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第1章 绪论 1

1.1 信息传输系统 1

1.1.1 信息传输的目标 1

1.1.2 信息传输系统模型 1

1.2 信息编码的发展 3

1.2.1 信源压缩编码的发展 3

1.2.2 信道纠错编码的发展 5

1.2.3 密码编码学的发展 6

习题 7

第2章 无失真信源编码原理 8

2.1 离散信源及其信息测度 8

2.1.1 信源概述 8

2.1.2 信源的数学模型 10

2.1.3 自信息量 12

2.1.4 平均自信息量 13

2.1.5 平均互信息量 16

2.1.6 各种熵之间的关系 17

2.2 信源编码的基本概念 19

2.2.1 信源研究的内容 19

2.2.2 信源编码器 20

2.2.3 码的类型 20

2.3 惟一可译码 21

2.3.1 Kraft不等式 21

2.3.2 惟一可译码的判别准则 23

2.3.3 即时码的树图构造 24

2.4 信源变长编码 25

2.4.1 等长码及其编码定理 26

2.4.2 变长码的平均码长及编码效率 28

2.4.3 变长码的特点 29

2.4.4 变长信源编码定理 30

2.5 统计匹配码 32

习题 33

第3章 无失真信源编码方法 35

3.1 霍夫曼码和其他编码方法 35

3.1.1 二元霍夫曼码 35

3.1.2 m元霍夫曼码 37

3.1.3 霍夫曼码的最佳性 39

3.1.4 香农编码 39

3.1.5 费诺编码 41

3.1.6 香农-费诺-埃利斯码 43

3.2 算术编码 46

3.2.1 积累概率的递推公式 46

3.2.2 算术编码原理 47

3.2.3 算术编码是熵编码 50

3.2.4 算术编码方法 51

3.2.5 不做乘法的算术编码 54

3.3 游程编码 56

3.3.1 游程和游程序列 56

3.3.2 游程编码是熵编码 56

3.4 通用编码 58

3.4.1 分段编码 58

3.4.2 段匹配码 59

3.4.3 LZW码 61

习题 63

第4章 数学理论基础 66

4.1 素数 66

4.1.1 基本概念 66

4.1.2 素数分布 67

4.2 模运算及Euler定理 68

4.2.1 基本模运算 68

4.2.2 Euler函数及相关定理 71

4.3 群、域及环 73

4.3.1 群及其性质 73

4.3.2 子群及陪集 75

4.3.3 置换群及循环群 77

4.3.4 域、环及有限域 78

4.3.5 子环及理想 79

4.4 多项式环、域及群 81

4.4.1 基本概念 81

4.4.2 多项式剩余类环 82

4.4.3 多项式域 83

4.4.4 有限域GF（2m）中的计算 84

4.4.5 多项式群 85

4.4.6 极小多项式 88

4.5 线性空间及子空间 91

4.5.1 线性空间 91

4.5.2 子空间 92

习题 92

第5章 信道编码原理 95

5.1 信道及其数学模型 95

5.1.1 信道分类 95

5.1.2 信道数学模型 96

5.2 信道编码的基本概念 100

5.2.1 基本概念 100

5.2.2 平均错误概率 101

5.2.3 费诺不等式 103

5.3 译码准则 104

5.3.1 最大后验概率译码准则 104

5.3.2 最大似然译码准则 105

5.4 编码原则 107

5.4.1 编码的功能 107

5.4.2 最小汉明距离译码准则 109

5.4.3 编码原则 111

5.5 抗干扰信道编码定理及逆定理 112

习题 113

第6章 线性分组码 116

6.1 线性分组码的基本原理 117

6.1.1 基本概念 117

6.1.2 码的重量和码的距离 118

6.1.3 码的检错及纠错能力 118

6.1.4 线性分组码的性质 120

6.2 线性分组码矩阵表述 121

6.2.1 生成矩阵 121

6.2.2 监督矩阵 122

6.2.3 等价码及系统码 123

6.2.4 对偶码及缩短码 124

6.3 线性分组码的编码及译码 127

6.3.1 线性分组码的编码 127

6.3.2 标准阵列及译码 127

6.3.3 伴随式及错误检测 131

6.4 汉明码及其他纠错码 135

6.4.1 汉明码 135

6.4.2 汉明码的构造 135

6.4.3 汉明码的变形 137

6.4.4 完备码 139

习题 139

第7章 循环码 144

7.1 循环码的多项式表述 144

7.1.1 基本概念 144

7.1.2 循环码的生成方法 145

7.1.3 多项式表述 146

7.2 循环码的矩阵表述 148

7.2.1 生成矩阵 148

7.2.2 监督矩阵 148

7.2.3 检错能力 149

7.3 循环码的编码 150

7.3.1 编码原理 150

7.3.2 编码实现电路 154

7.4 循环码的译码 156

7.4.1 译码原理 156

7.4.2 接收码字伴随式计算 156

7.4.3 梅吉特译码 158

7.5 捕错译码及大数逻辑译码 163

7.5.1 捕错译码 163

7.5.2 改进的捕错译码 164

7.5.3 大数逻辑译码 165

7.6 BCH码 169

7.6.1 多项式表述 170

7.6.2 矩阵表述 174

7.7 RS码及Goppa码 175

7.7.1 RS码 175

7.7.2 Goppa码 176

习题 177

第8章 卷积码和其他纠错码 180

8.1 卷积码 180

8.1.1 离散卷积表述 180

8.1.2 矩阵表述 182

8.1.3 转移函数矩阵表述 186

8.1.4 卷积码的编码 189

8.1.5 状态流图 194

8.1.6 网格图 196

8.2 秩距离码 198

8.2.1 基本概念 198

8.2.2 矩阵表述 199

8.2.3 秩循环码 200

8.3 突发错误的纠正 201

8.3.1 基本概念 201

8.3.2 纠突发错误的码 202

