常用不等式 第3版PDF电子书下载

第一章 基本不等式 1

1 不等式的基本性质 1

一、不等式的基本性质 1

二、绝对值不等式 2

三角不等式 2

Hlawka不等式 2

Djokovic不等式 2

Hornich不等式 3

三、超距不等式 3

四、不等式延拓原理 3

2 Holder不等式和Minkowski不等式 3

一、Holder不等式的基本形式 3

二、Minkowski不等式的基本形式 8

Mahler不等式 11

三、Holder不等式和Minkowski不等式的改进和推广 11

胡克不等式 14

反向Holder不等式 17

反向Minkowski不等式 17

Zagier不等式 19

广义HM积分不等式 24

四、若干重要的推论 25

Lyapunov不等式 27

函数的积分平均不等式 28

3 平均不等式 29

一、AG不等式 29

（一）AG不等式的基本形式 29

（二）AG不等式的改进和推广 34

Rado不等式 34

Popovic不等式 34

Jacobsthal不等式 34

Carlson不等式 37

HGA不等式的加细 38

幂平均不等式 38

Sierpinski不等式 39

胡克不等式 39

郝稚传不等式 40

伪AG不等式 41

HG平均Minkowski不等式 41

Henrici不等式 41

Kober不等式 42

二、两个正数的各种平均 42

（一）两个正数各种平均的定义 42

幂平均（Holder平均）Mp 43

Lehmer平均Lp 43

齐性平均Kt；对称平均Qp 43

广义对数平均（Stolarsky平均）Sp 43

对数平均S0 44

指数平均（恒等平均）S1 44

Gini平均Sab 44

广义反调和平均Sal 44

单参数平均Jp 44

Heron平均h；形心平均g 44

双参数平均E（p，q，a，b） 44

a，b的加权平均 46

Toader指数平均En 46

高斯复合平均M？N 48

拟算术平均M？ 48

（二）两个正数各种平均不等式 49

插值不等式 49

林同坡不等式 50

Alzer不等式 51

Sandor不等式 52

三、加权平均不等式的一般形式 54

（一）离散量的加权平均 55

（二）连续量的加权平均 56

（三）加权平均不等式 58

Rado型不等式 59

Popovic型不等式 59

Specht不等式 61

混合AG不等式 61

Lyapunov不等式 61

徐利治不等式 61

Chebyshev不等式 61

Janic不等式 62

反向Chebyshev不等式（Grüss不等式） 64

Karamata不等式 65

k次对称平均不等式 65

Maclaurin不等式 66

Fan Ky不等式 67

王王不等式 68

混合幂平均不等式 72

王中烈不等式 72

四、保序线性泛函的平均 73

Holder不等式 74

Minkowski不等式 74

Lyapunov不等式 74

Dresher不等式 74

第二章 数论与组合不等式 75

1 含自然数n与阶乘n！的不等式 75

一、关于n求和与方幂的不等式 75

Franel不等式 77

Kirov不等式 78

Agostini不等式 84

Ryll-Nardzewski不等式 85

Gruss不等式 86

Guy不等式 86

Schur不等式 86

关于xn＝（1＋1/n）n和e的不等式 87

二、关于n的乘积不等式 89

Minc不等式 90

三、含n！的不等式 91

Stirling公式 91

徐利治不等式 91

Khinchin不等式 94

Minc-Sathre不等式 95

Bernoulli不等式 96

Wallis不等式 96

2 组合不等式 97

一、二项式系数不等式 97

单峰不等式 98

Turan不等式 100

Makai不等式 100

Grüss不等式 100

二、广义二项式系数不等式 101

Leko不等式 102

Lorentz-Zeller不等式 103

Aslund不等式 103

三、多项式系数不等式 103

四、高斯系数不等式 104

五、拉丁长方不等式 104

六、分拆函数不等式 105

Bell数不等式 106

七、计数不等式 106

Heilbron不等式 106

3 数论不等式 110

素数不等式 110

π（x）不等式 110

Chebyshev不等式 111

Rosser不等式 111

Euler函数？（n）不等式 112

除数函数不等式 112

Polya不等式 114

Mobius函数μ（n）不等式 114

大筛法不等式 115

数列密度不等式 115

高斯函数［x］不等式 115

Vinogradov不等式 118

Fibonacci数列不等式 119

Shapiro不等式 119

连分数不等式 119

Dirichlet不等式 121

Hurwitz不等式 121

Thue不等式 121

TSR不等式 121

Roth不等式 122

Diophantus不等式 122

Khinchin不等式 122

Mahler不等式 122

联立渐近不等式 124

