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第一章 实验基础与基本原理 1

1．热辐射与普朗克的量子假说 1

1.1　一般特征与辐射场的定量描述 1

1.2　基尔霍夫热辐射定律 4

1.3　绝对黑体和黑体辐射 5

1.4　斯特藩-玻耳兹曼定律和维恩位移定律 7

1.5　维恩公式和瑞利-金斯公式 8

1.6　辐射场的态密度和能均分定理 9

1.7　普朗克公式与能量子假说 11

2．光的粒子性和电子的波动性 12

2.1　光电效应 12

2.2　爱因斯坦的光子假说与光电效应的解释 14

2.3　康普顿效应 16

2.4　德布罗意波 19

3．电子干涉实验　概率幅及其叠加 21

3.1　电子的双缝干涉实验 21

3.2　追踪电子 25

3.3　用概率幅来描述 27

4．海森伯不确定度关系　动力学变量算符 28

4.1　海森伯不确定性原理 28

4.2　动量的平均值与动量算符 29

4.3　算符的本征值 32

4.4　动量与位置算符的对易关系 32

5．轨道角动量 33

5.1　轨道角动量算符 33

5.2　轨道角动量的对易关系 35

5.3　轨道角动量的本征值与本征态的简并度 36

6．空间操作算符　薛定谔方程 38

6.1　动量与空间平移算符 38

6.2　角动量与空间转动算符 39

6.3　薛定谔方程 39

6.4　定态 40

7．态矢和态矢空间 41

7.1　从光子线偏振态的分解说起 41

7.2　圆偏振态的分解 42

7.3　态矢和态矢空间 43

7.4　基矢变换 45

7.5　算符的本征矢和本征值 46

7.6　动力学变量的测量与平均值 47

7.7　守恒量 48

7.8　对易算符的共同本征态与动力学变量完全集问题 49

8．电子的自旋 50

8.1　角动量和磁矩的关系 50

8.2　施特恩-格拉赫实验 51

8.3　原子的磁矩 51

8.4　电子自旋　泡利矩阵 52

9．光子的角动量 55

9.1　光子自旋角动量 55

9.2　电偶极辐射和磁偶极辐射 56

9.3　电偶极辐射光子的角动量矩阵 57

10．光子的发射与吸收 58

10.1　爱因斯坦的受激辐射理论 58

10.2　光子的产生算符和消灭算符 61

11．量子力学基本原理小结 63

11.1　基本概念 64

11.2　基本公设 65

本章提要 65

思考题 67

习题 72

第二章 双态系统 76

1．等价双态系统 76

1.1　能级离散系统中薛定谔方程的矩阵形式 76

1.2　氨分子概率幅的振荡与能级的分裂 78

1.3　苯分子的“共振能” 80

1.4　染料分子的共轭双键 82

1.5　氢分子离子 83

2．量子共振 86

2.1　问题的提出 86

2.2　拉比严格解 88

2.3　共振与失谐 89

2.4　弱场近似 89

2.5　考虑衰减时的情形 90

3．受激发射理论中的爱因斯坦A、B系数 91

3.1　问题的提出 91

3.2　外场对原子系统的微扰 91

3.3　爱因斯坦A、B系数 93

4　氨分子微波激射 95

4.1　静电场中的氨分子 95

4.2　微波场中的氨分子 96

4.3　氨分子频标 97

5．拉莫尔进动与磁共振 99

5.1　拉莫尔进动的经典模型 99

5.2　布洛赫方程 100

5.3　拉莫尔进动的量子描述 101

5.4　核磁共振的量子描述 103

5.5　核磁共振的应用 104

6．氢原子基态的超精细分裂 107

6.1　两个自旋1/2粒子态矢空间的直积 107

6.2　总自旋角动量算符的本征态 109

6.3　氢原子基态的超精细结构 112

6.4　超精细塞曼分裂 115

6.5　氢原子激射器 117

6.6　量子频标综述 118

本章提要 120

思考题 122

习题 123

第三章 从一维系统到凝聚态物质 126

1．散射态 126

1.1　直角势垒和直角势阱的散射态 126

1.2　量子隧穿效应的实例 131

2．束缚态 135

2.1　束缚态能级的量子化 135

2.2　直角势阱 138

2.3　量子围栏——实现波函数的测量 141

2.4　谐振子 143

3．一维晶格中的电子 148

3.1　能带 148

3.2　电子在有缺陷晶格上的散射 151

3.3　电子被晶格的不完整性俘陷 152

4．半导体 153

