导数与高阶偏导数 7

9.3全微分 11

9.4复合函数求导法 16

9.5隐函数求导法 21

9.6偏导数的几何应用 25

9.7多元函数的一阶泰勒公式与极值 30

9.8方向导数与梯度 37

9.9例题 41

习题九 44

第十章 多元函数积分学 53

10.1黎曼积分 53

10.2二重积分的计算 57

10.3三重积分的计算 67

10.4第一型曲线积分的计算 76

10.5第一型曲面积分的计算 79

10.6黎曼积分的应用举例 82

10.7例题 86

习题十 91

附录Ⅵ重积分的变量变换 99

第十一章 第二型曲线积分与第二型曲面积分、向量场 105

11.1向量场 105

11.2第二型曲线积分 107

11.3格林公式、平面流速场的环量与旋度 114

11.4平面曲线积分与路径无关的条件、保守场 119

11.5第二型曲面积分 128

11.6高斯公式、通量与散度 134

11.7斯托克斯公式、环量与旋度 140

11.8例题 146

习题十一 151

第十二章 无穷级数 161

12.1无穷级数的敛散性 161

12.2正项级数敛散性判别法 168

12.3任意项级数、绝对收敛 176

12.4反常积分敛散性判别法、Г函数 180

12.5函数项级数、一致收敛 185

12.6幂级数 192

12.7函数的幂级数展开 199

12.8幂级数的应用举例 210

12.9傅里叶级数 214

12.10例题 228

习题十二 233

附录Ⅶ 幂级数的收敛半径 243

第十三章 复变函数初步 245

13.1复数与复变函数 245

13.2解析函数 249

13.3复变函数的积分 256

13.4解析函数的级数表示 262

13.5解析函数的应用举例 267

习题十三 269

第十四章 微分几何基础知识 272

14.1向量分析概述 272

14.2曲线论的基本知识 274

14.3曲面论的第一基本形式 280

14.4曲面论的第二基本形式 283

14.5曲面上一点的近旁结构、短程线 288

习题十四 290

习题答案 293

索引 313