语境论的数学哲学 一种对数学本质和实在性研究的新范式PDF电子书下载

绪论 1

第一章 语境论数学哲学提出的动因 11

第一节 规范的数学哲学及其困境 11

一、规范的数学哲学的研究路径 12

二、规范的数学哲学的困境 24

第二节 描述的数学哲学及其困境 25

一、描述的数学哲学的研究路径 26

二、描述的数学哲学的困境 34

第三节 自然主义的数学哲学及其困境 36

一、自然主义数学哲学的研究路径 37

二、自然主义数学哲学的困境 45

第四节 数学实践哲学的兴起与数学哲学新范式的诉求 48

第二章 语境论数学哲学的基本纲领 52

第一节 语境论数学哲学的思想渊源 53

一、语境论的世界观 54

二、语境实在论 61

三、语境论的科学哲学 67

第二节 语境论数学哲学的核心原则 72

一、实践原则 72

二、动态原则 74

三、语境原则 75

四、一致性原则 76

五、整体论原则 77

六、跨学科原则 78

第三节 语境论数学哲学的分析方法 79

一、语境分析及其在数学哲学中应用的基础 80

二、数学知识演进的语境分析 91

三、数学知识本质的语境分析 99

四、语境分析在数学哲学研究中的意义 109

第三章 数学本质的语境论说明 111

第一节 “数学本质”的内涵与哲学家的目标 111

第二节 “数学本质是对象”的解释及困难 113

一、数学对象柏拉图主义的解释 114

二、数学对象柏拉图主义的困难 119

第三节 “数学本质是结构”的解释及困难 122

一、产生结构主义解释的数学背景 122

二、先物结构主义的解释及困难 129

三、消除式结构主义的解释及困难 136

第四节 数学本质的语境论说明 142

一、“数学本质”的形而上学说明：概念 144

二、数学实践的语境论说明：“数学本质”是开放的 148

第四章 数学实在性的语境论说明 151

第一节 数学实在性问题的传统解释、困境及出路 151

一、传统实在论的解释及困境 153

二、传统反实在论的解释及困境 154

三、数学实在性问题的出路 158

第二节 数学实在性的不可或缺性论证及存在的困难 158

一、不可或缺性论证 159

二、不可或缺性论证存在的困难 164

第三节 自然主义集合实在论的解释及存在的困难 168

一、自然主义集合实在论的动机 168

二、自然主义集合实在论的解释 169

三、自然主义集合实在论存在的困难 173

第四节 数学虚构主义的反实在论解释及存在的困难 179

一、数学虚构主义的动机 179

二、数学虚构主义的解释 182

三、数学虚构主义的困难 184

第五节 数学本体实在性的语境论说明 188

一、抽象的数学世界不存在 188

二、数学与物质世界：表征而非描述 191

结语 语境论数学哲学的发展及意义 194

参考文献 199

后记 210