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第1章　信号与系统的基本概念 1

1.1　信号的描述和分类 2

1.1.1　信号的描述 2

1.1.2　信号的分类 3

1.2　信号的基本特性 6

1.3　信号的基本运算 7

1.3.1　相加和相乘 7

1.3.2　信号的翻转、平移和展缩 8

1.3.3　信号的微分和积分 10

1.3.4　差分和迭分 11

1.3.5　信号的分解 12

1.4　奇异信号 12

1.4.1　连续时间单位阶跃信号ε（t） 12

1.4.2 连续时间单位冲激信号δ（t） 13

1.4.3 广义函数和δ函数的性质 13

1.4.4　阶跃序列和脉冲序列 14

1.5　系统的描述 16

1.5.1 系统模型 16

1.5.2　系统的输入输出描述 16

1.5.3　系统的状态空间描述 18

1.6 系统的特性和分类 19

1.6.1 系统的定义和表示 19

1.6.2　系统的特性 20

1.6.3　系统的分类 23

1.7　信号与系统的分析方法 24

1.7.1　信号的分析方法 24

1.7.2　系统的分析方法 25

习题1 27

第2章 连续信号与系统的时域分析 30

2.1　连续时间基本信号 30

2.1.1　奇异信号 30

2.1.2　正弦信号 30

2.1.3　指数信号 31

2.1.4　抽样信号 32

2.1.5　单位门信号 33

2.1.6　三角形信号 33

2.1.7　符号信号 33

2.1.8　单位斜坡信号 33

2.2　卷积积分 34

2.2.1　卷积的定义 34

2.2.2　卷积的图解机理 34

2.2.3　卷积的性质 36

2.2.4　常用信号的卷积公式 39

2.3　信号的相关分析 40

2.3.1　相关系数 40

2.3.2　相关函数 43

2.3.3　相关定理 46

2.4　连续时间系统的零输入响应 46

2.4.1　系统的初始条件 46

2.4.2　连续时间系统的零输入响应的求解 47

2.5　连续时间系统的零状态响应 48

2.5.1　连续信号f（t）的δ（t）分解 48

2.5.2　基本信号δ（t）激励下的零状态响应 48

2.5.3　一般信号f（t）激励下的零状态响应 49

2.5.4　连续系统的阶跃响应 50

习题2 34

第3章　连续信号与系统的频域分析 57

3.1　信号的正交分解 57

3.1.1　矢量的正交分解 57

3.1.2　信号的正交分解 59

3.2　周期信号的连续时间傅里叶级数 62

3.2.1　三角形式的傅里叶级数 62

3.2.2　指数形式的傅里叶级数 65

3.3　周期函数信号的频谱 66

3.3.1　周期信号的频谱 67

3.3.2　周期信号频谱的特点 68

3.3.3　周期信号的功率 70

3.4　非周期信号的连续时间傅里叶变换 71

3.4.1　傅里叶变换 71

3.4.2　非周期信号的频谱函数 72

3.4.3　典型信号的傅里叶变换 74

3.5　傅里叶变换的性质 79

3.6　周期信号的傅里叶变换 87

3.7　连续时间信号的抽样定理 89

3.7.1　信号的时域抽样定理 90

3.7.2　周期脉冲采样（实际采样） 94

3.7.3　频域抽样 95

3.8　连续系统的频域分析 97

3.8.1　基本信号ejwt激励下的零状态响应 97

3.8.2　一般信号f（t）激励下的零状态响应 98

3.8.3　无失真传输条件 103

3.8.4　理想低通滤波器的特性 104

3.9　相关函数与能谱密度函数 105

习题3 107

第4章 连续信号与系统的复频域分析 113

4.1　拉普拉斯变换 113

4.1.1　从傅里叶变换到拉普拉斯变换 113

4.1.2　双边拉氏变换的收敛域 114

4.1.3　单边拉氏变换 116

4.1.4　常用信号的单边拉氏变换 117

4.2　单边拉氏变换的性质 117

4.3　单边拉氏逆变换 122

4.3.1 意义 122

4.3.2　部分分式展开法 122

4.4　连续时间系统的复频域分析 126

4.5　系统微分方程的复频域解 128

4.6　RLC系统的复频域分析 131

4.6.1 KCL、KVL的复频域形式 131

4.6.2　系统元件的复频域模型 132

4.7　连续系统的表示和模拟 135

4.7.1　连续系统的方框图表示 135

4.7.2　连续系统的信号流图表示 139

