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奇异摄动方程解的渐近展开PDF电子书下载
- 电子书积分:9 积分如何计算积分?
- 作 者:(俄罗斯)瓦西里耶娃,布图索夫著
- 出 版 社:北京:高等教育出版社
- 出版年份:2008
- ISBN:7040230631
- 页数:198 页
图书介绍:本书是高等教育出版社和天元基金共同合作出版的《俄罗斯数学教材选译》中的一本。本书是Vasil'eva关于她首创的“边界函数法”的专著,1978年由莫斯科大学出版,现在已经有英译本,是奇异摄动理论的经典著作。全书共六章:前两章是基本概念和吉洪诺夫极限过程理论;第三、四章是边界函数法的核心,即吉洪诺夫系统的初值问题和边值问题;最后两章是这个方法对积分-微分方程和时滞微分方程的应用。本书可供运筹学与控制论、应用数学专业的教师、学生,以及相关领域的研究人员使用参考。
《奇异摄动方程解的渐近展开》目录
第一章 基本概念 1
1.解对参数的渐近近似概念 1
2.奇异摄动概念 2
3.奇异摄动方程组解的渐近表示特点和边界层 4
4.初值问题渐近解研究的基本方面 8
5.关于边界层函数法对其他问题的应用 10
第二章 极限过程理论 12
6.常微分方程一般理论的某些结果 12
7.吉洪诺夫定理 16
第三章 奇异摄动初值问题解对小参数的渐近展开 24
8.引论 24
9.在一般情况下构造奇异摄动初值问题解的渐近展开式算法 30
10.余项估计 35
11.某些注记和推广 52
第四章 边值问题 55
12.引论 55
13.单边界层的边值问题 57
14.条件稳定的情况(有双边界层的边值问题) 68
15.含有内部边界层的边值问题 116
16.产生无穷大解值的边值问题 147
第五章 积分-微分方程的奇异摄动 159
17.初值问题解对小参数的渐近展开 159
18.关于积分-微分方程解的某些特殊渐近性质 168
第六章 小滞量微分-差分方程的奇异摄动问题 176
19.引论 176
20.构造问题(6.1),(6.2)解的渐近展开算法 177
21.余项估计 181
参考文献 192
后记 197
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