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第一章 向量分析 1

第一节 向量的数量积、向量积和混合积 1

第二节 向量函数的极限与连续 7

第三节 向量函数的微分与积分 9

习题一 14

第二章 多元微积分的应用 16

第一节 复合函数求导和隐函数简介 16

第二节 多元微分的应用 20

第三节 二重积分的应用 31

第四节 三重积分的应用 39

习题二 44

第三章 曲线积分与曲面积分 47

第一节 对弧长的曲线积分 47

第二节 对坐标的曲线积分 52

第三节 格林公式及其应用 60

第四节 对面积的曲面积分 69

第五节 对坐标的曲面积分 73

第六节 高斯公式、斯托克斯公式及其应用 81

习题三 92

第四章 无穷级数 96

第一节 数项级数 96

第二节 无穷级数的性质 99

第三节 正项级数收敛判别法 102

第四节 任意项级数 109

第五节 幂级数 113

第六节 函数展开成幂级数 120

习题四 128

第五章 傅里叶级数 132

第一节 三角级数 132

第二节 函数展开成傅里叶级数 134

第三节 正弦级数和余弦级数 140

第四节 周期为2l的函数的傅里叶级数 142

第五节 函数在半区间［0,l］上的傅里叶级数展开式 146

习题五 149

习题答案 152

主要参考书 158