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第1章 集合与充要条件 1

1.1集合及其运算 1

1.1.1集合及表示方法 1

1.1.2集合之间的关系 4

1.1.3集合的运算 6

1.2充要条件 10

1.2.1命题与量词 10

1.2.2充要条件 12

第2章 不等式 17

2.1不等式的性质与证明 17

2.1.1实数的大小与不等式 17

2.1.2不等式的性质 20

2.2不等式的解法 24

2.2.1不等式的解集与区间 24

2.2.2一次不等式和不等式组的解法 26

2.2.3一元二次不等式的解法 27

2.2.4分式不等式的解法 31

2.2.5含有绝对值的不等式 32

2.3不等式的应用举例 34

第3章 函数 39

3.1函数 39

3.1.1映射与函数 39

3.1.2函数的图像 42

3.1.3函数的单调性和奇偶性 44

3.1.4反函数 49

3.2二次函数 53

3.2.1二次函数的性质 53

3.2.2待定系数法 56

3.3指数与指数函数 57

3.3.1有理指数 57

3.3.2指数函数 62

3.4对数与对数函数 64

3.4.1对数 64

3.4.2对数的运算法则 66

3.4.3换底公式与自然对数 67

3.4.4对数函数 69

3.4.5函数的应用 71

第4章 三角函数 75

4.1角的概念推广及其度量 75

4.1.1角的概念推广 75

4.1.2弧度制 78

4.2任意角的三角函数 80

4.2.1任意角的三角函数 80

4.2.2同角三角函数的基本关系式 86

4.3诱导公式与和角公式 90

4.3.1诱导公式 90

4.3.2和角公式 94

4.3.3倍角公式 98

4.4三角函数的图像和性质 102

4.4.1正弦、余弦函数的图像和性质 102

4.4.2正切函数的图像和性质 107

4.4.3正弦型函数y=Asin（wx＋？）图像与性质 109

第5章 数列 118

5.1数列 118

5.1.1数列 118

5.1.2等差数列 120

5.1.3等差数列的前n项和 124

5.1.4等比数列 127

5.1.5等比数列的前n项和 130

5.2数列的应用 134

第6章 直线和圆的方程 139

6.1直线的倾斜角和斜率 139

6.2直线的方程 143

6.2.1点斜式 143

6.2.2两点式 145

6.2.3一般式 146

6.3两条直线的位置关系 149

6.3.1平行和垂直 149

6.3.2夹角 151

6.3.3交点 152

6.3.4点到直线的距离 153

6.4曲线和方程 156

6.4.1曲线和方程 156

6.4.2求曲线的方程 157

6.5圆的方程 160

6.5.1圆的标准方程 160

6.5.2圆的一般方程 161

参考文献 167