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第1章 绪论 1

1.1 直升机旋翼空气动力学概述 1

1.2 直升机CFD研究进展 3

1.2.1 位势方程的发展及应用 3

1.2.2 Navier-Stokes方程的发展及应用 4

1.2.3 旋翼CFD/CSD耦合方法的发展 7

1.2.4 国内直升机CFD研究概况 8

1.2.5 旋翼CFD方法中的网格技术 9

1.3 本书的研究脉络 10

参考文献 12

第2章 计算流体动力学基础知识 17

2.1 流体力学控制方程 17

2.1.1 基本假设 17

2.1.2 控制方程 19

2.1.3 Navier-Stokes方程与Euler方程 22

2.1.4 流体力学控制方程的性质 23

2.1.5 小扰动和全位势方程 28

2.2 有限差分理论基础 28

2.2.1 差分格式建立基础 29

2.2.2 差分格式及其构造 31

2.2.3 差分格式的性质 34

2.2.4 数值耗散与数值色散 37

参考文献 38

第3章 网格生成方法 39

3.1 二维翼型结构网格分类 40

3.2 翼型构型的参数化方法及表面点加密方法 42

3.3 基于代数法的初始网格生成 44

3.3.1 常用的代数法 44

3.3.2 CLORNS代码中的二维旋翼翼型初始网格生成方法 47

3.4 二维翼型网格的椭圆型偏微分方程生成方法 49

3.4.1 网格坐标变换 49

3.4.2 泊松方程的差分离散 52

3.4.3 源项的确定方法 54

3.4.4 泊松方程生成网格结果 56

3.5 其他网格生成方法 59

3.5.1 双曲型偏微分方程法 59

3.5.2 抛物型偏微分方程法 61

3.6 三维桨叶网格生成方法 61

3.6.1 参数化桨叶网格生成方法 62

3.6.2 三维泊松方程法生成桨叶网格 67

3.7 围绕复杂外形的三维结构网格生成 69

3.7.1 抛物型法向外推法 70

3.7.2 三维网格生成结果 72

参考文献 73

第4章 运动嵌套网格技术 75

4.1 嵌套网格技术概述 75

4.2 直升机常用运动嵌套网格系统 76

4.2.1 二维翼型动态失速运动嵌套网格系统 76

4.2.2 三维旋翼运动嵌套网格系统 77

4.2.3 倾转旋翼机全机贴体嵌套网格系统 78

4.3 点和单元的位置关系判别方法 79

4.3.1 角度求和法 79

4.3.2 表面矢量法 80

4.4 挖洞方法 80

4.4.1 “Hole-map”方法 80

4.4.2 “透视图”方法 81

4.4.3 “扰动衍射”方法 84

4.4.4 挖洞方法的对比 87

4.5 插值方法与贡献单元搜索方法 88

4.5.1 线性插值 88

4.5.2 “Inverse-map”方法 89

4.5.3 最小距离方法 93

4.5.4 伪贡献单元搜寻法 95

参考文献 97

第5章 其他网格技术 99

5.1 非结构网格 99

5.1.1 生成方法 99

5.1.2 非结构网格在直升机CFD中的应用 104

5.1.3 混合网格 107

5.2 滑移网格 109

5.2.1 基本概念 109

5.2.2 主要难点 110

5.2.3 计算流程 112

5.3 变形网格 112

5.3.1 代数方法 113

5.3.2 弹簧网格方法 114

5.4 聚合多重网格 117

5.4.1 主要概念 117

5.4.2 主要过程 118

5.4.3 应用举例 118

5.5 自适应网格方法 120

5.5.1 自适应网格的数据结构 121

5.5.2 初始网格生成 122

5.5.3 网格的加密及稀疏 122

5.5.4 网格自适应的应用 123

参考文献 128

第6章 旋翼流场的控制方程 130

6.1 旋翼的运动与坐标变换 130

6.1.1 运动坐标系 130

6.1.2 坐标变换 131

6.1.3 旋翼变距坐标系下的角速度矢量表达 132

6.2 垂直飞行状态旋翼流场求解的控制方程 132

6.3 前飞状态旋翼非定常流场的控制方程 138

6.4 湍流模型 139

64.1 Baldwin-Lomax湍流模型 140

6.4.2 Spalart-Allmaras湍流模型 141

6.4.3 SST湍流模型 143

参考文献 145