Mahlc不等式 124

Dirichlet特征标不等式 124

陈景润不等式 124

第三章 代数不等式 126

R-M不等式 126

Bernoulli不等式 127

Cp不等式 132

Orlicz不等式 133

Banach-Saks不等式 133

H-L不等式 133

Bohr不等式 134

Lyons猜想 135

Marzur不等式 135

Smarzewski不等式 136

Young不等式 136

Dresden不等式 138

TC不等式 138

对称函数不等式 138

祁锋不等式 138

Carlson不等式 143

Oppenheim不等式 146

Schur不等式 146

Chebyshev不等式 149

华罗庚不等式 150

Abel不等式 151

Meir不等式 152

Keogh猜想 153

Weierstrass不等式 153

Suhur不等式 156

钟开莱不等式 157

排序不等式 159

微微对偶不等式 161

Landau不等式 162

Kantorovich不等式 162

Beesack不等式 164

Jensen不等式 165

Aczel不等式 165

Popoviciu不等式 165

Bellman不等式 166

Fan-Todd不等式 166

FTT不等式 168

递归不等式 170

Hardy-Landau不等式 170

Copson不等式 171

Carleman不等式 171

Weinberger不等式 172

Bellman不等式 172

Laguerre不等式 172

Kalajdzic不等式 173

Opial型离散不等式 173

Wirtinger型离散不等式 174

Volenec不等式 176

初等对称多项式不等式 176

Marcus-Lopes不等式 177

对数凸性不等式 177

立方不等式 177

n维向量不等式 178

Peetre不等式 178

Beckenbach不等式 178

Malfatti不等式 179

Adamovic不等式 179

伪平均不等式 179

Radon不等式 180

Shapiro不等式 182

MD不等式 184

Laplace不等式 186

循环不等式 186

Hilbert不等式 188

王挽澜不等式 190

第四章 几何不等式 193

1 三角形不等式 193

一、三角形边长不等式 193

FH不等式 193

Weitzenbock不等式 193

Kooi不等式 193

单墫不等式 193

Neuberg不等式 194

Gerretsen不等式 194

Goldner不等式 195

Goldstone不等式 195

Klamkin不等式 195

Gerretsen不等式 196

Benezech不等式 196

Catalen不等式 196

Guba不等式 196

Djordjevic不等式 196

Andersson不等式 196

Janous不等式 196

Walker不等式 197

Mirea不等式 198

B-B不等式 198

Mircea不等式 199

Bottema基本不等式 199

Janic不等式 200

Euler不等式 200

二、三角形内角不等式 201

Garfunkel不等式 205

Bager不等式 205

Janous不等式 205

G-B不等式 215

三、三角形边角不等式 216

Bottema不等式 217

四、三角形其它元素（高、中线、内角平分线、傍切圆半径）不等式 219

（一）三角形高的不等式 219

（二）三角形中线不等式 220

（三）三角形内角平分线不等式 222

（四）旁切圆半径不等式 224

（五）联系高、中线、内角平分线的不等式 226

五、含参数的三角形不等式（母不等式） 229

三角形边的嵌入不等式 229

Oppenheim不等式 230

三角形角的嵌入不等式 230

六、特殊三角形不等式 230

C-B角不等式 230

Yff不等式 231

Janous不等式 232

Morley三角形不等式 232

直角三角形不等式 232

Fermat点不等式 233

Caragea猜想 237

EM不等式 237

七、联系两个三角形的不等式 239

2 多边形与多面体不等式 242

一、四边形不等式 242

（一）一般四边形不等式 242

（二）凸四边形不等式 243

Mircea不等式 243

（三）双圆四边形不等式 245

二、五边形不等式 245

三、n边形不等式 246

（一）一般n边形不等式 246

（二）凸n边形不等式 247

B-L不等式 248

C-B角不等式 249

（三）正n边形不等式 250

四、四面体不等式 250

五、长方体不等式 254

六、棱锥、多面体不等式 255

七、n维单形不等式 255

（一）体积不等式 256

（二）R（A）与r（A）的关系 257

（三）单形其它元素不等式 257

（四）联系两个单形的不等式 259

3 凸体与等周不等式 260

一、凸体不等式 260

B-M不等式 260

Bieberbach不等式 260

