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第一章 可压缩流体 1

1线性波与非线性波的定性差别 2

A.流动的一般方程·热力学概念 3

2介质 3

3理想气体·多方气体和内能可分离的介质 5

4理想气体的数学表述 7

5不遵循Hooke定律的固体 9

6离散介质 10

7运动的微分方程 11

8能量守恒 14

9焓 15

10等熵流·定常流·亚声速流和超声速流 16

11声学近似 17

12流动方程的矢量形式 17

13环量守恒·无旋流·位势 18

14Bernoulli定律 19

15极限速度和临界速度 21

B.特殊类型流动的微分方程 23

16 定常流 23

17非定常流 26

18一维流和球形流的Lagrange方程 27

附录 浅水中波的运动 29

19浅水理论 29

第二章 二元函数的双曲型流动方程的数学理论 32

20包含两个二元函数的流动方程 32

21二阶微分方程 33

22 特征曲线及特征方程 34

23一些特殊问题的特征方程 40

24初值问题·依赖域·影响区 42

25间断沿特征线的传播 47

26作为不同类型区域之间的分界线的特征线 48

27 特征初值 49

28关于边界值的补充 50

29简单波·与常状态区毗邻的流动 52

30速度图变换及其奇点·极限线 55

31多于两个微分方程的方程组 62

附录 67

32两个以上自变量的函数的微分方程概述·特征曲面 67

第三章 一维流动 71

33一维流动问题 71

A.连续流动 72

34特征线 72

35依赖域·影响区 74

36更一般的初值 75

37 Riemann不变量 77

38等熵流动的微分方程的积分 79

39关于Lagrange表示法的评述 81

B.稀疏波和压缩波 82

40简单波 82

41简单波中波形的畸变 86

42简单波中的质点轨迹和贯穿特征线 88

43稀疏波 89

44逃逸速度·完全和不完全稀疏波 91

45中心稀疏波 93

46中心稀疏波的显式公式 93

47 关于Lagrange坐标中简单波的评述 96

48压缩波 97

B部分附录 99

49压缩波中包络及其尖点的位置 99

C. 冲击波 104

50作为一种不可逆过程的冲击波 104

51关于非线性流动的历史回顾 106

52间断面 107

53 不连续运动的基本模型·管道中的冲击波 108

54跳跃条件 109

55冲击波 113

56接触间断 114

57冲击波的描述 114

58冲击波运动的模型 117

59冲击波的力学条件的讨论 118

60作为弱冲击波极限的声波 119

61 冲击波的力学条件足以确定冲击波的情形 119

62 Lagrange表示法中的冲击波条件 120

63从粘性和导热流体的微分方程导出的冲击波关系式 121

64 Hugoniot关系式·冲击波过渡的确定性 125

65冲击波过渡的基本性质 128

66多方气体的临界速度和Praodtl关系式 132

67 多方气体的冲击波关系式 134

68多方气体中由冲击波阵面一边的状态所决定的另一边的状态 136

69由均匀压缩运动产生的冲击波 136

70冲击波在固壁上的反射 138

71多方气体的冲击波强度 140

72弱冲击波·与简单波过渡的比较 141

73非均匀冲击波 146

74 中等强度的非均匀冲击波的近似处理 146

75衰减冲击波·N形波 149

76冲击波的形成 153

77关于非均匀强冲击波的说明 155

D.相互作用 157

78有代表性的相互作用 157

79结果概述 160

80 Riemann问题·激波管 163

81分析方法 165

82稀疏波的穿透过程 172

83用有限差分法处理相互作用 177

E.爆轰波和爆燃波 183

84反应过程 183

85假定 186

86各类过程 187

87 Chapman-Jouguet过程（C-J过程） 190

88 Jouguet法则 193

89包含反应阵面的气体流动的确定性 196

90包含爆轰过程的流动问题的解 200

91 包含爆燃的流动问题的解 202

92爆轰作为被冲击波激发的爆燃 203

93有限宽度的爆燃区 204

94 有限宽度的爆轰区·Chapman-Jouguet假说 208

95反应区的宽度 208

96反应过程的内部机理·燃烧速度 209

附录 弹塑性介质中波的传播 211

97介质 211

98运动方程 214

99撞击加载 215

100卸载冲击波 218

101相互作用和反射 219

第四章 等熵无旋定常平面流 221

102分析背景 221

A.速度图方法 222

103速度图变换 222

104用速度图方法所得到的特殊流动 225

105极限线和过渡线的作用 230

R.特征线和简单波 232

106特征线·Mach线和Mach角 232

107 速度图平面上的特征线——外摆线 235

108 （u，v）平面上的特征线 236

109简单波 239

110简单波中流线和贯穿Mach线的显式表达式 243

111绕一弯曲部或一拐角的流动·简单波的结构 245

112压缩波·在凹形曲壁中的和绕一凸起部的流动 251

113二维管道中的超声速流动 253

114简单波的相互作用·在固壁上的反射 257

115射流 259

116多方气体中简单波的过渡公式 260

C.斜冲击波 263

117定性描述 263

118斜冲击波关系式·接触间断 266

119对多方气体的冲击波关系式·Prandtl公式 270

120冲击波过渡的一般性质 272

121多方气体的冲击波极线 273

122利用冲击波极线对斜冲击波的讨论 278

123在拐角处或绕楔形物的流动 283

D. 相互作用·冲击波反射 285

124冲击波的相互作用·冲击波反射 285

125冲击波在固壁上的正规反射 285

126正规反射（续） 292

127对多方气体正规反射的解析处理 294

128几个冲击波汇合的结构·Mach反射 297

129通过一点的三冲击波结构 297

130 Mach反射 299

131驻定的，正的和反的Mach结构 300

132定量讨论结果 303

133压力关系式 306

134修正和推广 307

135三冲击波结构的数学分析 309

136图解法 310

E.相互作用的近似处理·翼型流 313

137 包含弱冲击波和简单波的问题 313

138弱冲击波和简单波的比较 314

139衰减冲击波 316

140绕一凸起部或一机翼的流动 319

141 用扰动法（线性化）处理绕机翼的流动 320

142对机翼的另一扰动法 326

F.关于定常流动边值问题的评述 328

143关于边界条件的事实和推测 328

第五章 喷管与射流中的流动 337

144喷管流动 337

145通过圆锥的流动 337

146 Laval喷管 339

147各种类型的喷管流动 342

148喷管和射流中的冲击波图像 345

149推力 350

150理想喷管 352

第六章 三维流动 354

A.柱对称定常流动 354

151柱对称·流函数 354

152细长回转体的超声速绕流 355

153阻力 360

B.锥型流 362

154定性描述 362

155微分方程 364

156锥面冲击波 366

157其它包含锥型流的问题 369

C.球面波 371

158概述 371

159解析公式 372

160行波 373

161特殊类型的行波 375

162球面拟简单波 378

163球面爆轰波与爆燃波 382

164其它球面拟简单波 384

165球面反射冲击波 384

166结束语 386

参考文献 387