8.4 级联码及交织码 202

8.4.1 级联码 203

8.4.2 交织码 203

8.5 Turbo码 205

8.5.1 基本概念 205

8.5.2 Turbo码编码 206

8.5.3 Turbo码译码 207

习题 209

第9章 限失真信源编码 211

9.1 离散信源信息率失真理论 211

9.1.1 失真函数及保真度准则 211

9.1.2 信息率失真函数 215

9.1.3 信息率失真函数定义域及性质 216

9.1.4 信息率失真函数的参量表述 220

9.1.5 离散信源R（D）的计算 221

9.1.6 保真度准则下的信源编码定理 223

9.2 连续信源信息率失真理论 224

9.2.1 连续信源数学模型及熵 224

9.2.2 连续信道互信息 225

9.2.3 连续信源的信息率失真函数 226

9.3 量化编码 226

9.3.1 均匀量化 226

9.3.2 最优量化 227

9.3.3 矢量量化 228

9.4 预测编码 229

9.4.1 基本原理 229

9.4.2 预测方法 231

9.4.3 DPCM编译码原理 232

9.5 变换编码 234

9.5.1 基本原理 235

9.5.2 卡胡南-列夫变换 237

9.5.3 DCT变换 238

习题 239

第10章 密码学理论基础 242

10.1 密码系统分类及数学模型 242

10.1.1 密码系统的分类 242

10.1.2 密码系统数学模型 244

10.2 密码学理论基础 248

10.2.1 密码系统的基本概念 248

10.2.2 伪密钥和惟一解距离 251

10.2.3 完善保密及实际保密 252

10.2.4 复杂性理论 254

习题 256

第11章 分组密码 257

11.1 分组密码的基本原理 257

11.2 数据加密标准DES算法 258

11.2.1 DES的发展 258

11.2.2 DES结构及其算法 259

11.2.3 DES密钥生成 263

11.2.4 DES的安全性 264

11.3 高级数据加密标准AES算法 264

11.3.1 AES数学基础 265

11.3.2 输入／输出状态 266

11.3.3 加密算法 267

11.3.4 密钥扩展 270

11.3.5 解密算法 271

11.4 国际数据加密标准IDEA算法 273

11.4.1 加密算法 273

11.4.2 密钥生成 275

11.4.3 解密算法 275

习题 276

第12章 公钥密码 278

12.1 RSA公钥密码 278

12.1.1 公钥密码的基本概念 278

12.1.2 RSA体制表述及参数计算 279

12.1.3 RSA安全性 280

12.2 EIGamal公钥密码 281

12.2.1 EIGamal体制表述及参数计算 281

12.2.2 EIGamal安全性 282

12.3 椭圆曲线上的公钥密码 282

12.3.1 有限域上的椭圆曲线 282

12.3.2 椭圆曲线密码体制表述及安全性 283

习题 285

第13章 消息认证及其他加密算法 286

13.1 消息认证系统 286

13.1.1 认证系统模型 286

13.1.2 认证系统的构成 287

13.2 认证系统的信息理论 288

13.2.1 模仿攻击和代替攻击 288

13.2.2 认证码欺骗概率下界 290

13.2.3 安全性 292

13.3 Hash算法 293

13.3.1 基本概念 293

13.3.2 Hash算法MD4 294

13.3.3 Hash算法SHA-1 294

13.4 认证方案 295

13.4.1 身份认证 296

13.4.2 数字签名基本概念 297

13.4.3 RSA数字签名 298

13.4.4 EIGamal数字签名 298

13.4.5 DSS数字签名 299

13.4.6 不可否认签名 300

13.4.7 门限数字签名 301

13.5 模拟信号加密 304

13.5.1 模拟置乱加密 304

13.5.2 数字化加密 306

习题 307

第14章 纠错码与保密编码 309

14.1 基于纠错码的公钥密码体制 309

14.1.1 M公钥密码体制 309

14.1.2 N公钥密码体制 310

14.1.3 M公钥密码体制与N公钥密码体制的关系 310

14.2 基于纠错码的私钥密码体制 311

14.2.1 Rao私钥密码体制 311

14.2.2 Rao-Nam私钥密码体制 312

14.2.3 Li-Wang私钥密码体制 313

14.3 基于纠错码的身份认证及数字签名 313

14.3.1 基于纠错码的身份认证 313

14.3.2 基于纠错码的Xinmei数字签名方案 314

14.3.3 Xinmei签名方案的安全性 315

14.4 签名、加密和纠错相结合的公钥体制 317

习题 319

第15章 现代编码技术 320

15.1 现代信源编码技术 320

15.1.1 分形编码 320

15.1.2 模型编码 321

15.1.3 小波编码 322

15.2 密码学研究现状及趋势 322

15.2.1 公钥密码 322

15.2.2 分组密码 323

15.2.3 序列密码 323

15.2.4 密钥管理 324

15.2.5 PKI和VPN 324

15.2.6 量子密码 325

15.3 多媒体信息伪装 326

15.3.1 信息隐藏 326

15.3.2 数字水印 327

15.3.3 数字指纹 328

15.3.4 叠像术 328

15.3.5 潜信道 329

15.4 人工神经网络 329

习题 330

第16章 信息编码的应用 331

16.1 信源编码的应用 331

16.1.1 信源编码在文件传真中的应用 331

16.1.2 信源编码在视频压缩编码中的应用 333

16.1.3 信源编码在JPEG标准中的应用 334

16.2 纠错码在GMS中的应用 334

16.3 数字签名在电子邮件中的应用 335

习题 336

参考文献 337