Urysohn不等式 260

Loomis-Whitney不等式 260

全平均曲率不等式 261

椭球表面积不等式 261

二、圆与椭圆不等式 261

刘徽割圆不等式 261

Rn中单位球体积不等式 262

三、等周不等式 263

（一）经典等周不等式 263

（二）等周型不等式 265

Bonnesen不等式 265

混合体积不等式 267

Minkowski不等式 267

AF不等式 267

Diskant不等式 268

Riemann 几-何等周不等式 268

图论中的离散等周不等式 268

第五章 初等超越函数不等式 269

1 三角函数不等式 269

Jordan不等式 269

Gronwall不等式 271

Kober不等式 274

Makouski不等式 278

Djokovic不等式 283

Becker-Stark不等式 284

Huygens不等式 284

Wilker不等式 284

Lenhard不等式 286

Ozeki不等式 287

2 反三角函数不等式 288

Shafer-Fink不等式 288

Carlson不等式 288

Rangarajan不等式 288

3 指数与对数函数不等式 289

祁锋不等式 289

Toader不等式 294

Young不等式 295

Karamata不等式 297

不同底的对数的比较 298

伪几何不等式 299

4 双曲函数不等式 299

Stolarsky不等式 300

Lazarevic不等式 300

Garnir不等式 300

Frame不等式 300

第六章 多项式不等式 302

1 代数多项式不等式 302

抛物线不等式 302

Chebyshev不等式 304

Markov不等式 304

Cargo不等式 305

Walsh不等式 305

Lorentz不等式 308

Bernstein第二不等式 309

Markov不等式 309

DS型不等式 310

Dzjadyk不等式 311

Schur不等式 313

Love不等式 313

Erdos不等式 313

Turan不等式 313

Erdos-Lax不等式 314

Frappier不等式 316

Colucci不等式 317

Newman不等式 317

Totik不等式 318

Schmidt不等式 319

Zygmund不等式 319

Swamy不等式 320

Bruijn不等式 320

带±1系数的多项式不等式 321

S-B猜想 321

Newman猜想 321

Nikol’skill型不等式 322

EG不等式 322

BW不等式 322

Aziz不等式 323

2 正交多项式不等式 324

一、Chebyshev多项式不等式 324

Remez不等式 325

Markov不等式 326

Zolotareff多项式不等式 326

二、Legendre多项式不等式 327

Bernstein不等式 327

Fejer不等式 328

Bruns不等式 328

Forsythe不等式 329

Lebesgue函数不等式 329

三、Hermite多项式不等式 329

四、Jacobi多项式不等式 330

五、Laguerre多项式不等式 331

六、Bernoulli多项式不等式 332

七、Euler多项式不等式 332

3 三角多项式不等式 333

Vietoris不等式 333

Young不等式 333

Fejer-Jackson不等式 333

Bernstein不等式 334

Turan不等式 335

尼科利斯基不等式 335

Jackson不等式 336

Erdos不等式 336

Abel不等式 338

指数和不等式 339

华罗庚不等式 339

Lebed不等式 342

Sz-Nagy不等式 343

Dirichlet核不等式 343

（C，α）核不等式 344

共轭Dirichlet核不等式 344

共轭Fejer核不等式 344

共轭（C，α）核不等式 345

Poisson核不等式 345

Erdos猜想 347

Arestov不等式 347

第七章 凸函数与变分不等式 348

1 凸函数不等式 348

一、基本概念 348

（一）实变量凸函数及其推广 348

（二）复变量凸函数及其推广 355

二、凸函数不等式 356

Jensen不等式 356

LR不等式 358

D-I不等式 359

Hadamard不等式 360

Seiffer不等式 362

Popoviciu不等式 365

三角凸函数不等式 365

优化（控制）不等式 366

Szego不等式 367

Bellman不等式 367

Olkin不等式 367

Hardy不等式 368

Young不等式 370

组合凸性不等式 371

Newmen不等式 372

Andersson不等式 372

Alzer不等式 373

支撑不等式 373

凸函数的初等运算性质 373

Mulholland不等式 374

凸函数列的极限运算 375

凸与连续的关系 375

凸函数的可微性 375

凸函数的极小性质 376

凸性基本不等式 377

