微积分 上PDF电子书下载

第1章　函数与极限 1

1.1　函数的概念 1

1.2　函数的极限 7

1.3　无穷小量与无穷大量 13

1.4　极限的运算法则 17

1.5　极限存在准则和两个重要极限 21

1.6　函数的连续性与间断点 27

1.7　闭区间上连续函数的性质 31

第2章　导数与微分 34

2.1　函数的导数 34

2.2　函数的求导法则 41

2.3　隐函数和参数式函数的求导 47

2.4　函数的微分 50

2.5　高阶导数 53

第3章　微分中值定理与导数的应用 59

3.1　微分中值定理 59

3.2　罗必达法则 64

3.3　泰勒公式 70

3.4　函数的单调性和极值 75

3.5　曲线的凹凸性拐点与渐近线 83

3.6　函数作图 87

3.7　曲率 89

第4章　不定积分 93

4.1　不定积分的基本概念与性质 93

4.2　换元积分法 97

4.3　分部积分法 107

4.4　有理函数和可以化为有理函数的积分 111

第5章　定积分 116

5.1　定积分的概念与性质 116

5.2　微积分基本公式 123

5.3　定积分计算的换元法和分部积分法 129

5.4　广义积分 135

第6章　定积分的应用及近似计算 140

6.1　微元法 140

6.2　定积分的几何应用 141

6.3　定积分的物理应用 150

6.4　定积分的近似计算 153

附录　几种常用曲线 158

参考答案或提示 160