习题全解指南 高等数学 理工版PDF电子书下载

第一模块 函数的极限及连续 1

一、基本要求 1

二、内容提要 1

三、习题解答 3

习题1-1函数的概念 3

习题1-2数列的极限 5

习题1-3函数的极限 6

习题1-4无穷小量与无穷大量 8

习题1-5极限的四则运算 10

习题1-6两个重要极限 11

习题1-7函数的连续性 13

习题1-8函数的极限及连续自测题 16

第二模块 一元函数微分学 20

一、基本要求 20

二、内容提要 20

三、习题解答 22

习题2-1导数的概念及四则运算法则 22

习题2-2求导法则 23

习题2-3函数的微分及应用 24

习题2-4微分中值定理 24

习题2-5洛比达法则 26

习题2-6函数的单调性与极值 27

习题2-7函数的最值、凹凸性与拐点 29

习题2-8一元函数微分学自测题 31

第三模块 不定积分 34

一、基本要求 34

二、内容提要 34

三、习题解答 35

习题3-1不定积分的概念与性质 35

习题3-2直接积分法 36

习题3-3换元积分法 38

习题3-4分部积分法 41

习题3-5不定积分自测题 42

第四模块 定积分及其应用 47

一、基本要求 47

二、内容提要 47

三、习题解答 49

习题4-1定积分的概念 49

习题4-2定积分的性质 51

习题4-3牛顿—莱布尼茨公式 54

习题4-4定积分的计算 56

习题4-5定积分的应用 59

习题4-6定积分及其应用自测题 61

第五模块 微分方程 66

一、基本要求 66

二、内容提要 66

三、习题解答 68

习题5-1微分方程的基本概念 68

习题5-2一阶微分方程 69

习题5-3微分方程的应用举例 71

习题5-4微分方程部分自测题 72

第六模块 线性代数 78

一、基本要求 78

二、内容提要 78

三、习题解答 83

习题6-1行列式的概念 83

习题6-2行列式的性质 86

习题6-3行列式的计算 87

习题6-4克莱姆法则 89

习题6-5行列式部分习题课 90

习题6-6矩阵的概念与运算 94

习题6-7矩阵的初等变换与矩阵的秩 96

习题6-8逆矩阵 98

习题6-9矩阵部分习题课 100

习题6-10线性方程组的解法 105

习题6-11线性方程组解的判定 108

习题6-12线性方程组部分习题课 110

第七模块 概论统计初步 114

一、基本要求 114

二、内容提要 114

三、习题解答 115

习题7-1随机事件 115

习题7-2概率的统计定义与性质 116

习题7-3概率的常用公式 119

习题7-4事件的独立性与伯努利概型 120

习题7-5随机变量及其分布 121

习题7-6随机变量的期望和方差 125

习题7-7概论统计部分自测题 126

参考文献 130