工程应用数学基础PDF电子书下载

预备知识 1

第一节 实函数 2

第二节 变量 11

第一章 矩阵代数 15

问题引入与思想方法 16

第一节 矩阵与行列式 17

第二节 矩阵的运算 25

第三节 矩阵的初等变换 34

第二章 空间概念 42

第一节 空间向量及其运算 43

第二节 向量的数量积和向量积 47

第三节 平面与曲面 51

第四节 空间直线与曲线 58

第三章 极限与连续 65

第一节 极限的概念 66

第二节 极限的运算法则 74

第三节 极限存在准则与两个重要极限 79

第四节 函数的连续性 84

第五节 实验与应用 90

第六节 极限概念的精确定义 95

第四章 导数与微分 100

问题引入与思想方法 101

第一节 导数的概念 104

第二节 导数的运算法则 109

第三节 求导方法与导数基本公式 115

第四节 高阶导数与函数的微分 122

第五章 积分 129

问题引入与思想方法 130

第一节 定积分 134

第二节 不定积分 140

第三节 定积分和不定积分的关系 147

第四节 换元积分法 152

第五节 分部积分法 164

第六章 导数与微分的应用 171

第一节 微分中值定理与函数的单调性 172

第二节 函数的极值和最值 177

第三节 函数曲线的凹凸性与曲率 183

第四节 利用导数求极限 188

第五节 二元函数的偏导数与极值 194

第七章 积分的应用 203

问题引入与思想方法 203

第一节 常微分方程 204

第二节 定积分的几何与物理应用 211

第三节 立体的体积与二重积分 218

第四节 广义积分 227

第八章 工程应用 233

问题引入与思想方法 234

第一节 拉普拉斯变换的定义 236

第二节 拉普拉斯变换的性质 240

第三节 拉普拉斯变换的应用 246

第四节 无穷级数 252

第五节 幂级数 258

第六节 傅里叶级数 265

第九章 数值计算方法 276

第一节 误差与数据处理 276

第二节 近似计算 281

第三节 插值方法 285

第四节 数值微分与数值积分 290

第十章 Matlab软件与数学建模简介 296

第一节 Matlab基本知识 296

第二节 Matlab作图 299

第三节 Matlab计算微积分 304

第四节 Matlab编程基础 308

第五节 数学建模简介 310

参考文献 320