多介质流体界面问题的数值模拟PDF电子书下载

第一部分 基础知识 3

第1章 计算流体力学基础 3

1.1 流体力学方程 3

1.1.1 基本的N avier-Stokes方程 3

1.1.2 状态方程的一般形式 4

1.1.3 直角坐标系下的Navier-Stokes方程和Euler方程 5

1.1.4 任意Lagrange-Euler守恒方程 6

1.2 间断条件、弱解以及熵条件 7

1.2.1 间断条件 7

1.2.2 弱解以及熵条件 8

1.3 Riemann问题 10

参考文献 15

第二部分 Lagrange方法及任意Lagrange-Euler方法 19

第2章 Lagrange方法及任意Lagrange-Euler方法介绍 19

2.1 问题的背景 19

2.2 ALE方法国内外研究现状 20

2.2.1 Lagrange方法高精度格式发展与现状 20

2.2.2 网格重构方法的发展与现状 21

2.2.3 物理量重映方法的发展与现状 22

2.3 第3～7章的主要内容 25

参考文献 26

第3章 交错网格的高精度有限体积格式 31

3.1 高精度有限体积格式 31

3.1.1 变量控制体 31

3.1.2 ENO多项式重构技术 32

3.1.3 交错网格的ENO型高精度有限体积格式 33

3.1.4 边界条件 36

3.2 数值模拟与验证 36

3.2.1 一维算例 36

3.2.2 精度测试 38

3.3 小结 39

参考文献 39

第4章 格心型高精度有限体积格式 40

4.1 格心型LSM型高精度Lagrange格式 40

4.1.1 变量控制体 40

4.1.2 空间离散 41

4.1.3 最小二乘法重构多项式技术 43

4.2 精度测试和验证 45

4.2.1 精度测试 45

4.2.2 收敛性测试 45

4.2.3 非振荡测试 46

4.3 格心型ENO型高精度Lagrange格式 48

4.4 数值模拟与验证 49

4.4.1 精度测试 49

4.4.2 收敛性测试 50

4.4.3 非振荡测试 51

4.5 小结 52

参考文献 53

第5章 守恒重映方法 54

5.1 守恒重映和守恒量 54

5.2 守恒重映方法 56

5.2.1 两个任意凸多边形的相交计算 56

5.2.2 一类通用重映方法 57

5.3 ENO守恒重映算法 58

5.4 数值验证 60

5.5 近似积分守恒重映方法 62

5.5.1 ENO近似积分守恒重映方法 64

5.5.2 LSM近似积分守恒重映方法 66

5.6 小结 68

参考文献 68

第6章 网格重分与ALE方法数值模拟 70

6.1 网格技术 70

6.1.1 结构网格生成技术 70

6.1.2 网格重分技术 71

6.2 ALE方法数值模拟 73

6.2.1 一维问题 74

6.2.2 二维问题 77

6.3 小结 81

参考文献 81

第7章 自适应ALE方法 82

7.1 自适应网格的ALE方法 82

7.1.1 运动网格方法的自适应重构网格技术 82

7.1.2 自适应网格ALE算法 84

7.1.3 自适应ALE方法数值模拟 84

7.2 小结 89

参考文献 90

第三部分 界面捕捉方法 93

第8章 界面捕捉方法介绍 93

8.1 多介质流体力学的界面捕捉方法 93

8.2 虚拟流体方法 96

8.3 水气运动模拟方法 98

8.4 第9～14章的主要内容 98

参考文献 100

第9章 Level-Set重新初始化新方法 103

9.1 Level-Set方程 103

9.2 用FMM重新初始化Level-Set函数 105

9.2.1 Eikonal方程|▽u|=F（x，y）的求解 105

9.2.2 构造延拓速度的方法 107

9.3 Level-Set重新初始化新方法 109

9.4 数值实验 110

9.5 小结 114

参考文献 114

第10章 多介质流动的高分辨率γ-model和体积分数方法 115

10.1 界面捕捉等效方程 115

10.1.1 γ方程的探讨 115

10.1.2 捕捉界面的等效方程 116

10.2 γ-model方法的控制方程 118

10.2.1 二维耦合形式的方程组 118

10.2.2 三维问题的控制方程 119

10.3 体积分数方法 120

10.4 （M）WENO插值 122

10.4.1 WENO插值多项式的构造 122

10.4.2 MWENO插值重构 124

10.5 多介质流体耦合型方程组（M）WENO离散 125

10.6 中心型格式 129

10.7 NND差分格式 131

10.8 数值算例 132

10.9 小结 138

参考文献 139

第11章 强间断问题的Level-Set方法 141