凸函数的幂平均不等式 378

凸函数的单调平均不等式 378

Berwald不等式 379

Favard不等式 379

Klamkin不等式 380

Godunova不等式 380

华罗庚不等式 380

2 变分不等式 381

一、Rn中变分不等式 381

HSP变分不等式 382

二、赋范线性空间中的变分不等式 382

混合变分不等式 382

椭圆型变分不等式 383

拟变分不等式 383

广义变分不等式 383

三、拓扑空间中的变分不等式 384

Fan Ky变分不等式 384

第八章 其它函数不等式 385

1 单调函数不等式 385

一、基本概念和性质 385

函数单调性判别方法 386

二、单调函数不等式 387

Dini函数不等式 389

Polya不等式 392

Gauss不等式 392

Lebesgue不等式 393

Young不等式 393

Oppenheim不等式 393

Cooper不等式 393

Stolarsky不等式 396

2 有界变差函数不等式 396

一、基本概念 396

二、有界变差函数不等式 397

3 其它特殊函数不等式 399

一、Beta与Gamma函数不等式 399

Gautschi不等式 401

Gurland不等式 401

二、Riemann-Zeta函数不等式 403

Lindelof猜想 403

三、指数积分不等式 404

四、Bessel函数不等式 404

五、上、下确界不等式 405

六、上、下极限不等式 405

七、Zygmund函数类不等式 406

八、Lyapunov不等式 406

第九章 复数与解析不等式 408

1 复数不等式 408

Clarkson不等式 409

反向三角不等式 411

Archbold不等式 411

球面距离不等式 412

非欧距离不等式 412

华罗庚不等式 413

Turan不等式 413

2 解析函数不等式 414

一、指数函数不等式 414

二、对数函数不等式 415

三、三角函数与双曲函数不等式 416

四、单叶解析函数不等式 416

函数类S，S0，K，∑ 416

Bieberbach猜想 417

Lebedev-Milin不等式 417

Fitz-Gerald不等式 417

Littlewood系数不等式 418

龚昇不等式 418

胡克不等式 418

外部面积定理（Cronwall不等式） 418

Milin-Lebejev不等式 419

畸变不等式 419

Bieberbach不等式 419

Koebe不等式 419

Grunsky不等式 420

弦畸变不等式 420

Fan Ky不等式 420

平均模数不等式 422

五、一般解析函数不等式 423

Schwarz不等式 424

Pick不等式 424

Caratheodory不等式 425

Reza不等式 426

Gutzmer不等式 426

Cauchy不等式 426

Cauchy-Hadamard不等式 426

Harnack不等式 427

Schottky不等式 429

Jensen不等式 429

Polya-Szego均值不等式 429

几何平均不等式 430

Hadamard三圆定理 430

三线定理 430

Lindelof不等式 430

Carleman不等式 430

Doetsch不等式 430

Gabriel不等式 430

积分估值不等式 431

准素因子不等式 431

Milin-Lebedev不等式 432

MZ不等式 432

超几何函数不等式 432

复Hp函数不等式 433

Riesz不等式 433

Jilia-Fan不等式 434

Wolff不等式 434

Pick不等式 434

Grotzsch原理 434

Bloch常数不等式 435

六、多叶解析函数不等式 435

3 调和函数不等式 435

Harnack不等式 436

HL平均值不等式 437

Littlewood从属运算定理 437

第十章 行列式与矩阵不等式 440

1 行列式不等式 440

Hadamard不等式 440

Fischer不等式 440

Szasz不等式 441

Oppenhein不等式 442

Minkowski不等式 443

Bergstron不等式 444

Fan Ky不等式 445

胡克不等式 445

华罗庚不等式 445

Lavoie不等式 445

Price不等式 446

BW不等式 446

Gram不等式 446

Minkowski猜想 447

2 矩阵不等式 447

一、矩阵特征值与奇异值不等式 447

Gersgorin不等式 448

Courant-Fischer不等式 448

Weyl不等式 448

Sturm不等式 448

Fan Ky不等式 449

Poincare不等式 449

Schur不等式 450

Hirsch不等式 450

Bendixson不等式 450

Cauchy不等式 450

Wieland不等式 451

Kantorovich不等式 451

Weyl不等式 451

二、矩阵迹不等式 452

Holder不等式 452

