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第七章 向量代数与空间解析几何 1

第一节 向量及其线性运算 1

第二节 向量的乘法运算 9

第三节 平面与直线 14

第四节 曲面与曲线 23

复习题七 31

第八章 多元函数微分学 34

第一节 多元函数 34

第二节 偏导数 38

第三节 全微分 43

第四节 复合函数的求导法则 46

第五节 偏导数在几何上的应用 52

第六节 多元函数的极值 55

复习题八 59

第九章 多元函数积分学 62

第一节 二重积分 62

第二节 二重积分的计算法 65

第三节 二重积分应用举例 75

第四节 平面曲线积分 79

复习题九 86

第十章 无穷级数 88

第一节 常数项级数的概念及基本性质 88

第二节 正项级数及其敛散性 92

第三节 绝对收敛与条件收敛 96

第四节 幂级数 98

第五节 函数展开成幂级数 102

复习题十 107

第十一章 常微分方程和拉氏变换 110

第一节 微分方程的基本概念 110

第二节 可分离变量的微分方程 112

第三节 一阶线性微分方程 116

第四节 可降阶的高阶微分方程 120

第五节 二阶常系数齐次线性微分方程 123

第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程 128

第七节 拉普拉斯变换与逆变换 133

复习题十一 143

第十二章 数学实验与数学建模 147

学习提要 162

习题参考答案 164

主要参考文献 180