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第一章 函数、极限与连续 1

第一节 函数 1

习题1-1 9

第二节 极限的概念 11

习题1-2 16

第三节 无穷小量与无穷大量 18

习题1-3 20

第四节 极限的运算法则 21

习题1-4 25

第五节 两个重要极限 等价无穷小性质的应用 26

习题1-5 30

第六节 函数的连续性 31

习题1-6 38

学习指导 39

总复习题一 41

综合测试题一 42

第二章 导数与微分 45

第一节 导数的概念 45

习题2-1 50

第二节 函数的求导法则 52

习题2-2 57

第三节 函数的微分 58

习题2-3 62

第四节 高阶导数 64

习题2-4 67

学习指导 68

总复习题二 69

综合测试题二 71

第三章 导数的应用 74

第一节 洛必达法则 74

习题3-1 77

第二节 函数的单调性与极值 79

习题3-2 85

第三节 曲线的凹凸与拐点 87

习题3-3 89

第四节 函数图形的描绘 91

习题3-4 94

学习指导 94

总复习题三 96

综合测试题三 97

第四章 不定积分 100

第一节 不定积分的概念和性质 100

习题4-1 105

第二节 换元积分法 108

习题4-2 119

第三节 分部积分法 122

习题4-3 127

第四节 有理函数及三角函数有理式的积分举例 128

习题4-4 132

第五节 积分表的使用 132

习题4-5 134

学习指导 134

总复习题四 137

综合测试题四 139

第五章 定积分 142

第一节 定积分的概念与性质 142

习题5-1 148

第二节 微积分基本公式 150

习题5-2 153

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法 155

习题5-3 159

第四节 广义积分 160

习题5-4 164

学习指导 165

总复习题五 167

综合测试题五 169

第六章 定积分的应用 173

第一节 定积分的微元法 173

第二节 定积分的几何应用 174

习题6-2 184

第三节 定积分的物理应用 185

习题6-3 187

第四节 平均值 188

习题6-4 190

学习指导 190

总复习题六 193

综合测试题六 194

第七章 向量代数与空间解析几何 196

第一节 空间直角坐标系 196

习题7-1 198

第二节 向量及其运算 198

习题7-2 206

第三节 平面方程 207

习题7-3 212

第四节 空间直线方程 213

习题7-4 217

第五节 二次曲面与空间曲线 219

习题7-5 226

学习指导 228

总复习题七 230

综合测试题七 232

附录Ⅰ 初等数学常用公式 235

附录Ⅱ 常用平面曲线及其方程 239

附录Ⅲ 积分表 241

参考答案 250

参考文献 276