Minkowski不等式 452

Neumann不等式 453

三、矩阵秩不等式 455

Sylvester定律 455

Frobenius不等式 455

四、矩阵范数不等式 456

Bauer-Fike不等式 458

W-H不等式 458

双随机矩阵不等式 458

矩阵Young不等式 458

第十一章 序列与级数不等式 460

1 序列不等式 460

Khinchin不等式 463

Gabovic不等式 464

凸序列不等式 465

Nanson不等式 465

FTT不等式 469

Schwab数列不等式 470

Meir不等式 471

Fourier系数不等式 471

Caratheodory不等式 472

Rogosinski不等式 472

HL不等式 472

Hardy不等式 472

Paley不等式 472

Schur不等式 473

序列上下极限不等式 474

Cauchy不等式 474

Stolz不等式 474

Toeplitz不等式 475

Pachpatte不等式 476

2 级数不等式 476

Mathieu不等式 477

Alzer-Brenner不等式 477

Favard不等式 477

Szasz不等式 478

华罗庚不等式 478

交错级数不等式 479

超加性不等式 480

Knopp不等式 482

Carleson不等式 482

Daroczy不等式 483

HLP不等式 484

Copson不等式 484

Hardy不等式 484

Leindler不等式 486

Bennet不等式 486

Carleman不等式 486

Vander corput不等式 488

加权Hardy不等式 488

Hilbert不等式 489

Littlewood不等式 492

HB型不等式 493

Bessel不等式 494

Riesz不等式 494

Hausdorff-Young不等式 494

Paley不等式 495

HL不等式 495

Lyness-Moler不等式 496

EM求和不等式 497

第十二章 微分不等式 498

1 连续模不等式 498

一、基本概念 498

Peetre-Johnen不等式 499

二、连续模不等式 499

Bojanic不等式 500

三、光滑模不等式 500

Marchaud不等式 500

逆定理 501

四、K-泛函不等式 502

Marchaud型不等式 502

2 最佳逼近不等式 502

谢一周不等式 503

Vallee-Poussin不等式 503

插值不等式 504

Jackson不等式（正定理） 506

Steklov函数不等式 506

Bernstein不等式 506

Lebesgue不等式 507

Fejer平均不等式 507

Bohr-Favard不等式 507

联合逼近不等式 507

3 微分不等式 508

微分中值定理 508

混合和方向导数不等式 509

L-K不等式 509

Stein不等式 510

分数阶导数不等式 511

微分插值不等式 511

Whitneg-Timan不等式 511

Gorny不等式 512

Hardy不等式 512

Kolmogorov比较定理 515

Wirtinger不等式 517

Northcott不等式 517

Schmidt不等式 518

WB不等式 518

Hardy不等式 519

Levin不等式 519

Sobolev不等式 519

Aumann不等式 520

Borel不等式 521

Turan不等式 521

Picone不等式 521

Boas不等式 521

数值微分不等式 522

Taylor公式余项估计 524

Chaplygin不等式 526

第十三章 积分不等式 528

Opial-华罗庚不等式 528

胡克不等式 529

Polya不等式 531

Pachpatte不等式 531

杨国胜不等式 532

多元Opial-华罗庚不等式 534

Hilbert不等式 534

Hilaert-Riesz不等式 535

HL不等式 535

胡克不等式 536

Hardy不等式 538

Laplace变换不等式 542

Schur-Hardy不等式 542

Levinson不等式 543

高维Hardy不等式 544

加权Hardy不等式 544

分数阶Hardy不等式 547

Carleman不等式 547

Levin不等式 547

Carlson不等式 548

Sz-Nagy不等式 549

Grüss型不等式 551

梯形不等式 551

Lupas不等式 551

Heisenberg不等式 553

Weyl不等式 553

HL型不等式 554

Ostrowski不等式 555

Iyengar不等式 558

Hadamard型不等式 559

祁锋不等式 560

Atkinson不等式 561

Mahajani不等式 561

Lyapunov不等式 563

Gronwall不等式 564

Beesack不等式 565

GBR型不等式 566

B-L不等式 566

Wendroff不等式 568

Gauss不等式 570

