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第1章 函数、极限与连续 1

1-1函数 1

1-2函数的极限 11

1-3无穷小与无穷大 18

1-4极限的四则运算法则 22

1-5两个重要极限 26

1-6无穷小的比较 30

1-7函数的连续性 32

1-8数学建模初步 40

复 习题 49

第2章 导数与微分 52

2-1导数的概念 52

2-2函数和、差、积、商的求导法则 60

2-3初等函数的导数 63

2-4隐函数与参数式函数的求导法则 70

2-5高阶导数 73

2-6微分及其在近似计算中的应用 76

复 习题 82

第3章 导数的应用 85

3-1洛必达法则 85

3-2函数的单调性 88

3-3函数的极值与最值 91

3-4曲线的凹凸、拐点与函数图形的描绘 96

3-5一元函数微分学在经济上的应用 101

复 习题 108

第4章 不定积分 109

4-1不定积分的概念与性质 109

4-2换元积分法 116

4-3分部积分法 124

4-4积分表的应用 127

复 习题 130

第5章 定积分及其应用 132

5-1定积分的概念 132

5-2微积分基本公式 141

5-3定积分的换元法与分部积分法 145

5-4定积分在几何上的应用 149

5-5定积分在物理上的应用 157

5-6积分区间为无限的广义积分 160

复 习题 163

第6章基于Mathematica的数学实验 165

6-1 Mathematica软件基础 165

6-2实验指导 181

附录Ⅰ 常用积分公式表 218

附录Ⅱ习题答案 227

参考文献 243