第7章 空间离散方法 146

7.1 控制方程离散 146

7.2 控制体单元几何信息 147

7.2.1 二维网格单元 147

7.2.2 三维网格单元 148

7.2.3 偏导数计算方法 150

7.3 空间离散的Jameson中心格式 150

7.4 空间离散的高阶插值格式 152

7.4.1 MUSCL插值格式 153

7.4.2 WENO插值格式 154

7.5 AUSM类格式 157

7.6 Roe格式 159

7.7 旋转通量的计算 161

参考文献 162

第8章 时间离散方法及求解条件 163

8.1 显式时间推进 163

8.2 隐式时间推进 164

8.3 双时间推进 167

8.4 边界条件 169

8.4.1 虚拟网格技术 169

8.4.2 周期性边界条件 169

8.4.3 动量理论推导的边界条件 170

8.4.4 远场边界条件 171

8.4.5 物面边界条件 173

8.5 初始条件 174

参考文献 174

第9章 高效推进方法 176

9.1 焓阻尼方法 176

9.2 隐式残值光顺方法 177

9.3 多重网格方法 178

9.3.1 多重网格方法原理 179

9.3.2 多重网格方法在求解N-S方程中的应用 183

9.3.3 多重网格方法的实施 184

9.3.4 多重网格方法的应用 185

9.4 并行计算方法 186

9.4.1 并行术语及影响并行的因素 188

9.4.2 程序并行化步骤及性能优化方法 190

9.4.3 OpenMP并行程序设计 192

9.4.4 MPI并行程序设计 195

9.5 低速预处理方法 199

9.5.1 低速预处理方法原理 199

9.5.2 低速预处理方法的验证 204

参考文献 205

第10章 混合CFD方法 207

10.1 全位势方程的求解 207

10.1.1 控制方程 207

10.1.2 求解方法 208

10.2 自由尾迹方法的求解 209

10.2.1 尾迹涡线的控制方程 210

10.2.2 涡元的诱导速度 210

10.2.3 涡核修正 211

10.2.4 涡线的离散 212

10.2.5 尾迹的迭代求解 213

10.3 N-S方程／全位势方程／自由尾迹方法 214

10.3.1 信息传递 215

10.3.2 计算流程 216

10.3.3 算例及结果分析 217

10.4 黏性涡粒子方法及求解 221

10.4.1 涡运动控制方程 221

10.4.2 涡量场的离散 221

10.4.3 涡量输运方程的求解方法 222

10.4.4 加速算法 224

10.5 VVPM/N-S混合CFD方法的建立 226

10.5.1 混合方法的实现 226

10.5.2 计算域间的信息变换 226

10.5.3 耦合方法的计算流程 228

10.5.4 算例分析 228

参考文献 231

第11章 动量源方法 233

11.1 定常动量源方法 233

11.1.1 坐标系转换 234

11.1.2 动量源项推导 235

11.1.3 带有动量源项的流场求解 238

11.2 非定常动量源方法 241

11.2.1 Rajagopalan方法 241

11.2.2 Kim和Park方法 242

11.2.3 BFMS方法 243

11.2.4 不同非定常动量源方法对比 246

11.3 动量源方法的应用 247

11.3.1 在直升机旋翼中的应用 247

11.3.2 在倾转旋翼中的应用 251

11.3.3 在涵道尾桨中的应用 253

参考文献 257

第12章 直升机CFD方法的验证 259

12.1 CLORNS代码介绍 259

12.1.1 CLORNS代码架构 260

12.1.2 CLORNS代码各模块流程图 262

12.2 旋翼悬停流场的模拟 263

12.2.1 桨尖涡的模拟 263

12.2.2 气动特性的模拟 266

12.2.3 性能对比 272

12.3 旋翼前飞流场的模拟 279

12.3.1 旋翼操纵量配平 279

12.3.2 桨尖涡的模拟 280

12.3.3 气动特性的模拟 282

12.4 直升机全机干扰流场的模拟 295

12.4.1 ROBIN旋翼／机身干扰流场计算 295

12.4.2 海豚直升机全机干扰的数值模拟 304

参考文献 308

索引 311

图版 315