有限元分析的概念与应用 第4版PDF电子书下载

第1章　绪论 1

1.1　有限元分析 1

1.2　问题分类，建模和离散化 3

1.3　插值·单元，节点和自由度 4

1.4　实例·有限元分析发展史 7

1.5　用有限元分析求解问题 9

1.6　学习和运用有限元分析 13

分析题 14

第2章　一维单元和计算过程 17

2.1 引言 17

2.2　杆单元 18

2.3 梁单元 22

2.4　任意方向的杆和梁单元 26

2.5　单元的组集 29

2.6　刚度矩阵的特性 33

2.7　边界条件 36

2.8　利用稀疏性·求解方程组 38

2.9　机械载荷·应力 41

2.10　热载荷·应力 46

2.11　结构对称性 48

2.12　回顾·建模说明 51

2.13　应用 53

分析题 56

计算题 67

第3章　基本单元 70

3.1　预备知识 70

3.2　插值法和形状函数 75

3.3　单元矩阵公式 78

3.4　线性三角形（CST） 81

3.5　二次三角形（LST） 84

3.6　双线性矩形（Q4） 86

3.7　二次矩形（Q8,Q9） 89

3.8　矩形实体单元 91

3.9　插值函数的选择 92

3.10　改进三角形和四边形 94

3.11　节点载荷 99

3.12　应力计算 102

3.13　有限元解的性质 105

3.14　例题：一个简单的应力集中问题 106

3.15 高应力梯度的应用 108

分析题 110

计算题 117

第4章　列式技术：变分法 120

4.1　引言 120

4.2　最小势能原理 121

4.3　多自由度问题 124

4.4　弹性体势能 125

4.5　瑞雷－里兹法 129

4.6　关于瑞雷－里兹法的说明 131

4.7　强形式和弱形式 133

4.8　瑞雷－里兹法的有限元形式 137

4.9　有限元解的收敛性 141

4.10　补充列式·杂交单元 144

分析题 149

第5章　列式技术：伽辽金法和其它加权残数法 155

5.1　伽辽金法 155

5.2　加权残数法（MWR） 158

5.3　一维伽辽金有限元法 161

5.4　分部积分 165

5.5　二维伽辽金有限元法 166

5.6　混合列式 168

分析题 170

第6章　等参数单元 174

6.1 引言 174

6.2　双线性四边形单元（Q4） 176

6.3　求积分：用数值积分计算［k］ 180

6.4　二次四边形单元（Q8,Q9） 184

6.5　六面体等参数单元 187

6.6　非协调模式·非节点自由度 189

6.7　静态凝聚 190

6.8　数值积分的选择 192

6.9　载荷考虑 196

6.10　应力计算 198

6.11　单元几何形状的影响 201

6.12　等参数单元的有效性 204

6.13　分片试验 205

6.14　二维（2D）应用 207

6.15　三维（3D）应用 210

分析题 212

计算题 219

第7章　等参数三角形和四面体 223

7.1　参考坐标·形状函数 223

7.2　单元特征矩阵 225

7.3　解析积分·面积坐标和体积坐标 227

7.4　数值积分 229

分析题 232

第8章　坐标变换与分析选择 234

8.1　变换：引言和矢量形式 234

8.2　应变、应力和材料性能变换 236

8.3　特征矩阵变换 238

8.4　改变约束方向 238

8.5　连接不同单元·刚体单元 240

8.6　高阶导数作为节点自由度 244

8.7　断裂力学·奇异单元 245

8.8　弹性基础·无限介质 248

8.9　修改结构·重新分析 252

8.10　单元品质测试 253

分析题 255

计算题 259

第9章　误差，误差估计及收敛 260

9.1　误差源 260

9.2　病态 262

9.3　条件数 265

9.4　对角衰减测试 267

9.5　残数 268

9.6　离散误差·收敛速率 269

9.7　多网格外推法 273

9.8　网格修正法 276

9.9　梯度（应力）修复和平滑 278

9.10　事后误差估计 283

9.11 自适应网格划分 285

分析题 287

计算题 290

第10章　建模考虑和软件应用 291

10.1　引言 291

10.2　物理特性与单元特性 292

10.3　单元形状与相互联系 295

10.4　测试算例和探索研究 297

10.5　材料属性 298