Steffensen不等式 570

Hayashi不等式 571

Zmorovic不等式 572

ZC不等式 572

由变分法导出的积分不等式 573

函数重排不等式 574

Riesz不等式 575

好λ不等式 575

H-L上限定理 576

BMO不等式 577

John-Nirenberg不等式 577

F-S＃函数不等式 577

BDS不等式 577

Spanne-Stein不等式 578

Poincare不等式 578

Ap权不等式 578

反向Holder不等式 578

反向双倍不等式 579

Gehring不等式 579

Fujii不等式 580

Korn不等式 580

能量不等式 580

Friedrichs不等式 580

梯度不等式 581

P-S积分不等式 581

Sobolev不等式 582

Holder嵌入不等式 582

Fefferman不等式 582

SVD型不等式 582

Poincare不等式 583

整体Landau不等式 584

插值不等式 584

Djokovic不等式 585

BM不等式 585

数值积分不等式 586

抛物线公式 587

Chebyshev不等式 588

Kolmogorov不等式 588

HLP不等式 589

Kantorovich不等式 589

Natanson不等式 590

Steffensen不等式 590

二重积分不等式 592

Jensen不等式 592

Rellich不等式 592

Khinchin不等式 592

Kahane不等式 593

Dresher不等式 594

Beckenbach及其逆不等式 594

Moser不等式 595

单调函数的加权不等式 595

椭圆积分不等式 595

概率积分不等式 597

Littlewood猜想 599

Selem不等式 600

Dunkel不等式 601

Dirichlet核积分不等式 601

Fejer核积分不等式 602

Rogosinski核积分不等式 602

陈建功不等式 604

Jackson核积分不等式 607

Marcinkiewicz不等式 607

第十四章 范数与算子不等式 609

1 范数不等式 609

华罗庚不等式 609

Bohr不等式 609

Grothendieck不等式 610

Dunkl-Williams不等式 610

Bynum-Drew不等式 610

Clarkson不等式 611

Fan Ky不等式 611

比卜—来维不等式 611

Smarzewski不等式 611

Gruss-Lupas型不等式 611

Grüss不等式 612

Lp空间的特征不等式 612

双CS型不等式 612

Brezis-Gallouet不等式 612

最佳逼近不等式 613

Bessel不等式 613

算子中值不等式 613

幂权不等式 613

矩量不等式 614

2 算子与泛函不等式 614

算子范数不等式 614

CPR不等式 615

Anderson不等式 615

泛函范数不等式 615

Helly矩量定理 615

（p，q）型算子不等式 616

Riesz-Thorin不等式 616

HLP不等式 616

Kolmogorov不等式 617

Zygmund不等式 617

卷积算子不等式 618

Young不等式 618

正线性算子不等式 620

Cauchy不等式 620

极大不等式 620

Bernstein算子不等式 621

Kantorovich算子不等式 621

MKZ算子不等式 622

B-B算子不等式 622

Szasz算子不等式 622

Dirichlet奇异积分算子不等式 624

Oskolkov不等式 624

Lebesgue不等式 624

FC和算子不等式 625

FL算子不等式 625

FF和算子不等式 626

正交和算子不等式 626

FH和算子不等式 626

Hilbert变换不等式（共轭函数不等式） 627

Riesz不等式 628

Kolmogorov不等式 628

Zygmund不等式 628

Fejer算子不等式 629

Bernstein不等式 630

K-Z不等式 630

Korovkin不等式 630

（C，α）平均算子不等式 630

共轭Fejer算子不等式 631

Abel平均算子不等式（Poisson积分不等式） 631

Natanson不等式 632

Jackson算子不等式 632

徐利治不等式 633

Vallee-Poussin算子不等式 633

L插值算子不等式 634

Bernstein-Faber不等式 634

HF插值算子不等式 635

Moldovan不等式 635

王仁宏不等式 635

Fourier积分算子不等式 635

GW算子不等式 635

Gamma算子不等式 636

B-郑算子不等式 636

BR算子不等式 637

Bernstein求和算子不等式 637

BS算子不等式 637

H-L极大算子不等式 638

加权Hardy不等式 640

F-S不等式 640

分数次极大算子不等式 641

H-L嵌入不等式 641