4.7.3　连续系统的模拟 141

4.8　系统函数与系统特性 142

4.8.1 H（s）的零点和极点 143

4.8.2 H（s）的零、极点与时域响应 143

4.8.3 H（s）与系统的频率特性 145

4.8.4 H（s）与系统的稳定性 146

4.8.5　拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系 148

习题4 149

第5章 离散信号与系统的时域分析 153

5.1　离散时间基本信号 153

5.1.1　离散时间信号 153

5.1.2　离散时间基本信号 154

5.2　卷积和 158

5.2.1　卷积和的定义 158

5.2.2　卷积和的图解机理 160

5.2.3　卷积和的矩阵计算法 161

5.2.4　卷积和的性质 162

5.2.5　常用序列的卷积和公式 164

5.3　离散时间系统的基本概念 164

5.4　离散时间系统的响应 166

5.4.1　离散系统零输入响应yx（k） 166

5.4.2　离散系统零状态响应yf（k） 167

习题5 169

第6章 离散信号与系统的频域分析 172

6.1　周期信号的离散时间傅里叶级数 172

6.1.1　周期信号的离散时间傅里叶级数 173

6.1.2　离散时间周期信号的频谱 174

6.2　非周期信号的离散时间傅里叶变换 176

6.2.1　离散时间傅里叶变换 176

6.2.2　常用信号的离散时间傅里叶变换 179

6.3　周期序列的离散时间傅里叶变换 184

6.4　离散时间傅里叶变换的性质 186

6.5　离散傅里叶变换 191

6.5.1　离散傅里叶变换的引入 192

6.5.2 DFT的计算 194

6.5.3 DFT的性质 195

6.6　离散系统的频域分析 199

6.6.1　基本信号ejΩk激励下的零状态响应 199

6.6.2　一般信号f（k）激励下的零状态响应 201

6.7　快速傅里叶变换简介 206

6.7.1 直接计算DFT的特点及减少运算量的基本途径 206

6.7.2 按时间抽取的FTT 207

6.7.3　按频率抽取的FTT 210

6.7.4 基于MATLAB语言的FFT库函数 212

6.8　基于神经网络算法的频谱分析方法 213

6.8.1　频谱分析的神经网络模型 213

6.8.2　频谱分析实例 217

6.8.3 总结 218

习题6 218

第7章 离散信号与系统的复频域分析 223

7.1　Z变换 223

7.1.1　从拉普拉斯变换到Z变换 223

7.1.2　双边Z变换的定义和收敛域 224

7.1.3　常用序列的双边Z变换 226

7.2　双边Z变换的性质 227

7.3　Z域逆变换 234

7.3.1　双边Z逆变换的定义 235

7.3.2　双边Z逆变换的计算 235

7.4　单边Z变换 241

7.4.1　单边Z变换的定义和收敛域 241

7.4.2　常用序列的单边Z变换 242

7.4.3　单边Z变换的性质 242

7.4.4　单边Z逆变换的计算 245

7.5　离散系统的Z域分析 247

7.5.1　离散信号的Z域分解 247

7.5.2　基本信号zk激励下的零状态响应 247

7.5.3　一般信号f（k）激励下的零状态响应 248

7.6　离散系统差分方程的Z域解 249

7.6.1　差分方程的Z域解 249

7.6.2　离散系统的频率响应 252

7.7　离散系统的表示和模拟 255

7.7.1　离散系统的方框图表示 255

7.7.2　离散系统的信号流图表示 258

7.7.3　离散系统的模拟 259

7.8　系统函数与系统特性 262

7.8.1 H（z）的零点和极点 262

7.8.2　H（z）的零、极点与时域响应 262

7.8.3　H（z）与离散系统频率响应 263

7.8.4　H（z）与离散系统的稳定性 265

7.8.5　Z域与S域的映射关系 268

习题7 269

第8章 系统的状态空间分析 275

8.1　状态方程的建立 276

8.1.1 连续时间系统状态方程的建立 276

8.1.2　离散时间系统状态方程的建立 281

8.2　状态方程的求解 284

8.2.1　连续时间系统状态方程的解法 284

8.2.2　离散时间系统状态方程的解法 296

8.3　系统的习控性和可观性 301

8.3.1　系统的可控制性 304

8.3.2　系统的可观测性 306

习题8 307

参考文献 310