10.6　载荷与支反力 300

10.7　结构的连接 301

10.8　边界条件 305

10.9　重复对称性 307

10.10　应力集中·子模型 308

10.11　子结构 310

10.12　规划分析 312

10.13　常见错误 314

10.14　检查模型 316

10.15　计算结果评价 317

10.16　优化设计 320

10.17　软件 320

10.18　结论 321

分析题 321

计算题 322

第11章　结构动力学和振动中的有限元 323

11.1 引言 323

11.2　动力学方程·质量和阻尼矩阵 324

11.3　质量矩阵：协调性，对角和其它 326

11.4　固有频率和振型 332

11.5　阻尼 336

11.6　减少自由度数 337

11.7　响应历程：模态法 341

11.8　响应历程：里兹向量 344

11.9　组件振型综合法（CMS） 345

11.10　谐波响应 349

11.11　响应历程：直接积分法 351

11.12　显式直接积分法 353

11.13　隐式直接积分法 359

11.14　直接积分：稳定性和精确性分析 362

11.15　响应谱分析 367

11.16　备注·建模考虑 369

11.17　应用：振动和谐波响应 375

11.18　应用：响应历程 377

分析题 381

计算题 381

第12章　传热和流体问题 390

12.1　传热：引言 390

12.2　有限元列式 394

12.3　辐射·非线性传热问题 397

12.4　瞬态热分析 399

12.5　建模考虑·备注 401

12.6　应用 404

12.7　声频和模式 408

12.8　流体－结构相互作用 411

12.9　平面不可压缩无旋转流动 413

分析题 414

计算题 418

第13章　约束：惩罚形式，锁定和约束计算 421

13.1　显式约束·变换方程 421

13.2　施加约束的拉格朗日乘数 423

13.3　施加约束的罚函数 424

13.4　隐式罚约束和锁定 426

13.5　约束计算 429

13.6　关于分析不可压缩介质方法的备注 432

分析题 434

第14章 回转体 437

14.1 引言·轴对称的弹性关系式 437

14.2　轴对称实体单元 439

14.3　应用 441

14.4　非轴对称载荷：引言 444

14.5　非轴对称载荷：有限元分析中的一些细节 448

分析题 451

计算题 454

第15章　板的弯曲 457

15.1　引言·板的性能 457

15.2　C1（Kirchhoff）板单元 463

15.3　C0（Mindlin）板单元 467

15.4　Mindlin梁·C0板单元的更多方法 472

15.5　边界条件·试验问题 475

15.6　应用 477

分析题 480

计算题 483

第16章　壳 485

16.1 引言 485

16.2　圆形拱和拱单元 487

16.3 回转壳 493

16.4　一般壳体：3节点和4节点单元 496

16.5　一般壳体：曲面等参单元 500

16.6　算例·备注 505

16.7　轴对称壳的应用 507

分析题 509

计算题 512

第17章　非线性：引言 515

17.1　非线性问题 515

17.2　几种求解方法 516

17.3　塑性：简介 522

17.4　塑性：小应变下的一般列式 525

17.5　塑性：冯·米赛斯理论列式 527

17.6　塑性：几种计算方法 530

17.7　非线性动力学问题 534

17.8　间隙和接触问题 537

17.9　几何非线性 539

17.10　建模考虑·备注 544

分析题 547

计算题 552

第18章　应力刚度和屈曲 555

18.1　引言·能量考虑 555

18.2　杆和梁单元 558

18.3　板单元 560

18.4　一般列式 561

18.5　屈曲载荷的计算 563

18.6　关于应力刚度及其用法的备注 565

18.7　备注和实例 567

分析题 570

计算题 575

附录A　矩阵：定义和运算 577

附录B　联立代数方程组 582

B.1　概述 582

B.2　直接求解方法 583

B.3　迭代求解方法 585

附录C　特征值和特征向量 589

C.1　概述 589

C.2　标准特征问题 590

C.3　一般特征问题 591

C.4　求解算法 593

参考文献 596