高等数学 微积分PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

第一节 函数及其性质 1

第二节 函数的极限 13

第三节 极限的运算、两个重要极限 22

第四节 函数的连续性 28

第五节 经济问题中的数学模型 33

第二章 导数与微分 42

第一节 导数的概念 42

第二节 求导法则 48

第三节 隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数 55

第四节 高阶导数 58

第五节 微分 61

第三章 中值定理与导数的应用 74

第一节 微分中值定理 74

第二节 罗必达法则 78

第三节 函数的单调性 82

第四节 函数极值及其应用 86

第五节 曲线的凹凸及拐点 92

第六节 函数图形的描绘 94

第七节 导数在经济分析中的应用 99

第四章 定积分 108

第一节 定积分基本概念 108

第二节 定积分的基本性质 114

第三节 微积分基本定理 117

第五章 不定积分及定积分的计算 123

第一节 不定积分的概念 123

第二节 不定积分的性质与基本积分公式 126

第三节 不定积分的换元积分法 128

第四节 不定积分的分部积分法 135

第五节 简单有理函数的积分、积分表的使用 138

第六节 定积分的计算 143

第七节 定积分的应用 147

第八节 广义积分 156

第六章 多元函数微积分 166

第一节 预备知识 166

第二节 二元函数的概念 172

第三节 偏导数 175

第四节 全微分 179

第五节 二元函数的极值与最值 183

第六节 二重积分 189

第七章 无穷级数 205

第一节 数项级数及其敛散性 205

第二节 幂级数 214

第三节 函数展开成为幂级数 220

第四节 幂级数的应用 226

第八章 常微分方程 232

第一节 常微分方程的基本概念 232

第二节 可分离变量的微分方程 235

第三节 一阶线性微分方程 238

第四节 二阶常系数线性微分方程 241

第九章 经济管理中的数学模型 251

第一节 数学模型的基本概念及建立过程 251

第二节 经济数学模型 254

附录Ⅰ 几种常用的曲线及其方程 266

附录Ⅱ 简明积分表 270

附录Ⅲ 初等数学常用公式 277

附录Ⅳ 习题参考答案与提示 282

参考文献 299

后记 300