4.1　导体、绝缘体和半导体的区别 153

4.2　内禀半导体中载流子的统计分布和浓度 154

4.3　掺杂 155

4.4　电子和空穴的有效质量 157

4.5　非平衡载流子的扩散与复合 158

4.6　PN结及其整流作用 159

4.7　晶体管 162

5．声子 164

5.1　一维晶格中纵波的简正表示 164

5.2　格波的量子化 167

5.3　晶格的热导 169

5.4　金属的电导 171

5.5　元激发的概念 172

6．超导电现象和唯象理论 174

6.1　零电阻　临界温度 174

6.2　临界电流密度和临界磁场 175

6.3　迈斯纳效应与磁通量子化 176

6.4　二流体模型 178

6.5　伦敦方程 179

6.6　唯象理论对超导现象的解释 180

6.7　用磁矢势表示伦敦方程 181

7．超导微观理论 181

7.1　同位素效应 181

7.2　电声子相互作用 182

7.3　库珀对 184

7.4　BCS理论 185

8．磁场中的带电粒子 187

8.1　磁场中的动量算符 187

8.2　磁场中波函数的相因子 188

8.3　AB效应 188

8.4　对超导体磁性能的微观理论解释 189

8.5　AB效应和磁通量子化的实验验证 190

9．超导隧穿与量子干涉效应 193

9.1　约瑟夫森效应 193

9.2　约瑟夫森结电路的力学类比 195

9.3　超导量子干涉器件 197

9.4　介观物理概念简介 200

本章提要 201

思考题 207

习题 209

第四章 原子　分子 211

1．前量子论时代的原子 211

1.1　化学家的原子 211

1.2　原子光谱及其规律 211

1.3　电子的发现 213

1.4　布丁模型和有核模型 214

1.5　原子结构经典理论的困难 215

1.6　玻尔理论 216

2．类氢离子 219

2.1　能级与量子态 219

2.2　隆格-楞茨矢量与l简并性 221

2.3　波函数 223

2.4　波函数的实数表示 231

3．原子的壳层结构与周期表 234

3.1　原子实的屏蔽作用与l简并的解除 234

3.2　L壳层与M壳层的电子组态 237

3.3　所有元素单电子态填充次序和电子组态 238

3.4　自旋对单电子态填充的影响 241

3.5　元素周期表 241

4．能级的精细结构 246

4.1　自旋与相对论效应对原子能级的影响 246

4.2　原子态符号 248

4.3　氢原子能级的精细结构 249

4.4　兰姆移位 250

4.5　碱金属原子能级的精细结构 252

4.6　多价原子能级的精细结构 254

4.7　LS耦合制式 254

4.8　泡利原理对同科电子组态的影响 256

4.9　洪德定则 257

4.10　jj耦合制式 259

5．原子光谱 261

5.1　辐射跃迁的选择定则 261

5.2　单电子光谱 262

5.3　多电子光谱 265

5.4　内层电子跃迁与X射线光谱 266

6．原子的磁矩与塞曼效应 269

6.1　单电子的朗德g因子 269

6.2　LS耦合制式的朗德g因子 270

6.3　jj耦合制式的朗德g因子 271

6.4　在磁场中原子能级的分裂 272

6.5　正常塞曼效应 272

6.6　反常塞曼效应 273

7．共价键（一）——分子轨函法 274

7.1　H2＋离子 275

7.2　分子轨函 277

7.3　分子轨函的形成 278

7.4　分子轨函的分类 278

7.5　分子轨函的能级顺序 280

8．共价键（二）——电子配对法 280

8.1　H2分子 280

8.2　电子配对法 283

8.3　应用实例 283

8.4　共价键结合能的数量级 284

8.5　分子轨函法与电子配对法的比较 285

9．轨函杂化与分子的立体构型 285

9.1　轨函杂化 285

9.2　sp杂化 286

9.3　sp2杂化 287

9.4　sp3杂化 287

9.5　不等性杂化 288

10．分子能级与分子光谱 290

10.1　分子能级 290

10.2　分子的振动能级 290

10.3　分子的转动能级 291

10.4　振动转动谱带 292

本章提要 293

思考题 298

习题 299

第五章 原子核　粒子 302

1．原子核的组成和基本性质 302

1.1　核素的电荷数和质量数 302

1.2　质子和中子的发现 303

