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第一章 函数及其图形 1

第一节 集合 1

第二节 函数 5

第三节 函数的几种特性 8

第四节 初等函数 10

第五节 建立函数关系式举例 14

复习题一 16

第二章 极限与连续 21

第一节 数列极限的概念与性质 21

第二节 函数的极限 27

第三节 无穷小与无穷大 33

第四节 极限的运算法则 37

第五节 极限存在准则与两个重要极限 42

第六节 无穷小的比较 48

第七节 函数的连续性与间断点 52

第八节 连续函数的运算与初等函数的连续性 57

第九节 闭区间上连续函数的性质 60

复习题二 63

第三章 导数与微分 66

第一节 导数的概念 66

第二节 函数的和、差、积、商的求导法则 73

第三节 反函数与复合函数的导数 77

第四节 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数 82

第五节 高阶导数 88

第六节 微分及其应用 92

复习题三 99

第四章 中值定理与导数的应用 102

第一节 中值定理 102

第二节 洛必达法则 106

第三节 函数单调性、凹凸性和拐点 109

第四节 函数的极值与最值 113

第五节 函数图形的描绘 117

第六节 曲率 119

复习题四 123

第五章 不定积分 125

第一节 不定积分的概念与性质 125

第二节 换元积分法 130

第三节 分部积分法 138

第四节 两类初等可积函数的积分 142

复习题五 147

第六章 定积分及其应用 149

第一节 定积分的概念与性质 149

第二节 微积分基本定理 156

第三节 定积分的换元积分法和分部积分法 161

第四节 定积分的应用 167

第五节 广义积分 175

复习题六 179

附录 初等数学中的常用公式 183

学习提要 186

习题参考答案 190

主要参考文献 208