研究生入学考试数学试题精选·精解·精练 概率论与数理统计 1987-1999PDF电子书下载

第一章 随机事件及其概率 1

一 基本概念与主要结果 1

1．1 随机试验与样本空间 1

1．2 随机事件、基本事件、必然事件和不能可事件 3

1．3 事件间的关系和运算 4

1．4 概率的公理化定义及其性质 6

1．5 条件概率与乘法定理 7

1．6 事件的独立性及其性质 8

1．7 基本公式 9

1．8 概率计算中的加法原理与乘法原理及计算公式 11

二 题型精析 8

2．1 事件的运算及其概率 13

2．2 古典概型和几何概型 16

2．3 条件概率、乘法公式与独立性 25

2．4 全概率公式和贝叶斯公式 32

三 研究生入学试题选解（1987—1999年） 37

3．1 填空题 37

3．2 选择题 46

3．3 计算与证明题 51

四 习题精选 56

第二章 随机变量及其分布 61

1 离散型随机变量 61

一 基本概念与主要结果 61

1．1 随机变量 61

1．2 离散型变量及其概率分布 63

1．3 离散型随机变量X的分布函数 63

1．4 离散型随机变量的三种重要分布 64

1．5 随机变量的函数的分布 65

1．6 随机变量的数学期望与方差 66

1．7 数学期望、方差及其运算性质 67

1．8 三种重要分布的数学期望与方差 68

二 题型精析 68

三 研究生入学试题选解（1987—1999年） 78

3．1 填空题 78

3．2 选择题 82

3．3 计算与证明题 83

四 习题精选 91

2 连续型随机变量 93

一 基本概念与主要结果 93

1．1 连续型随机变量概率密度函数 93

1．2 三种重要的连续型随机变量 94

1．3 随机变量的函数的分布 95

1．4 数学期望与方差 96

1．5 三类分布的数学期望与方差 97

二 题型精析 98

三 研究生入学试题选解（1987—1999年） 104

3．1 填空题 104

3．2 选择题 110

3．3 计算与证明题 113

四 习题精选 126

第三章 二维随机变量及其分布 129

1 离散型随机变量及其分布 129

一 基本概念与主要结果 129

1．1 二维随机变量 129

1．2 概率分布 129

1．3 分布函数 130

1．4 边缘分布 131

1．5 条件分布 133

1．6 相互独立的随机变量 133

1．7 数学期望 134

二 题型精析 134

三 研究生入学试题选解（1987—1999年） 141

3．1 填空题 141

3．2 选择题 142

3．3 计算与证明题 145

2 连续型随机变量 155

一 基本概念与主要结果 155

1．1 概率密度函数 155

1．2 边缘分布函数和边缘概率密度 156

1．3 条件分布函数和条件概率密度 157

1．4 相互独立的随机变量 158

1．5 数学期望 159

1．6 协方差与相关系数 159

1．7 两个随机变量的函数的分布 160

二 题型精析 162

三 研究生入学试题选解（1987—1999年） 169

3．1 填空题 169

3．2 选择题 173

3．3 计算与证明题 177

四 习题精选 204

第四章 大数定律和中心极限定理 206

一 基本概念与主要结果 206

1．1 两个概念 206

1．2 切比雪夫不等式 207

1．3 两个常用的大数定律 208

1．4 两个常用的中心极限定理 208

二 题型精析 210

2．1 填空题 210

2．2 计算与证明题 212

三 研究生入试题选解（1987—1999年） 218

3．1 填空题 218

3．2 计算与证明题 218

四 习题精选 221

第五章 样本及抽样分析 223

一 基本概念与主要结果 223

1．1 总体与样本 223

1．2 统计量 223

1．3 常用统计量 224

1．4 统计量的分布 225

二 研究生入学试题选解（1987—1999年） 229

2．1 填空题 229

2．2 选择题 232

2．3 计算与证明题 233

三 习题精选 235

第六章 参数估计 238

一 基本概念和主要结果 238

1．1 参数的点估计 238

1．2 估计量的评选标准 241

1．3 区间估计 242

二 题型精析 245

三 研究生入学试题选解（1987—1999年） 255

3．1 填空题 255

3．2 选择题 256

3．3 计算与证明题 257

四 习题精选 259

第七章 假设检验 262

一 基本概念与主要结果 262

1．1 假设检验的一般步骤 262

1．2 各类假设检验 267

二 题型精析 272

三 研究生入学试题选解（1987—1999年） 276

3．1 填空题 276

3．2 计算与证明题 276

四 习题精选 277

习题解答与提示 278

附录 327

参考书目 338