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第1章 信号与系统 1

1.1信号、系统、模型及性质 1

1.2线性时不变系统 5

1.2.1 LTI系统的冲激响应表示 5

1.2.2 LTI系统的特征函数和变换表示 6

1.2.3傅里叶变换 10

1.3确定性信号及其傅里叶变换 11

1.3.1信号种类及其傅里叶变换 11

1.3.2 Parseval恒等式、能量谱密度以及确定性自相关 14

1.4双边z变换和双边拉普拉斯变换 16

1.4.1双边z变换 16

1.4.2双边拉普拉斯变换 20

1.5连续时间信号的离散时间处理 21

1.5.1 CT信号的DT处理过程的基本结构 22

1.5.2 DT滤波以及全局CT响应 24

1.5.3非理想的D/C转换器 26

1.6延伸阅读 28

习题 29

第2章 幅度、相位和群延迟 62

2.1傅里叶变换的幅度和相位 62

2.2群延迟和非线性相位的影响 66

2.2.1窄带输入信号 66

2.2.2宽带输入信号 68

2.3全通系统与最小相位系统 73

2.3.1全通系统 73

2.3.2最小相位系统 75

2.4谱因式分解 78

2.5延伸阅读 80

习题 80

第3章 脉冲幅度调制 102

3.1基带脉冲幅度调制 103

3.1.1发送信号 103

3.1.2接收信号 105

3.1.3频域特性 105

3.1.4接收机处的码间干扰 108

3.2奈奎斯特脉冲 110

3.3通带脉冲幅度调制 113

3.3.1频移键控 114

3.3.2相移键控 114

3.3.3正交幅度调制 116

3.4延伸阅读 118

习题 119

第4章 状态空间模型 133

4.1系统记忆性 133

4.2举例说明 134

4.3状态空间模型 146

4.3.1 DT状态空间模型 146

4.3.2 CT状态空间模型 149

4.3.3状态空间模型的典型性质 151

4.4基于LTI输入输出模型的状态空间模型 153

4.5非线性状态空间模型的平衡状态和线性化 158

4.5.1平衡状态 158

4.5.2线性化 161

4.6延伸阅读 164

习题 165

第5章 LTI状态空间模型 174

5.1连续时间和离散时间LTI模型 174

5.2零输入响应和模态表示 177

5.2.1未驱动的CT系统 177

5.2.2未驱动的DT系统 185

5.2.3 LTI系统的渐进稳定性 187

5.3模态坐标下的通用响应 191

5.3.1被驱动的CT系统 191

5.3.2被驱动的DT系统 194

5.3.3相似变换和对角化 196

5.4传递函数、隐藏模式、可达性和可观测性 202

5.4.1 CT系统的输入-状态-输出结构 202

5.4.2 DT系统的输入-状态-输出结构 210

5.5延伸阅读 219

习题 220

第6章 状态观测器和状态反馈 236

6.1设备和模型 237

6.2状态估计和观测器 239

6.2.1实时仿真 239

6.2.2状态观测器 241

6.2.3观测器设计 243

6.3状态反馈控制 252

6.3.1开环控制 252

6.3.2经由LIT状态反馈的闭环控制 253

6.3.3 LTI状态反馈设计 254

6.4基于观测器的反馈控制 262

6.5延伸阅读 267

习题 267

第7章 概率模型 279

7.1基本概率模型 279

7.2条件概率、贝叶斯法则和事件的独立性 280

7.3随机变量 283

7.4概率分布 283

7.5联合分布的随机变量 285

7.6期望、矩和方差 287

7.7二元随机变量的相关性和协方差 290

7.8向量空间中的相关性质 294

7.9延伸阅读 296

习题 297

第8章 估计算法 306

8.1单个连续随机变量的估计 307

8.2从估计到估计器 312

8.3线性最小方均误差估计 318

8.3.1从一个随机变量的单次量测中线性估计另一个随机变量 318

8.3.2多重量测 323

8.4延伸阅读 327

习题 328

第9章 假设检验 343

9.1噪声中的二进制脉冲幅度调制 343

9.2最小错误概率下的假设检验 345

9.2.1最小错误条件概率的判决 346

9.2.2最小化总体错误概率的MAP判决准则 347

9.2.3编码数字通信中的假设检验 350

9.3二元假设检验 353

9.3.1虚警、漏警和检测 354

9.3.2似然比检验 356

9.3.3纽曼-皮尔逊判决准则和接收者操作特性 357

9.4最小风险判决 361

9.5延伸阅读 363

习题 363

第10章 随机过程 380

10.1随机过程的定义和举例 380

10.2随机过程的一阶矩和二阶矩特性 385

10.3平稳性 386

10.3.1严格平稳性 386

10.3.2广义平稳性 386

10.3.3 WSS相关函数和协方差函数的性质 388

10.4各态历经性 391

10.5随机过程的线性估计 392

10.5.1线性预测 392

10.5.2线性FIR滤波 394

10.6 WSS过程的LTI滤波 395

10.7延伸阅读 401

习题 401

第11章 功率谱密度 421

11.1瞬时功率期望的频谱分布 422

11.1.1功率谱密度 422

11.1.2波动谱密度 426

11.1.3互谱密度 431

11.2时间平均的功率谱期望和爱因斯坦-维纳-辛钦理论 432

11.3应用 437

11.3.1揭示循环分量 437

11.3.2模型滤波器 439

11.3.3白化滤波器 443

11.3.4带限随机过程的采样 444

11.4延伸阅读 444

习题 445

第12章 信号估计 464

12.1随机变量的LMMSE估计 465

12.2 FIR维纳滤波器 467

12.3无约束的离散时间维纳滤波 472

12.4离散时间的因果维纳滤波 480

12.5最佳观测器和卡尔曼滤波 487

12.5.1受加性噪声干扰的信号的因果维纳滤波 487

12.5.2维纳滤波器的观测器实现 489

12.5.3最佳状态估计和卡尔曼滤波 491

12.6 CT信号的估计 492

12.7延伸阅读 493

习题 493

第13章 信号检测 511

13.1基于多重量测的假设检验 512

13.2独立同分布高斯噪声中已知信号的检测 514

13.2.1最佳检测方案 515

13.2.2性能描述 517

13.2.3匹配滤波 519

13.3匹配滤波器检测的推广 522

13.3.1无限长度的有限能量信号 522

13.3.2白噪声中信号检测的SNR最大化 522

13.3.3有色噪声中的检测 525

13.3.4 CT匹配滤波器 528

13.3.5匹配滤波和奈奎斯特脉冲设计 529

13.3.6未知的到达时间和脉冲压缩 530

13.4独立同分布高斯噪声中的信号识别 532

13.5延伸阅读 538

习题 538

参考文献 555

索引 561