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第一章　基本概念 1

1　集合与映射 1

2　代数结构 6

3　运算律 8

4　同态与同构 11

5　等价关系与集合的分类 14

第二章　群论 20

1　群的定义 20

2　群的同态与变换群 24

3　置换群 27

4　循环群与两面体群 32

5　子群与子群的陪集 36

6　正规子群与商群 41

7　群的同构与正规子群 44

8　群在集合上的作用 46

第三章　环论 51

1　环的基本概念 51

2　除环与域 55

3　子环与环同态 57

4　多项式环 61

5　理想与商环 65

6　极大理想商域 69

第四章　域上多项式的因式分解 73

1　多项式的整除 73

2　多项式的因式分解 78

3　多项式的根 80

4　数域上的多项式 82

第五章　域论 87

1　扩域 87

2　单扩域 90

3　代数扩域 93

4　多项式的分裂域 95

5　伽罗瓦域 99

第六章　格与布尔代数简介 102

1　偏序集 102

2　格 106

3　布尔代数 111

第七章　应用举例 118

1　Burnside定理的应用 118

2　多项式编码原理 122

3　尺规作图 126

习题答案 130

参考文献 151