混合空间逻辑PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1 关于混合逻辑 1

1.2 关于拓扑语义学下的认知逻辑 5

1.3 本书章节安排 8

1.4 适用读者 10

1.5 术语、符号与相关约定 10

1.5.1 与形式语言相关的规定 10

1.5.2 与语义相关的规定 12

1.5.3 与证明系统相关的规定 13

第2章 经典模态逻辑 15

2.1 模态逻辑简述 15

2.1.1 基本模态逻辑 15

2.1.2 基本模态逻辑的推广 20

2.1.3 公理系统 24

2.1.4 常见模态系统 27

2.2 认知逻辑简述 31

2.2.1 经典认知逻辑（EL） 31

2.2.2 公开宣告逻辑（PAL） 36

2.2.3 任意公开宣告逻辑（APAL） 40

第3章 混合逻辑 43

3.1 基本混合逻辑H 43

3.1.1 不对称与起名字 43

3.1.2 状态名与标签 46

3.1.3 公理系统KH 48

3.2 混合逻辑的扩充版本 49

3.2.1 混合算子＠和↓ 49

3.2.2 混合逻辑H（@） 51

3.2.3 混合逻辑H（@,↓） 58

3.2.4 混合逻辑H（↓） 61

3.3 框架完全性的一般性结论 61

3.3.1 纯完全性 63

3.3.2 萨科维斯特完全性 64

3.4 混合语言谱系 67

3.4.1 更多的混合算子 67

3.4.2 混合逻辑H（E） 67

3.4.3 混合语言H（@, ↓, E,？）及其语义 68

3.4.4 算子间的归约和语言表达能力 69

3.5 对应理论和可定义性 72

3.5.1 混合语言的一阶翻译 72

3.5.2 一阶语言F？翻译到H（@,？） 75

3.5.3 模型可定义性 76

3.5.4 框架可定义性 78

3.6 混合逻辑的根岑演算 83

3.6.1 使用一阶语言解说混合语义 84

3.6.2 一阶逻辑的根岑演算 85

3.6.3 IECI：混合逻辑GH（@，↓,E,？） 90

3.6.4 GH（@,↓）与KH（@,↓）之比较 96

3.6.5 关于＠前缀系统中的子公式性质 100

3.7 传统混合逻辑简史 102

第4章 拓扑逻辑 107

4.1 拓扑模型和子集模型 108

4.2 与拓扑空间有关的一些概念 109

4.3 谈论知识的拓扑逻辑 111

4.3.1 ◇作闭包、□作内部 111

4.3.2 极小拓扑逻辑S4 113

4.4 拓扑语义学中的不变性和可定义性 114

4.4.1 拓扑标准翻译 114

4.4.2 拓扑模型的互模拟 116

4.4.3 拓扑空间的可定义性 117

4.5 谈论信念的拓扑逻辑 120

4.5.1 ◇作导集、□作余导集 120

4.5.2 极小导集逻辑wK4和信念逻辑KD45 121

4.6 全称模态算子与差别算子 122

4.7 子集空间逻辑初步 124

4.7.1 基本语义 125

4.7.2 与拓扑逻辑的关系 128

4.7.3 公理系统 129

4.7.4 拓扑空间逻辑 130

第5章 子集空间逻辑 133

5.1 经典子集空间逻辑SSL 133

5.2 认知情境 136

5.3 子集空间逻辑的关系语义学 139

5.3.1 子集语义与R语义的弱对偶 139

5.3.2 子集语义与DR语义的对偶 147

5.4 子集空间逻辑的完全性定理 154

5.4.1 典范模型方法失效 154

5.4.2 逐步构造法：经由DR+模型 155

5.5 谈论认知退化的子集空间逻辑 162

5.5.1 知识退化与邻域扩张 162

5.5.2 同时谈论认知努力和退化的子集空间逻辑 172

第6章 子集语义下的公开宣告逻辑 187

6.1 动态性与静态性的语义区分 187

6.1.1 形式语义学的类型 188

6.1.2 如何在子集语义学中解释公开宣告？ 190

6.2 语言、语义和表达能力 192

6.2.1 语言和子集语义学 192

6.2.2 表达能力 194

6.2.3 对偶 200

6.3 公理系统 204

6.3.1 子集语义学下的EL①逻辑 204

6.3.2 子集语义学下的EL①？逻辑 206

6.3.3 子集语义学下的PAL①逻辑 212

第7章 混合子集空间逻辑 215

7.1 语言、语义及基本设定 215

7.2 混合子集空间逻辑的公理系统 217

7.3 混合子集空间逻辑的根岑演算 219

7.3.1 Cut消去 222

7.3.2 可靠性和强完全性 226

7.3.3 例：从H2 （@）中证明SSL的公理和规则 231

7.3.4 一些问题的讨论 234

7.4 对应理论 235

7.4.1 H2 （@,↓）的标准翻译 235

7.4.2 空间模型的可定义性 236

第8章 混合空间逻辑 239

8.1 邻域语义学 239

8.2 空间语义学 241

8.3 空间语义学与克里普克语义学 244

8.3.1 一个形象化的例子 244

8.3.2 将空间模型归约为幂集克里普克模型 245

8.4 混合空间逻辑 248

8.5 混合拓扑逻辑 250

第9章 结语 255

9.1 鉴往 255

9.2 知来 256

参考文献 259

索引 277

后记 293