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第1章 框架结构的二阶分析 1

1.1 钢筋混凝土框架 1

1.2 钢框架结构 2

1.3 基本假定 2

1.4 单元刚度矩阵 3

1.4.1 杆端弯矩与杆端位移之间的关系 3

1.4.2 节点位移与杆端力的关系、单元刚度系数 5

1.5 考虑轴力后的等效节点荷载 7

1.5.1 等效杆端固端力 7

1.5.2 等效节点固端力 8

第2章 芯筒结构的扭转计算 10

2.1 芯筒结构受力变形特点与计算方法 10

2.2 芯筒的自由扭转 11

2.3 开口截面芯筒的约束扭转——符拉索夫理论 12

2.4 主扇性极点、主扇性零点与主扇性几何特征 15

2.4.1 主扇性极点和主扇性零点应满足的条件 15

2.4.2 扇性极点与扇性零点改变时扇性面积ω的变换公式 16

2.4.3 主扇性极点和主扇性零点 17

2.4.4 截面的主扇性特征 19

2.5 约束扭转切应力、开口芯筒的广义应力——双力矩与弯扭力矩 26

2.5.1 约束扭转切应力 26

2.5.2 双力矩 27

2.5.3 弯扭力矩 29

2.5.4 截面上的总扭矩 30

2.6 扭转角的微分方程及其解，开口芯筒约束扭转时的广义位移与内力 30

2.7 开口芯筒约束扭转的初参数解法 32

2.7.1 在初始状态向量作用下的芯筒 32

2.7.2 在两种状态向量作用下的芯筒 34

2.7.3 在多个状态向量作用下的芯筒 35

2.7.4 变厚度开口芯筒约束扭转计算 35

2.8 芯筒约束扭转的边界条件 36

2.9 变厚度开口芯筒约束扭转的传递矩阵法 39

2.10 开口芯筒的有限元解法 45

2.10.1 约束扭转问题 45

2.10.2 一般空间问题 46

2.11 带有连梁的芯筒约束扭转的计算 49

2.11.1 传统的结构力学解法 49

2.11.2 带有连梁芯筒的传递矩阵法 56

2.11.3 带连梁芯筒的连续化解法Ⅰ 62

2.11.4 带连梁芯筒的连续化解法Ⅱ 63

2.12 芯筒结构的稳定与二阶分析 80

2.12.1 开口芯筒的稳定 80

2.12.2 带连梁芯筒的稳定 89

2.12.3 芯筒结构的二阶分析 89

2.12.4 只由自重引起的稳定 89

第3章 复杂体形高层建筑的计算 95

3.1 复杂体形高层建筑的受力变形特点与计算方法 95

3.2 三维空间协同工作体系弯扭耦联简化计算 95

3.2.1 基本方程的建立 96

3.2.2 基本方程的解 101

3.2.3 三种典型荷载作用下的计算公式和图表 102

3.2.4 计算步骤与算例 112

3.3 三维空间协同工作作用的弯扭耦联振动计算 118

3.3.1 自由振动方程 118

3.3.2 自振频率和振型的计算公式 120

3.3.3 计算步骤和算例 122

3.4 变刚度和带有收进的高层建筑弯扭耦联简化计算 126

3.4.1 引言 126

3.4.2 单元分析 126

3.4.3 各构件的位移与内力计算 131

3.5 复杂体形高层建筑考虑楼板平面内的变形的计算 136

3.5.1 基本平衡微分方程 137

3.5.2 边界条件和连续条件 142

3.6 复杂体形高层建筑考虑楼板变形时的振动计算 145

3.6.1 基本假设和计算模型 145

3.6.2 振动平衡方程 146

3.6.3 常微分方程特征值问题及其变换 147

3.6.4 用COLSYS求解步骤与算例 150

3.7 高层建筑空间协同工作体系的荷载分配与刚度中心 153

3.7.1 整体坐标系下第i个抗侧力构件的力与位移关系 153

3.7.2 分配系数矩阵 154

3.7.3 整体结构的刚度中心 155

3.8 高层建筑空间协同工作体系的一类稳定分析 158

3.8.1 局部坐标系下各构件的稳定微分方程 159

3.8.2 整体坐标系下整体结构的稳定微分方程 161

3.8.3 用Galerkin法求最小临界荷载 162

3.8.4 结论 165

3.9 高层建筑空间协同工作体系的二类稳定与二阶分析 166

3.9.1 基本假定 166

3.9.2 荷载分配 166

3.9.3 单个抗侧力结构在局部坐标系下的第二类稳定与二阶分析微分方程 167

3.9.4 整体结构的第二类稳定及二阶分析微分方程 170

3.9.5 第二类稳定问题的最小临界荷载与失稳形式 171

3.9.6 二阶分析时的位移与内力 175

3.9.7 结论 179

第4章 巨型框架的简化计算 180

4.1 巨型框架的受力特点与计算方法 180

4.2 平面巨型框架简化分析 181

4.2.1 基本假定 181

4.2.2 巨型框架梁单元的计算 181

4.2.3 巨型框架柱单元的计算 192

4.2.4 算例 196

4.3 空间巨型框架结构的计算 198

4.3.1 巨型梁单元的刚度方程 198

4.3.2 整体分析和算例 199

4.3.3 算例 199

4.3.4 讨论和结论 200

4.4 空间巨型框架结构的稳定计算 201

4.4.1 巨型压杆柱的几何非线性单元刚度矩阵 201

4.4.2 稳定问题的整体分析 203

4.4.3 算例 204

4.4.4 讨论和结论 205

4.5 空间巨型框架结构的动力计算 206

4.5.1 整体结构的运动方程 206

4.5.2 频率和振型计算与算例 207

第5章 悬挂结构的计算 210

5.1 悬挂结构的受力变形特点与计算方法 210

5.2 芯筒大梁式悬挂结构的动力计算 212

5.2.1 单吊杆悬挂结构的力学模型、振动方程与振动特性 212

5.2.2 双吊杆悬挂结构的力学模型、振动方程与振动特性 220

5.3 地震反应分析 232

5.3.1 单吊杆模型地震反应分析 232

5.3.2 双吊杆模型地震反应分析 233

5.4 芯筒大梁式悬挂结构的地震反应控制 235

5.4.1 力学模型与基本假定 235

5.4.2 公式推导 236

5.4.3 讨论 244

5.5 芯筒大梁式悬挂结构的三道抗震防线计算 245

5.5.1 悬挂结构的三道抗震防线设计概述 245

5.5.2 第一道抗震防线分析计算 246

5.5.3 第二道抗震防线分析计算 249

5.5.4 第三道抗震防线分析计算 250

第6章 高层建筑结构地震反应弹塑性时程分析 255

6.1 时程分析法概述 255

6.2 构件恢复力特性计算模型 257

6.2.1 恢复力模型 257

6.2.2 钢筋混凝土恢复力特性的特征参数 259

6.3 结构的振动模型及刚度矩阵 261

6.3.1 层模型 261

6.3.2 杆模型 266

6.3.3 杆系-层模型 271

6.4 结构的质量矩阵和阻尼矩阵 272

6.4.1 质量矩阵 272

6.4.2 阻尼矩阵 273

6.5 地震波的选取与调整 274

6.6 地震反应方程的数值积分法 276

6.6.1 Wilson-θ法 276

6.6.2 Newmark-β法 279

参考文献 282