形式概念分析理论与应用PDF电子书下载

第1章 预备知识 1

1.1 格论基础 1

1.2 形式背景与概念格 2

1.2.1 形式背景与形式概念 2

1.2.2 概念格 3

1.3 面向对象概念格和面向属性概念格 3

1.3.1 各种算子及其性质 3

1.3.2 面向对象概念与面向属性概念 4

参考文献 4

第2章 基于直观图的形式背景 5

2.1 直观图的基本定义 5

2.2 基于直观图的粒转化 7

2.2.1 带标记的对象类与对象概念的转化 7

2.2.2 带标记的属性类与属性概念的转化 9

2.3 基于直观图的近似概念获取 10

2.3.1 k-阶关系的定义及性质 10

2.3.2 近似概念的定义及获取 12

2.4 基于直观图的不可约元判定及属性特征分析 15

2.4.1 基于对象直观图的不可约元判定 15

2.4.2 基于属性直观图的不可约元判定 18

2.4.3 基于属性直观图的属性特征分析 19

2.5 总结与展望 22

参考文献 22

第3章 属性偏序概念图 23

3.1 认知机理模型 23

3.1.1 理想的知识分类模型 23

3.1.2 认知机理模型 24

3.2 属性特征与对象特征的定义 25

3.2.1 形式背景中属性特征的定义 26

3.2.2 形式背景中对象特征的定义 27

3.3 属性偏序概念图及其生成 27

3.3.1 属性偏序概念图和对象偏序概念图 28

3.3.2 基于特征属性计算的偏序概念图生成 28

3.3.3 基于论域划分原理的属性偏序概念图生成 32

3.4 概念格与属性偏序概念图异同比较 36

3.4.1 5个著名形式背景的比较 36

3.4.2 相同与不同的本质 43

3.5 属性偏序概念图应用 47

3.5.1 工程问题上的规则提取 47

3.5.2 医学问题上的知识发现 49

3.6 总结与展望 51

参考文献 52

第4章 模糊形式背景的非矩阵知识约简方法 53

4.1 模糊形式背景和模糊-经典概念格 54

4.2 模糊子背景和相应的概念格 56

4.3 模糊形式背景中的交不可约元 57

4.4 模糊形式背景中的基于模糊-经典概念格的属性特征 60

4.5 模糊形式背景下基于模糊-经典概念格的属性约简 64

4.6 总结与展望 65

参考文献 66

第5章 区间集概念格 69

5.1 区间集及其代数结构 69

5.1.1 区间集 69

5.1.2 区间集的运算 69

5.2 区间集概念格及其区间集约简方法 71

5.2.1 区间集概念格 71

5.2.2 区间集概念格的区间集协调集判定方法 74

5.2.3 区间集概念格的区间集约简方法 77

5.3 区间集概念格的近似表示 80

5.3.1 对偶概念格 80

5.3.2 对偶区间集概念格 81

5.3.3 区间集概念格的近似表示 82

5.4 区间集概念信息粒 85

5.4.1 区间集概念认知系统 85

5.4.2 区间集概念信息粒的转化 86

5.5 总结与展望 87

参考文献 87

第6章 Axiality-概念格及其属性约简方法 89

6.1 基于不可约元的irr-型属性约简方法 89

6.1.1 不可约元 89

6.1.2 协调决策形式背景的属性约简 90

6.1.3 不协调决策形式背景的属性约简 91

6.2 同态映射环境下的属性约简方法 93

6.2.1 协调决策形式背景的同态约简 93

6.2.2 同态约简的辨识矩阵 96

6.3 Axialities导出概念格的属性约简方法 97

6.3.1 伽罗瓦连接与幂集上的二元关系 97

6.3.2 Axiality-概念格 99

6.3.3 Axiality-概念格的属性约简 101

6.3.4 Axiality-概念格的属性特征 105

6.4 总结与展望 108

参考文献 109

第7章 形式概念分析对特殊序结构的表示 110

7.1 代数格与代数domain 111

7.2 逼近概念对代数格的表示 112

7.2.1 闭包算子与代数格 112

7.2.2 并半格与代数格 113

