从初等数学到高等数学 第1卷PDF电子书下载
- 电子书积分:10 积分如何计算积分?
- 作 者:彭翕成编著
- 出 版 社:合肥:中国科学技术大学出版社
- 出版年份:2017
- ISBN:7312037924
- 页数:242 页
1一题多解 架构初等、高等数学桥梁 1
1.1 代数 2
1.2 几何 11
1.3 三角 21
1.4 不等式 31
1.5 杂题 49
2初等数学问题 高等数学解答 54
2.1 代数 54
2.2 几何 55
2.3 三角 76
2.4 不等式 79
2.5 杂题 80
3不等式与函数 86
3.1 不等式篇 86
3.1.1 均值不等式的引入和证明 86
3.1.2 从课本上的简单不等式谈起——从初等数学到高等数学 87
3.1.3 小学题?中学题?大学题? 89
3.1.4 解读神证明 89
3.1.5 也说Nesbitt不等式 94
3.1.6 均值不等式的隔离 96
3.1.7 答正切函数不等式猜想 97
3.1.8 一个对数不等式的五种证法 99
3.1.9 变式教学与数学背景 101
3.1.10 三角不等式的证明——从用导数到不用导数 105
3.1.11 高等数学思想指导 完善初等数学错漏 108
3.2 函数篇 111
3.2.1 从常系数到变系数——从罗增儒教授的无奈谈起 111
3.2.2 以康托函数为背景的函数题 113
3.2.3 三次方程判别式问题两例 117
3.2.4 三次方程和韦达定理 121
3.2.5 洛必达法则及其替代品 122
3.2.6 十五岁的图灵如何推导级数形式的反正切公式 123
3.2.7 从f(x+y)= f(x)+ f (y)说开去 124
3.2.8 对开方迭代式的认识过程 126
4线性代数 128
4.1 线性组合和线性无关 128
4.1.1 漫谈线性组合 128
4.1.2 已知根式解 寻求原方程 131
4.2 行列式解题 134
4.2.1 行列式解代数问题举例 134
4.2.2 行列式与面积 138
4.2.3 从“经过已知三点的一元二次函数”谈起 141
4.2.4 圆方程、三角形五心、圆幂定理 145
4.2.5 海伦公式与托勒密定理的行列式统一公式 150
4.2.6 行列式与射影定理 152
4.2.7 行列式解几何题举例 156
5杂篇 165
5.1 认识的深入 165
5.1.1 不一样的加法和乘法 165
5.1.2 从乘法是加法的简便运算谈起 166
5.1.3 漫谈1+2+3+4+…+n 167
5.1.4 向量 170
5.1.5 结构与同构 173
5.1.6 什么是距离 175
5.1.7 绝对值多种定义以及分段函数定义缺陷 179
5.1.8 无处不在的一一对应 180
5.1.9 一定是斐波那契数列吗? 183
5.2 初等数学、高等数学面面观 186
5.2.1 特殊与一般——《吉米多维奇数学分析习题集》一题 186
5.2.2 谈谈循环论证 187
5.2.3 根式方程有理化 191
5.2.4 包络线与赋范空间的一点小应用 194
5.2.5 学贵有疑——《数学解题的特殊方法》一题 197
5.2.6 证明sin 2 x + cos2 x =1——《陶哲轩实分析》一题 198
5.2.7 平方差公式的三角扩展 200
5.2.8 从代数恒等式到三角恒等式 203
5.2.9 例证法:从代数式到三角式 207
5.2.10 勾股定理的三维推广 212
5.2.11 一道多情形几何题的多种证明 214
5.2.12 初等、高等数学不同视角 一题多解更显风采 219
5.2.13 你也可以做幻方 223
5.2.14 剑桥大学的一道经典名题 225
5.2.15 从高考题谈迭代 227
5.2.16 微积分新概念的教学 脚步何妨慢一点 229
5.2.17 高等数学的“败笔” 232
5.2.18 不好的高等数学解法举例 234
5.2.19 陈省身没做出来的数学题 238
5.2.20 相信付出才有回报 239
参考文献 242
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《数学物理方法与仿真 第3版》杨华军 2020
- 《高等数学 上》东华大学应用数学系编 2019
- 《聋校义务教育实验教科书教师教学用书 数学 一年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,小学数学课程教材研究中心编著 2017
- 《离散数学》(中国)杨文国,高华,石莹 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 数学 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《2018考研数学 数学 1 15年真题详解及解题技巧》本书编委会著 2017
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《钒产业技术及应用》高峰,彭清静,华骏主编 2019
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《现代水泥技术发展与应用论文集》天津水泥工业设计研究院有限公司编 2019
- 《中国当代乡土小说文库 本乡本土》(中国)刘玉堂 2019
- 《异质性条件下技术创新最优市场结构研究 以中国高技术产业为例》千慧雄 2019
- 《Prometheus技术秘笈》百里燊 2019
- 《中国铁路人 第三届现实主义网络文学征文大赛一等奖》恒传录著 2019
- 《莼江曲谱 2 中国昆曲博物馆藏稀见昆剧手抄曲谱汇编之一》郭腊梅主编;孙伊婷副主编;孙文明,孙伊婷编委;中国昆曲博物馆编 2018
- 《中国制造业绿色供应链发展研究报告》中国电子信息产业发展研究院 2019
- 《中国陈设艺术史》赵囡囡著 2019