11.1 虚拟流体的构造 141

11.2 激波速度的计算 142

11.3 标量方程的间断跟踪方法 144

11.4 变量外推技术 145

11.5 推广到多维问题 147

11.6 数值方法 149

11.7 数值实验 150

11.8 小结 155

参考文献 155

第12章 基于Level-Set方法的大密度比水气流动模拟研究 157

12.1 控制方程 157

12.2 变密度投影算法 158

12.3 界面处理 159

12.4 表面张力的计算 160

12.5 算法总结 161

12.6 数值离散方法 161

12.6.1 对流项的离散 162

12.6.2 黏性项的离散 163

12.6.3 曲率的离散求解 164

12.6.4 变密度投影法的数值离散 164

12.6.5 时间方向上的离散 165

12.6.6 时间步长与边界条件 166

12.7 数值算例 166

12.7.1 收敛分析 166

12.7.2 表面张力的影响 172

12.7.3 黏性力的影响 176

12.7.4 水平方向运动的水滴落地 177

12.7.5 多水滴运动模拟 178

12.8 小结 179

参考文献 179

第13章 大密度比水气运动问题的Phase Field方法研究 181

13.1 Phase Field方法 182

13.1.1 C-H方程 182

13.1.2 自由内能 184

13.1.3 相变量初始化及表面张力处理 185

13.2 流场模拟和离散方法 185

13.2.1 求解不可压多介质流场的Boltzmann方法及离散方法 185

13.2.2 投影方法 187

13.2.3 投影方法的离散格式 189

13.2.4 C-H方程的离散求解 190

13.3 边界条件和时间步长 192

13.3.1 边界条件 192

13.3.2 时间步长 192

13.4 数值算例及分析 192

13.4.1 PF-LBM模型数值算例 192

13.4.2 PF-PM模型数值算例 202

13.5 小结 207

参考文献 208

第14章 针对水气多介质问题的界面处理方法 210

14.1 数值方法 210

14.2 水气Riemann问题的解 211

14.3 水气多介质问题的界面处理方法 214

14.3.1 一维问题中定义界面边界条件 215

14.3.2 二维问题中定义界面边界条件 216

14.4 表面张力与时间步长 218

14.4.1 表面张力 218

14.4.2 时间步长 219

14.5 算法小结 220

14.6 数值算例 220

14.6.1 一维算例 220

14.6.2 二维算例 225

14.7 小结 231

参考文献 231

第四部分 界面追踪方法 235

第15章 界面追踪方法介绍 235

15.1 多介质流体界面追踪方法的研究现状 235

15.2 第16～19章的主要内容 236

参考文献 237

第16章 界面追踪方法中的激波限制器的研究 241

16.1 Euler方程的离散 241

16.2 界面追踪方法 242

16.2.1 界面位置的确定 242

16.2.2 预估校正方法 243

16.3 激波限制器 244

16.3.1 界面处Riemann问题初始值的确定 244

16.3.2 激波限制器中参数的确定 247

16.3.3 激波限制器的开关状态 251

16.4 数值算例及分析 252

16.5 小结 264

参考文献 265

第17章 可压缩多介质流动的界面追踪方法 266

17.1 数值方法 266

17.1.1 求解可压缩Euler方程 266

17.1.2 界面追踪 267

17.1.3 虚拟流体区域的判定 268

17.1.4 真实虚拟流体方法 269

17.1.5 方法步骤总结 270

17.2 数值算例 270

17.2.1 激波管 270

17.2.2 激波气泡相互作用 271

17.2.3 Richtmyer-Meshkov不稳定算例 273

17.2.4 气水界面 276

17.3 小结 277

参考文献 277

第18章 可压缩多介质流动的RKDG界面追踪方法 279

18.1 数值方法 279

18.2 界面处理 282

18.2.1 界面追踪方法 282

18.2.2 RGFM 283

18.2.3 方法步骤总结 284

18.3 数值算例 284

18.4 小结 290

参考文献 291

第19章 一维多介质可压缩流动的守恒界面追踪方法 293

19.1 单介质计算方法 294

19.2 多介质守恒方法 295

19.3 方法的守恒性 298

19.4 数值算例 298

19.5 小结 308

参考文献 308

索引 311