概率论思想方法的历史研究PDF电子书下载

第1章　古典概率论——组合概率论 1

1.1　排列与组合 1

1.2　概率论的孕育 4

1.3　概率论的诞生 10

1.4　惠更斯的《论赌博中的计算》研究 20

1.5　雅各布·伯努利的《猜度术》研究 31

1.6　棣莫弗的《机遇论》研究 41

1.7　蒲丰和贝叶斯的概率论工作 47

第2章　近代概率论——分析概率论 50

2.1　拉普拉斯决定论的成因及其历史地位 50

2.2　拉普拉斯的《分析概率论》研究 59

2.3　高斯和泊松的概率论工作 83

2.4　圣彼得堡数学学派的概率论工作 88

第3章　现代概率论——测度概率论 97

3.1　拉普拉斯概率理论的衰落 97

3.2　概率论的公理化历程 101

3.3　柯尔莫戈洛夫的《概率论基础》研究 106

3.4　概率论公理化以后 113

第4章　随机变量的分布产生的背景 120

4.1　离散型随机变量的分布产生的背景 120

4.2　连续型随机变量的分布产生的背景 124

4.3　高斯与误差正态分布 130

4.4　多元随机变量的分布产生的背景 139

第5章　极限理论 149

5.1　概率论中三个重要分布的关系 149

5.2　中心极限定理 152

5.3　大数定律 157

第6章　概率论在中国的传播与发展 160

6.1　概率译名的历史演变 160

6.2　第一部在中国传播的概率论著作《决疑数学》研究 160

6.3　许宝騄等中国数学家的工作 166

6.4　历史的反思 171

第7章　概率论发展中若干问题的思考 174

7.1　概率论起源的哲学思考 174

7.2　实践——认识——实践是概率论历史发展的必然规律 180

7.3　随机性的认识论 183

7.4　从概率论的发展看东西方文化传统的差异 187

7.5　数学分析对概率论的渗透与推动 189

7.6　概率论在统计学发展中的角色研究 196

7.7　最小一乘法与最小二乘法——历史与差异 200

第8章　概率统计教学中渗透概率统计发展史 206

8.1　哲学与文化视角下概率统计课的育人功能 206

8.2　在概率统计教学中渗透数学史的作法与体会 210

附录1　概率论发展大事记 214

附录2　历史名题 216

附录3　概率论与数理统计词汇英汉对照表 218

参考文献 223