高等数学学习辅导 第2版PDF电子书下载

第一章 函数、极限与连续 1

第一节 函数 1

第二节 极限 4

第三节 函数的连续性 12

自测题（一） 19

自测题（二） 20

自测题答案 21

第二章 导数与微分 23

第一节 导数概念 23

第二节 导数的计算 27

第三节 函数的微分 35

自测题（一） 38

自测题（二） 39

自测题答案 40

第三章 中值定理与导数应用 42

第一节 中值定理 42

第二节 洛必达法则与泰勒公式 48

第三节 函数的单调性、极值和凸性 56

自测题（一） 63

自测题（二） 64

自测题答案 66

第四章 不定积分 68

第一节 原函数与不定积分的概念 68

第二节 利用凑微分法求不定积分 71

第三节 第二类换元积分法与分部积分法 75

第四节 几种特殊类型函数的积分 84

自测题（一） 91

自测题（二） 92

自测题答案 94

第五章 定积分 96

第一节 定积分的概念与性质 96

第二节 定积分的计算方法 98

第三节 反常积分 106

第四节 与定积分相关的综合性问题 107

自测题（一） 109

自测题（二） 110

自测题答案 112

第六章 定积分的应用 115

第一节 极坐标简介 115

第二节 定积分的应用 117

自测题（一） 125

自测题（二） 126

自测题答案 128

第七章 向量代数与空间解析几何 133

第一节 向量代数 133

第二节 空间曲面与空间曲线 139

第三节 平面与直线方程 143

自测题（一） 152

自测题（二） 153

自测题答案 154

第八章 多元函数微分法及应用 156

第一节 多元函数的概念 156

第二节 多元函数微分法 159

第三节 多元函数微分法的应用 171

自测题（一） 179

自测题（二） 180

自测题答案 182

第九章 重积分 184

第一节 二重积分的概念 184

第二节 二重积分的计算 185

第三节 三重积分的计算 196

第四节 重积分的应用 203

自测题（一） 207

自测题（二） 208

自测题答案 209

第十章 曲线积分与曲面积分 210

第一节 对弧长的曲线积分 210

第二节 对坐标的曲线积分 213

第三节 格林公式 217

第四节 对面积的曲面积分 222

第五节 对坐标的曲面积分 225

第六节 高斯公式和Stokes公式 227

自测题（一） 232

自测题（二） 233

自测题答案 234

第十一章 无穷级数 235

第一节 常数项级数及其性质 235

第二节 常数项级数敛散性判别法 239

第三节 幂级数 248

第四节 函数展开成幂级数 258

第五节 傅里叶级数 263

自测题（一） 271

自测题（二） 273

自测题答案 275

第十二章 微分方程 279

第一节 常微分方程的基本概念 279

第二节 一阶微分方程 280

第三节 可降阶的高阶微分方程 288

第四节 高阶线性和常系数线性方程 289

自测题（一） 300

自测题（二） 302

自测题答案 303

附录 306

附录一 高等数学考试试卷 306

高等数学（上）期中考试卷（一） 306

高等数学（上）期中考试卷（二） 307

高等数学（上）期末考试卷（一） 309

高等数学（上）期末考试卷（二） 310

高等数学（上）期末考试卷（三） 311

高等数学（下）期中考试卷（一） 312

高等数学（下）期中考试卷（二） 314

高等数学（下）期末考试卷（一） 315

高等数学（下）期末考试卷（二） 317

高等数学（下）期末考试卷（三） 318

南京理工大学高等数学竞赛试卷 320

第十二届江苏省普通高校非理科专业高等数学竞赛试题 320

第五届全国大学生数学竞赛预赛试卷 322

附录二 高等数学试卷参考答案 324

附录三 常用数学公式 356

参考文献 360