Fourier变换不等式 642

HY不等式 642

Babenko不等式 642

Pitt不等式 642

HLP不等式 642

分数次积分算子不等式 642

HLS不等式 643

Riesz位势算子不等式 643

Welland不等式 644

Adam不等式 644

Ia（f）的好λ不等式 645

CZ奇异积分算子不等式 645

Cotlar不等式 646

振荡积分算子不等式 646

BCP不等式 647

L-P g函数不等式 647

Stieltjes变换不等式 648

几何平均算子不等式 648

算子的分数幂不等式 649

高丁不等式 649

强制性不等式 649

NH不等式 650

耗散算子不等式 650

收缩算子不等式 650

Ascoli不等式 650

谱半径不等式 650

Hardy算子不等式 651

Opial型不等式 651

Marcus不等式 651

H-S范数不等式 651

Furute不等式 652

L-H不等式 652

正线性泛函AC不等式 652

正算子不等式 653

Caplygin不等式 653

极小极大不等式 653

Banach极限不等式 653

第十五章 概率统计不等式 655

1 事件概率与数字特征不等式 655

一、事件概率不等式 655

Boole不等式 655

蕴涵法则 656

Bonferroni不等式 656

Chung-Erdos不等式 656

二、数字特征不等式 656

Holder不等式 656

Cauchy-Schwarz不等式 656

反向Holder不等式 657

Minkowski不等式 657

Cp不等式 657

Jensen不等式 657

Lyapunov不等式 657

Rao不等式 658

AG不等式 658

Kruskal不等式 658

优化向量不等式 658

Gurland不等式 658

钟开莱不等式 660

Whittle不等式 660

Moran不等式 660

Prophet不等式 661

Keilson不等式 663

方差平均不等式 664

2 概率分布函数不等式 664

Chebyshev不等式 664

Cantelli不等式 665

Markov不等式 665

指数不等式 665

Gauss不等式 665

Camp-Meidell不等式 665

Pearson不等式 665

Peek不等式 666

Glasser不等式 666

Selberg不等式 666

Kolmogorov不等式 666

Levy不等式 667

Hajek-Renyi不等式 667

KW不等式 667

Heyde不等式 667

BK不等式 668

Bernstein不等式 668

Markov不等式 668

Berge不等式 668

BRZ不等式 668

Guttman不等式 669

Hoeffding不等式 669

Bennett不等式 669

中心极限定理的上、下限估计 670

Berry-Esseen不等式 670

Wilks不等式 671

Riesz不等式 671

Kadiyala不等式 672

Kingman不等式 673

截尾不等式 673

Ostrowski型不等式 673

鞅不等式 674

Doob不等式 674

Burkholder不等式 674

Davis不等式 674

下鞅极值不等式 675

Levy距离不等式 675

集中函数不等式 675

Kolmogorov不等式 675

概率算子不等式 676

3 统计与信息不等式 676

信息不等式（Rao-Cramer不等式） 676

Bhattacharya不等式 677

Wolfowitz不等式 678

估计量的容许性不等式 678

极小极大估计量不等式 678

U统计量列不等式 678

随机抽样不等式 679

KS距离不等式 679

DKW不等式 679

Bogolyubov不等式 679

熵不等式 680

Kraft不等式 680

第十六章 集论与图论不等式 681

1 集论不等式 681

基数不等式 681

Konig不等式 681

基数不变量不等式 681

Fisher不等式 682

集合测度不等式 682

2 图论不等式 682

Turan不等式 682

Sachs不等式 683

Wilf不等式 683

Fink不等式 683

Read不等式 683

Vizing不等式 683

全色数不等式 684

Behzad全着色猜想 684

消色数不等式 684

连通度不等式 684

Whitney不等式 684

图的韧性不等式 684

图的覆盖数与独立数不等式 684

图的点荫度不等式 685

Ramsey数不等式 685

GG不等式 685

ES不等式 685

Bondy-Murty不等式 685

广义Ramsey数不等式 685

图值函数不等式 686

图的和与积不等式 686

图嵌入不等式 686

Duke猜想 686

图重构不等式 687

重构猜想 687

图的几何量不等式 687

第十七章 不等式证明方法50种 688

附 录 702

152个未解决的问题 702

参考文献 709