从惊讶到思考 数学悖论奇景PDF电子书下载

第一章　代数悖论 1

1.1　有名的饭店骗局 2

1.2　壶算悖论 4

1.3　赚了多少钱 5

1.4　卖亏了 7

1.5　1元钱哪儿去了 7

1.6　分牛悖论 9

1.7　毕达哥拉斯悖论 13

1.8　达朗贝尔悖论 14

1.9　阿尔诺悖论 15

1.10　-1=1悖论 17

1.11　0与i谁大谁小 18

1.12　1=2悖论 21

1.13　两个不等的数相等 23

1.14　-1=1悖论续 25

1.15　2>3悖论 26

1.16　选哪份工作 26

1.17　平均速度 27

1.18　酒水问题 29

第二章　几何悖论 34

2.1　牛角悖论 35

2.2　部分等于全体悖论 36

2.3　直角等于钝角 38

2.4　任一三角形都等腰 39

2.5　一组对边相等的四边形，另一组对边一定平行 40

2.6　一组对边相等和一组对角相等的四边形是平行四边形 42

2.7　从一点可向一条直线引两条垂线 42

2.8　失踪的 48

2.9　魔术师的剪刀 51

2.10　柯里悖论 55

2.11　康托尔三分集 58

2.12　皮亚诺曲线 59

2.13　雪花曲线 61

2.14　谢尔宾斯基的奇妙图形 62

2.15　英国的海岸线有多长 63

第三章　微积分悖论 67

3.1　芝诺悖论 68

3.2　德谟克利特悖论 69

3.3　开普勒的无穷小方法 70

3.4　卡瓦列里的不可分量法 71

3.5　瞬时速度问题 73

3.6　牛顿的方法 75

3.7　贝克莱悖论 76

3.8　几何级数悖论 81

3.9　0.？＝1？ 85

3.10　蠕虫悖论 86

3.11　ln2的级数 89

3.12　三角形两边之和等于第三边 92

3.13　π＝2悖论 94

第四章　集合论悖论 96

4.1 自然数与正偶数谁多 97

4.2　伽利略悖论 98

4.3　希尔伯特旅馆 101

4.4　香迪悖论 102

4.5　康托尔悖论 103

4.6　罗素悖论 105

4.7　巴拿赫-塔尔斯基分球悖论 107

4.8　汤姆森灯悖论 109

4.9　布莱克玻璃球悖论 109

4.10　圆周率机 110

4.11　忒修斯的船 111

4.12　谷堆悖论 112

4.13　秃头悖论 113

第五章　概率论悖论 117

5.1　莱布尼兹之误 118

5.2　“10”点与“9”点 119

5.3　赌金分配问题 121

5.4　双六点之惑 123

5.5　圣彼得堡悖论 125

5.6　贝特兰悖论 127

5.7　中立原理 131

5.8　赌徒的谬误 134

5.9　碰运气 137

5.10　达朗贝尔悖论 139

5.11　高尔顿悖论 140

5.12　卡洛尔悖论 142

5.13　两个女孩悖论 145

5.14　第二张A悖论 147

5.15　三张卡片悖论 149

5.16　监狱看守悖论 151

5.17　“山羊还是汽车” 152

5.18　肇事逃逸的车 156

5.19　疾病诊断 158

5.20　辛普森事件留下的思考 160

5.21　抽签先后无所谓 162

5.22　生日问题 165

5.23　墨菲法则 168

第六章　统计学悖论 171

6.1　“平均数”陷阱 172

6.2　魔术家的数学魔术 174

6.3　家庭平均孩子数 175

6.4　百分比的“妙用” 175

6.5　图表中的花招 176

6.6　统计学谬误 177

6.7　男婴的比例 179

6.8　录取率悖论 180

6.9　及格率悖论 181

6.10　药效悖论 182

6.11　本福特法则 184

6.12　亚拉巴马悖论 186

6.13　转盘悖论 189

6.14　埃夫伦骰子悖论 190

6.15　孔多塞投票悖论 192

6.16　阿罗不可能定理 195

第七章　博弈论悖论 198

7.1　双人零和博弈 200

7.2　非零和博弈 202

7.3　囚徒的困境悖论 204

7.4　牙膏悖论 205

7.5　胆小鬼博弈悖论 209

7.6　美元拍卖 211

7.7　三人决斗 213

7.8　海盗分金 214

第八章　逻辑学悖论 217

8.1　普罗泰戈拉悖论 219

8.2　意料之外的鸡蛋 220

8.3　谁的脸上沾有泥巴 223

8.4　猜数游戏 225

8.5　说谎者悖论 228

8.6　鳄鱼的两难 229

8.7　塞万提斯悖论 230

8.8　预言者悖论 231

8.9　永恒的说谎者悖论 232

8.10　强说谎者悖论 232

8.11　苏格拉底-柏拉图悖论 233

8.12　三贤之辩 235

8.13　错句悖论 237

8.14　砝码悖论 237

8.15　理发师悖论 238

8.16　图书管理员悖论 239

8.17　理查德悖论 240

8.18　贝瑞悖论 240

8.19　格里林悖论 242

8.20　罗素的解悖方案 243

8.21　哥德尔不完全性定理 247

8.22　几种解悖方案简述 250

参考文献 257