7.2.3 逼近概念与代数格 114

7.3 相容F-扩张形式背景和关联规则系统 114

7.3.1 相容F-扩张形式背景和F-概念 114

7.3.2 F-扩张形式背景诱导的关联规则系统 116

7.3.3 形式关联规则系统 117

7.3.4 形式关联规则系统诱导的F-扩张形式背景 119

7.4 形式关联规则系统对代数domain的表示 120

7.4.1 形式关联规则系统范畴 120

7.4.2 Scott连续映射和A-联络之间的一一对应 121

7.4.3 形式关联规则系统和代数domain的范畴等价 123

7.5 总结与展望 126

参考文献 127

第8章 概念格的决策逻辑 128

8.1 决策蕴涵的语义特征 129

8.1.1 决策蕴涵及其语义 129

8.1.2 一致闭包和模型判定 130

8.1.3 完备性判定 131

8.2 决策蕴涵的语构特征 133

8.3 决策蕴涵规范基 135

8.3.1 决策前提和决策蕴涵规范基 135

8.3.2 决策背景的决策蕴涵规范基 137

8.3.3 决策蕴涵规范基的生成算法 140

8.3.4 实验比较 142

8.4 总结与展望 144

参考文献 145

第9章 直觉模糊广义协调决策形式背景中的数据分析 147

9.1 蕴含映射与广义协调的基础定义和性质 147

9.2 蕴含映射下的属性约简 149

9.3 蕴含映射下基于辨识矩阵的属性约简 155

9.4 直觉模糊广义协调决策形式背景下的概念格属性约简 156

9.5 数据分析方法与案例研究 159

9.6 总结与展望 164

参考文献 164

第10章 模糊数据集中基于形式概念分析的双向学习法 166

10.1 模糊数据集中的概念格 166

10.2 模糊数据集中的双向学习系统 168

10.3 模糊数据集中的双向学习机理 171

10.4 模糊数据集中的双向学习算法 173

10.4.1 模糊数据集中双向学习算法 173

10.4.2 时间复杂度分析 175

10.5 案例分析和试验评估 176

10.5.1 案例分析 176

10.5.2 实验评估 180

10.6 总结与展望 186

参考文献 187

第11章 概念格与多粒度粗糙集的规则比较 188

11.1 多粒度粗糙集与规则 188

11.1.1 多粒度粗糙集 188

11.1.2 粒规则与析取规则 190

11.2 决策信息系统转化为决策形式背景 190

11.3 多粒度粗糙集与概念格的规则比较 193

11.3.1 多粒度粗糙集与概念格规则之间的异同 193

11.3.2 多粒度粗糙集与概念格中的规则支持度和置信度 200

11.4 总结与展望 204

参考文献 204

第12章 属性拓扑及其基本应用 206

12.1 形式背景中属性耦合关系 206

12.1.1 二元属性间的基本耦合 206

12.1.2 形式背景下的属性分类 207

12.2 形式背景的属性拓扑表示 209

12.2.1 形式背景的预处理 209

12.2.3 属性拓扑的生成 210

12.3 属性拓扑的性质 213

12.3.1 属性拓扑的基本性质 213

12.3.2 基于属性拓扑的属性分类及相关性质 215

12.4 基于属性拓扑的形式概念计算算法 216

12.4.1 属性拓扑的分解定理 217

12.4.2 基于属性子拓扑的形式概念计算算法 221

12.4.3 利用属性拓扑的全路径搜索方法计算形式概念 226

12.4.4 基于原始背景的形式概念复原 228

12.5 属性拓扑在博客数据分析中的应用 228

12.5.1 博客数据分析的现实意义 228

12.5.2 实验数据与数据预处理 229

12.5.3 形式概念计算 232

12.6 总结与展望 238

参考文献 239

第13章 三元概念分析 241

13.1 三元概念分析的基本概念 241

13.2 三元背景的蕴含及规则 247

13.3 三元因子分析 250

13.4 模糊三元概念分析 254

参考文献 257

附录 259

索引 261