1.3　原子核的组成 305

1.4　原子核的形状和大小 306

1.5　原子核的质量和结合能 307

1.6　原子核的自旋、磁矩和原子能级的超精细分裂 308

2．天然核素的放射性衰变 310

2.1　天然放射性的发现 310

2.2　衰变定律　半衰期　平均寿命 310

2.3　三种射线 311

2.4　α衰变 311

2.5　β衰变　中微子假说 313

2.6　γ衰变　内转换　穆斯堡尔效应 315

2.7　放射系 317

2.8　核素分布图 317

2.9　放射性的应用 319

3．核反应 321

3.1　人工核反应与人工放射性 321

3.2　反应能　阈能 323

3.3　反应截面 325

3.4　核反应机制 326

4．裂变 327

4.1　核裂变反应的发现 327

4.2　核裂变反应的特点 328

4.3　链式裂变反应和反应堆 329

4.4　原子弹 332

5．聚变 334

5.1　核聚变反应 334

5.2　太阳的能源 335

5.3　氢弹 337

5.4　受控热核聚变 337

6．核力 342

6.1　核力的主要特征 342

6.2　核力的介子交换理论 344

7．核结构模型 345

7.1　液滴模型 345

7.2　费米气体模型 346

7.3　壳层模型 347

7.4　集体模型 348

8．粒子物理学的诞生 349

8.1　早年观点 349

8.2　狄拉克方程 349

8.3　反粒子 352

8.4　中微子 353

8.5　μ子与π介子 355

8.6　四种相互作用 356

8.7　粒子的分类 356

8.8　守恒量 357

9．轻子与弱相互作用 358

9.1　三代轻子 358

9.2　宇称不守恒 360

9.3　CP守恒与CP破坏 361

9.4　中间玻色子与弱电统一 363

10．强子与强相互作用 364

10.1　奇异粒子和奇异数 364

10.2　共振粒子 366

10.3　强子结构初探——八重态和十重态 367

10.4　夸克模型 369

10.5　粲夸克　底夸克和顶夸克 370

10.6　色相互作用的特征 373

10.7　夸克层次的粒子分类和粒子物理的标准模型 374

本章提要 375

思考题 378

习题 379

第六章 量子力学的新进展 382

1．波粒二象性的本质——量子态的交缠 382

1.1　量子态的直积与交缠 382

1.2　薛定谔猫态 383

1.3　哪条路检测器退相干作用原理 384

2．EPR佯谬和量子交缠态的非定域性 386

2.1　爱因斯坦与玻尔之争 386

2.2　EPR佯谬 386

2.3　局域隐变量和贝尔不等式 387

2.4　贝尔不等式的实验检验 390

2.5　没有不等式的贝尔定理——GHZ三粒子交缠态 393

3．量子超空间传态 394

3.1　贝尔算符与贝尔态基 394

3.2　光子贝尔态的实现 395

3.3　光子贝尔态的测量 395

3.4　量子超空间传态的原理与实现 397

3.5　量子态不可克隆定理 399

4．量子计算 400

4.1　量子计算与经典计算的不同 400

4.2　Shor算法 401

附录A 线性代数 404

1．矢量空间 404

1.1　n维矢量 404

1.2　矢量的基本运算 405

1.3　矢量的线性相关性 407

1.4　n维矢量空间 409

1.5　矢量空间的基 410

2．矩阵与线性变换 411

2.1　矩阵及其运算法则 411

2.2　方阵的运算 413

2.3　线性变换及其矩阵表示 416

2.4　幺正变换 417

3．本征值问题 419

3.1　算符及其矩阵表示 419

3.2　本征值与本征矢 421

3.3　对易算符的共同本征矢 424

4．升降算符 425

4.1　升降算符的基本性质 425

4.2　产生算符和消灭算符 426

5．角动量矩阵 427

5.1　对易关系 427

5.2　角动量分量的本征值 427

5.3　角动量平方的本征值 428

5.4　角动量的合成 430

习题 431

附录B 高斯函数与高斯积分 433

1．高斯函数 433

2．高斯积分 433

3．高斯函数的傅里叶变换 435

附录C 物理常量　单位换算与数据 437

1．基本物理常量 437

2．能量单位换算 438

3．同位素数据选表 438

习题答案 443

索引 447